Forplantningen av elektromagnetiske bølger i ulike medier følger lovene for refleksjon og brytning. Fra disse lovene, under visse forhold, følger en interessant effekt, som i fysikk kalles den totale indre refleksjon av lys. La oss se nærmere på hva denne effekten er.
Refleksjon og refraksjon
Før man går direkte videre til vurderingen av den interne totale refleksjonen av lys, er det nødvendig å gi en forklaring på prosessene med refleksjon og brytning.
Refleksjon forstås som en endring i retningen til en lysstråle i samme medium når den møter et grensesnitt. Hvis du for eksempel retter en lysstråle fra en laserpeker mot et speil, kan du observere den beskrevne effekten.
Refraksjon er, som refleksjon, en endring i lysets bevegelsesretning, men ikke i det første, men i det andre mediet. Resultatet av dette fenomenet vil være en forvrengning av konturene til objekter og deresromlig plassering. Et vanlig eksempel på refraksjon er knekking av en blyant eller penn hvis han/hun legges i et glass vann.
Refraksjon og refleksjon er relatert til hverandre. De er nesten alltid til stede sammen: en del av energien til strålen reflekteres, og den andre delen brytes.
Begge fenomener er et resultat av Fermats prinsipp. Han hevder at lys beveger seg langs stien mellom to punkter som tar ham minst tid.
Siden refleksjon er en effekt som oppstår i ett medium, og brytning skjer i to medier, er det viktig for sistnevnte at begge media er transparente for elektromagnetiske bølger.
Konseptet med brytningsindeks
Refraksjonsindeksen er en viktig størrelse for den matematiske beskrivelsen av fenomenene som vurderes. Brytningsindeksen til et bestemt medium er definert som følger:
n=c/v.
Hvor c og v er lyshastighetene i henholdsvis vakuum og materie. Verdien av v er alltid mindre enn c, så eksponenten n vil være større enn én. Den dimensjonsløse koeffisienten n viser hvor mye lys i et stoff (medium) som vil ligge bak lyset i et vakuum. Forskjellen mellom disse hastighetene fører til at fenomenet refraksjon oppstår.
Lyshastigheten i materie korrelerer med tettheten til sistnevnte. Jo tettere mediet er, desto vanskeligere er det for lys å bevege seg i det. For eksempel, for luft n=1,00029, det vil si nesten som for vakuum, for vann n=1,333.
Refleksjoner, refraksjon og deres lover
De grunnleggende lovene for lysbrytning og refleksjon kan skrives som følger:
- Hvis du gjenoppretter normalen til innfallspunktet for en lysstråle på grensen mellom to medier, vil denne normalen, sammen med hendelsen, reflekterte og brutte stråler, ligge i samme plan.
- Hvis vi betegner innfallsvinklene, refleksjon og brytning som θ1, θ2 og θ 3, og brytningsindeksene til 1. og 2. medium som n1 og n2, vil de følgende to formlene være gyldig:
- for å reflektere θ1=θ2;
- for refraction sin(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Analyse av formelen for den andre brytningsloven
For å forstå når den indre totale refleksjonen av lys vil oppstå, bør man vurdere brytningsloven, som også kalles Snells lov (en nederlandsk vitenskapsmann som oppdaget den på begynnelsen av 1600-tallet). La oss skrive formelen igjen:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
Det kan sees at produktet av sinusen til strålevinkelen til normalen og brytningsindeksen til mediet som denne strålen forplanter seg i er en konstant verdi. Dette betyr at hvis n1>n2, så for å oppfylle likheten er det nødvendig at synd(θ1 )<sin(θ3). Det vil si når man går fra et tettere medium til et mindre tett medium (som betyr det optisketetthet), avviker strålen fra normalen (sinusfunksjonen øker for vinkler fra 0o til 90o). En slik overgang skjer for eksempel når en lysstråle krysser vann-luft-grensen.
Fenomenet refraksjon er reversibelt, det vil si når man går fra en mindre tett til en tettere (n1<n2) strålen vil nærme seg normalen (sin(θ1)>sin(θ3)).
Intern total lysrefleksjon
La oss nå komme til den morsomme delen. Tenk på situasjonen når lysstrålen går fra et tettere medium, det vil si n1>n2. I dette tilfellet, θ1<θ3. Nå vil vi gradvis øke innfallsvinkelen θ1. Brytningsvinkelen θ3 vil også øke, men siden den er større enn θ1, vil den bli lik 90 o tidligere . Hva betyr θ3=90o fra et fysisk synspunkt? Dette betyr at all energien til strålen, når den treffer grensesnittet, vil forplante seg langs den. Med andre ord, den brytende strålen vil ikke eksistere.
Ytterligere økning i θ1 vil føre til at hele strålen reflekteres fra overflaten tilbake til det første mediet. Dette er fenomenet intern total refleksjon av lys (brytning er helt fraværende).
Vinkelen θ1, som θ3=90o, kalles kritisk for dette medieparet. Den beregnes i henhold til følgende formel:
θc =arcsin(n2/n1).
Denne likheten følger direkte av den andre brytningsloven.
Hvis hastighetene v1og v2 for forplantning av elektromagnetisk stråling i begge transparente medier er kjent, er den kritiske vinkelen beregnet med følgende formel:
θc =arcsin(v1/v2).
Det skal forstås at hovedbetingelsen for intern totalrefleksjon er at den kun eksisterer i et optisk tettere medium omgitt av et mindre tett medium. Så i visse vinkler kan lyset som kommer fra havbunnen reflekteres fullstendig fra vannoverflaten, men ved enhver innfallsvinkel fra luften vil strålen alltid trenge inn i vannsøylen.
Hvor blir effekten av total refleksjon observert og brukt?
Det mest kjente eksemplet på bruk av fenomenet intern totalrefleksjon er fiberoptikk. Tanken er at på grunn av 100 % refleksjon av lys fra overflaten av media, er det mulig å overføre elektromagnetisk energi over vilkårlig lange avstander uten tap. Arbeidsmaterialet til den fiberoptiske kabelen, som dens indre del er laget av, har en høyere optisk tetthet enn det perifere materialet. En slik komposisjon er tilstrekkelig til å lykkes med å bruke effekten av total refleksjon for et bredt spekter av innfallsvinkler.
Glitrende diamantoverflater er et godt eksempel på resultatet av total refleksjon. Brytningsindeksen for en diamant er 2,43, så mange lysstråler som treffer en edelsten, oppleverflere full refleksjon før du går ut.
Problemet med å bestemme den kritiske vinkelen θc for diamant
La oss vurdere et enkelt problem, der vi viser hvordan du bruker de gitte formlene. Det er nødvendig å beregne hvor mye den kritiske vinkelen for total refleksjon vil endres hvis en diamant plasseres fra luft til vann.
Etter å ha sett på verdiene for brytningsindeksene til de angitte mediene i tabellen, skriver vi dem ut:
- for luft: n1=1, 00029;
- for vann: n2=1, 333;
- for diamant: n3=2, 43.
Den kritiske vinkelen for et diamant-luft-par er:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Som du kan se, er den kritiske vinkelen for dette medieparet ganske liten, det vil si at bare de strålene kan forlate diamanten i luften som vil være nærmere normalen enn 24, 31 o.
For tilfellet med en diamant i vann, får vi:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Økningen i den kritiske vinkelen var:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Denne svake økningen i den kritiske vinkelen for total refleksjon av lys i en diamant får den til å skinne i vann nesten på samme måte som i luft.
