Hva er den rullende friksjonskraften og hvilken formel kan brukes for å beregne den?

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sist endret: 2024-01-02 17:53

Den nåværende teknologien ville sett helt annerledes ut hvis menneskeheten i en fjern fortid ikke hadde lært å bruke kraften til rullende friksjon til sin egen fordel. Hva det er, hvorfor det vises og hvordan det kan beregnes, disse problemene er diskutert i artikkelen.

Hva er rullende friksjon?

Under det forstås den fysiske kraften som oppstår i alle tilfeller når en gjenstand ikke glir, men ruller på overflaten av en annen. Eksempler på rullefriksjonskraft er å kjøre et trevognhjul på en grusvei eller å kjøre et bilhjul på asf alt, rulle metallkule- og nålelager på en stålaksel, flytte en malerrulle på en vegg, og så videre.

I motsetning til kreftene ved statisk og glidende friksjon, som er forårsaket av interaksjoner på atomnivå av grove overflater av kroppen og overflaten, er årsaken til rullefriksjonen deformasjonshysteresen.

La oss forklare det navngitte faktum på eksemplet med et hjul. Når den kommer i kontakt medabsolutt hvilken som helst fast overflate, så i kontaktsonen er det mikrodeformasjon i det elastiske området. Så snart hjulet svinger gjennom en viss vinkel, vil denne elastiske deformasjonen forsvinne, og kroppen vil gjenopprette sin form. Likevel, som et resultat av hjulrulling, gjentas syklusene med kompresjon og formgjenoppretting, som er ledsaget av energitap og mikroskopiske forstyrrelser i strukturen til overflatelagene til hjulet. Dette tapet kalles hysterese. Når de beveger seg, viser de seg i forekomsten av en rullende friksjonskraft.

Rulling av ikke-deformerbare kropper

La oss vurdere det ideelle tilfellet når hjulet, som beveger seg på en absolutt solid overflate, ikke opplever mikrodeformasjoner. I dette tilfellet vil sonen for kontakt med overflaten tilsvare et rett segment, hvis areal er lik null.

Ved bevegelse virker fire krefter på hjulet. Disse er trekkraft F, støttereaksjonskraft N, hjulvekt P og friksjon f_r. De tre første kreftene er sentrale i naturen (virker på hjulets massesenter), så de skaper ikke dreiemoment. Kraften f_{r virker tangentielt til felgen. Det rullende friksjonsmomentet er:}

M=f_rr.

Her er radiusen til hjulet indikert med bokstaven r.

Krftene N og P virker vertik alt, derfor vil friksjonskraften f_{r, ved jevn bevegelse, være lik skyvekraften F:}

F=f_r.

Enhver uendelig liten kraft F vil kunne overvinne f_{r og hjulet vil begynne å bevege seg. Dettekonklusjonen fører til at for et ikke-deformerbart hjul er rullefriksjonskraften null.}

Rulling av deformerbare (ekte) kropper

I tilfelle av ekte karosserier, som et resultat av hjuldeformasjon, er støtteområdet på overflaten ikke lik null. Som en første tilnærming er det et rektangel, med sidene l og 2d. Hvor l er bredden på hjulet, noe som ikke interesserer oss mye. Utseendet til den rullende friksjonskraften skyldes nøyaktig verdien 2d.

Som i tilfellet med et ikke-deformerbart hjul, virker de fire kreftene nevnt ovenfor også på en virkelig gjenstand. Alle forhold mellom dem er bevart bortsett fra en: reaksjonskraften til støtten som et resultat av deformasjon vil ikke virke gjennom akselen på hjulet, men vil bli forskjøvet i forhold til den med en avstand d, det vil si at den vil delta i dannelsen av dreiemoment. Formelen for øyeblikket M i tilfelle av et ekte hjul har formen:

M=Nd - f_rr.

Likhet til null av verdien M er betingelsen for jevn rulling av hjulet. Som et resultat kommer vi til likestilling:

f_r=d/rN.

Siden N er lik vekten av kroppen, får vi den endelige formelen for den rullende friksjonskraften:

f_r=d/rP.

Dette uttrykket inneholder et nyttig resultat: når radius r til hjulet øker, vil friksjonskraften f_r.

Rullemotstandskoeffisient og rullekoeffisient

I motsetning til friksjonskreftene ved hvile og gli, er rulling preget av to gjensidig avhengigekoeffisienter. Den første av disse er verdien av d beskrevet ovenfor. Det kalles rullemotstandskoeffisienten fordi jo større verdi, jo større kraft er f_{r. For toghjul, biler, metalllager ligger verdien av d innenfor en tiendedel av en millimeter.}

Den andre koeffisienten er selve rullende koeffisienten. Det er en dimensjonsløs mengde og er lik:

C_r=d/r.

I mange tabeller er denne verdien gitt, siden den er mer praktisk å bruke for å løse praktiske problemer enn verdien av d. I de fleste praktiske tilfeller overstiger ikke verdien av C_{r noen få hundredeler (0,01-0,06).}

Rullende tilstand for ekte kropper

Ovenfor fikk vi formelen for kraften f_r. La oss skrive den gjennom koeffisienten C_r:

f_r=C_rP.

Det kan sees at formen ligner den for kraften til statisk friksjon, der i stedet for C_{r, brukes verdien µ - koeffisienten for statisk friksjon.}

Draft force F vil få hjulet til å rulle bare hvis det er større enn f_r. Drivkraften F kan imidlertid også føre til glidning hvis den overskrider den tilsvarende hvilekraften. Forutsetningen for rulling av reelle legemer er derfor at kraften f_{r er mindre enn den statiske friksjonskraften.}

I de fleste tilfeller er verdiene til koeffisienten µ 1-2 størrelsesordener høyere enn verdien til C_r. Men i noen situasjoner (tilstedeværelse av snø, is,oljeholdige væsker, smuss) µ kan bli mindre enn C_{r. I sistnevnte tilfelle vil hjulglidning bli observert.}