Vanligvis, når vi snakker om bevegelse, ser vi for oss et objekt som beveger seg i en rett linje. Hastigheten til en slik bevegelse kalles vanligvis lineær, og beregningen av dens gjennomsnittsverdi er enkel: det er nok å finne forholdet mellom avstanden som ble reist og tiden da den ble overvunnet av kroppen. Hvis objektet beveger seg i en sirkel, er i dette tilfellet ikke en lineær, men en vinkelhastighet allerede bestemt. Hva er denne verdien og hvordan beregnes den? Dette er nøyaktig hva som vil bli diskutert i denne artikkelen.
Vinkelhastighet: konsept og formel
Når et materialpunkt beveger seg langs en sirkel, kan hastigheten på dets bevegelse karakteriseres av verdien av rotasjonsvinkelen til radiusen som forbinder det bevegelige objektet med sentrum av denne sirkelen. Det er tydelig at denne verdien er i konstant endring avhengig av tid. Hastigheten som denne prosessen skjer med er ikke annet enn vinkelhastigheten. Med andre ord er dette forholdet mellom størrelsen på radiusavviketvektoren til objektet til tidsintervallet det tok objektet å foreta en slik rotasjon. Vinkelhastighetsformelen (1) kan skrives som følger:
w =φ / t, hvor:
φ – radiusrotasjonsvinkel, t – rotasjonsperiode.
Måleenheter
I det internasjonale systemet med konvensjonelle enheter (SI) er det vanlig å bruke radianer for å karakterisere svinger. Derfor er 1 rad/s den grunnleggende enheten som brukes i vinkelhastighetsberegninger. Samtidig er det ingen som forbyr bruk av grader (husk at en radian er lik 180 / pi, eller 57˚18 '). Vinkelhastigheten kan også uttrykkes i omdreininger per minutt eller per sekund. Hvis bevegelsen langs sirkelen skjer jevnt, kan denne verdien finnes av formelen (2):
w =2πn, der n er hastigheten.
Ellers, akkurat som det gjøres for normal hastighet, beregnes gjennomsnittlig eller øyeblikkelig vinkelhastighet. Det skal bemerkes at mengden som vurderes er en vektor. For å bestemme retningen brukes vanligvis gimlet-regelen, som ofte brukes i fysikk. Vinkelhastighetsvektoren er rettet i samme retning som translasjonsbevegelsen til skruen med en høyregjenger. Den er med andre ord rettet langs aksen som kroppen roterer rundt, i retningen som rotasjonen sees å skje mot klokken.
Beregningseksempler
Anta at du vil bestemme hva den lineære og vinkelhastigheten til hjulet er, hvis det er kjent at diameteren er en meter, og rotasjonsvinkelen endres i samsvar med loven φ=7t. La oss bruke vår første formel:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Dette vil være ønsket vinkelhastighet. La oss nå gå videre til å finne den vanlige bevegelseshastigheten. Som du vet, v=s / t. Gitt at s i vårt tilfelle er omkretsen av hjulet (l=2πr), og 2π er en hel omdreining, får vi følgende:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Her er et annet problem om dette emnet. Det er kjent at jordens radius ved ekvator er 6370 kilometer. Det er nødvendig å bestemme den lineære og vinkelhastigheten for bevegelse av punkter som ligger på denne parallellen, som oppstår som et resultat av rotasjonen av planeten vår rundt sin akse. I dette tilfellet trenger vi den andre formelen:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Det gjenstår å finne ut hva den lineære hastigheten er: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
