Seks viktige fenomener beskriver oppførselen til en lysbølge hvis den møter en hindring i sin vei. Disse fenomenene inkluderer refleksjon, refraksjon, polarisering, dispersjon, interferens og diffraksjon av lys. Denne artikkelen vil fokusere på den siste av dem.
Tvister om lysets natur og eksperimentene til Thomas Young
På midten av 1600-tallet var det to teorier på like vilkår om lysstrålenes natur. Grunnleggeren av en av dem var Isaac Newton, som trodde at lys er en samling av raskt bevegelige partikler av materie. Den andre teorien ble fremmet av den nederlandske forskeren Christian Huygens. Han mente at lys er en spesiell type bølge som forplanter seg gjennom et medium på samme måte som lyd går gjennom luft. Mediet for lys, ifølge Huygens, var eter.
Siden ingen oppdaget eteren, og Newtons autoritet var enorm på den tiden, ble Huygens' teori avvist. Imidlertid utførte engelskmannen Thomas Young i 1801 følgende eksperiment: han passerte monokromatisk lys gjennom to smale sp alter som ligger nær hverandre. Passeringhan projiserte lyset på veggen.
Hva var resultatet av denne opplevelsen? Hvis lys var partikler (korpuskler), som Newton trodde, ville bildet på veggen tilsvare klare to lyse bånd som kommer fra hver av sp altene. Jung observerte imidlertid et helt annet bilde. En serie med mørke og lyse striper dukket opp på veggen, med lyse linjer til og med utenfor begge sp altene. En skjematisk fremstilling av det beskrevne lysmønsteret er vist i figuren nedenfor.
Dette bildet sa én ting: lys er en bølge.
Diffraksjonsfenomen
Lysmønsteret i Youngs eksperimenter er forbundet med fenomenene interferens og diffraksjon av lys. Begge fenomenene er vanskelige å skille fra hverandre, siden i en rekke eksperimenter kan deres kombinerte effekt observeres.
Diffraksjon av lys består i å endre bølgefronten når det møter en hindring i sin vei, hvis dimensjoner er sammenlignbare med eller mindre enn bølgelengden. Fra denne definisjonen er det klart at diffraksjon er karakteristisk ikke bare for lys, men også for alle andre bølger, for eksempel lydbølger eller bølger på overflaten av havet.
Det er også klart hvorfor dette fenomenet ikke kan observeres i naturen (lysets bølgelengde er flere hundre nanometer, så alle makroskopiske objekter kaster klare skygger).
Huygens-Fresnel-prinsipp
Fenomenet lysdiffraksjon forklares med det navngitte prinsippet. Dens essens er som følger: en forplantende rettlinjet flatbølgefronten fører til eksitasjon av sekundære bølger. Disse bølgene er sfæriske, men hvis mediet er homogent, vil de, overlagret på hverandre, føre til den opprinnelige flate fronten.
Så snart en hindring dukker opp (for eksempel to hull i Jungs eksperiment), blir den en kilde til sekundære bølger. Siden antallet av disse kildene er begrenset og bestemt av de geometriske egenskapene til hindringen (i tilfelle av to tynne spor, er det bare to sekundære kilder), vil den resulterende bølgen ikke lenger produsere den opprinnelige flate fronten. Sistnevnte vil endre sin geometri (for eksempel vil den få en sfærisk form), dessuten vil maksima og minima for lysintensiteten vises i de forskjellige delene.
Huygens-Fresnel-prinsippet demonstrerer at fenomenene interferens og diffraksjon av lys er uatskillelige.
Hvilke forhold kreves for å observere diffraksjon?
En av dem er allerede nevnt ovenfor: det er tilstedeværelsen av små (i størrelsesorden av bølgelengden) hindringer. Hvis hindringen har relativt store geometriske dimensjoner, vil diffraksjonsmønsteret bare bli observert nær kantene.
Den andre viktige betingelsen for diffraksjon av lys er koherensen av bølger fra forskjellige kilder. Dette betyr at de må ha en konstant faseforskjell. Bare i dette tilfellet, på grunn av interferens, vil det være mulig å observere et stabilt bilde.
Koherens av kilder oppnås på en enkel måte, det er nok å føre en hvilken som helst lysfront fra en kilde gjennom en eller flere hindringer. Sekundære kilder fra dissehindringer vil allerede fungere som sammenhengende.
Merk at for å observere interferens og diffraksjon av lys, er det slett ikke nødvendig at primærkilden er monokromatisk. Dette vil bli diskutert nedenfor når vi vurderer et diffraksjonsgitter.
Fresnel- og Fraunhofer-diffraksjon
Forenklet sett er Fresnel-diffraksjon undersøkelsen av mønsteret på en skjerm som er plassert nær sp alten. Fraunhofer diffraksjon, derimot, vurderer et mønster som oppnås i en avstand som er mye større enn bredden på sp alten, i tillegg antar den at bølgefronten som faller inn på sp alten er flat.
Disse to diffraksjonstypene skilles fordi mønstrene i dem er forskjellige. Dette er på grunn av kompleksiteten til fenomenet som vurderes. Faktum er at for å få en nøyaktig løsning på diffraksjonsproblemet, er det nødvendig å bruke Maxwells teori om elektromagnetiske bølger. Huygens-Fresnel-prinsippet, nevnt tidligere, er en god tilnærming for å oppnå praktisk brukbare resultater.
Figuren nedenfor viser hvordan bildet i diffraksjonsmønsteret endres når skjermen flyttes bort fra sp alten.
I figuren viser den røde pilen retningen på skjermens tilnærming til sp alten, det vil si at den øvre figuren tilsvarer Fraunhofer-diffraksjon og den nedre til Fresnel. Som du kan se, blir bildet mer komplekst når skjermen nærmer seg sp alten.
Videre i artikkelen vil vi kun vurdere Fraunhofer-diffraksjon.
Diffraksjon med en tynn sp alte (formler)
Som nevnt ovenfor,diffraksjonsmønsteret avhenger av geometrien til hindringen. I tilfellet med en tynn sp alte med bredden a, som er opplyst med monokromatisk lys med bølgelengden λ, kan posisjonene til minima (skygger) observeres for vinkler som tilsvarer likheten
sin(θ)=m × λ/a, hvor m=±1, 2, 3…
Vinkelen theta her måles fra perpendikulæren som forbinder midten av sporet og skjermen. Takket være denne formelen er det mulig å beregne i hvilke vinkler den fullstendige dempingen av bølgene på skjermen vil skje. Dessuten er det mulig å beregne diffraksjonsrekkefølgen, det vil si tallet m.
Siden vi snakker om Fraunhofer-diffraksjon, så L>>a, der L er avstanden til skjermen fra sp alten. Den siste ulikheten lar deg erstatte sinusen til en vinkel med et enkelt forhold mellom y-koordinaten og avstanden L, noe som fører til følgende formel:
ym=m×λ×L/a.
Her er ym posisjonskoordinaten for minimum ordre m på skjermen.
Sp altdiffraksjon (analyse)
Formlene gitt i forrige avsnitt lar oss analysere endringene i diffraksjonsmønsteret med en endring i bølgelengden λ eller sp altebredden a. Dermed vil en økning i verdien av a føre til en reduksjon i koordinaten til førsteordens minimum y1, det vil si at lyset vil bli konsentrert i et sm alt sentr alt maksimum. En reduksjon i sp altens bredde vil føre til en strekking av det sentrale maksimumet, det vil si at det blir uskarpt. Denne situasjonen er illustrert i figuren nedenfor.
Endring av bølgelengden har motsatt effekt. Store verdier av λføre til uskarphet i bildet. Dette betyr at lange bølger diffrakterer bedre enn korte. Sistnevnte er av grunnleggende betydning for å bestemme oppløsningen til optiske instrumenter.
Diffraksjon og oppløsning av optiske instrumenter
Observasjonen av lysets diffraksjon er begrenseren for oppløsningen til ethvert optisk instrument, for eksempel et teleskop, mikroskop og til og med det menneskelige øyet. Når det gjelder disse enhetene, vurderer de diffraksjon ikke ved en sp alte, men av et rundt hull. Likevel er alle konklusjonene som er gjort tidligere sanne.
Vi vil for eksempel vurdere to lysende stjerner som er i stor avstand fra planeten vår. Hullet som lyset trenger inn i øyet vårt kalles pupillen. Fra to stjerner på netthinnen dannes det to diffraksjonsmønstre som hver har et sentr alt maksimum. Hvis lyset fra stjernene faller inn i pupillen i en viss kritisk vinkel, vil begge maksima smelte sammen til en. I dette tilfellet vil en person se en enkelt stjerne.
Oppløsningskriteriet ble satt av Lord J. W. Rayleigh, så det bærer for tiden etternavnet hans. Den tilsvarende matematiske formelen ser slik ut:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Her er D diameteren til et rundt hull (linse, pupill osv.).
Dermed kan oppløsningen økes (reduser θc) ved å øke linsediameteren eller redusere lengdenbølger. Den første varianten er implementert i teleskoper som gjør det mulig å redusere θc med flere ganger sammenlignet med det menneskelige øyet. Det andre alternativet, det vil si å redusere λ, finner anvendelse i elektronmikroskoper, som har 100 000 ganger bedre oppløsning enn lignende lysinstrumenter.
Diffraksjonsgitter
Det er en samling av tynne spor som ligger i en avstand d fra hverandre. Hvis bølgefronten er flat og faller parallelt med dette gitteret, er posisjonen til maksima på skjermen beskrevet med uttrykket
sin(θ)=m×λ/d, hvor m=0, ±1, 2, 3…
Formelen viser at nullordens maksimum forekommer i sentrum, resten er plassert i noen vinkler θ.
Siden formelen inneholder avhengigheten av θ av bølgelengden λ, betyr dette at diffraksjonsgitteret kan dekomponere lys til farger som et prisme. Dette faktum brukes i spektroskopi for å analysere spektrene til forskjellige lysende objekter.
Det kanskje mest kjente eksemplet på lysdiffraksjon er observasjonen av fargenyanser på en DVD. Sporene på den er et diffraksjonsgitter, som ved å reflektere lys bryter det ned i en rekke farger.
