Mange problemer i fysikk kan løses med hell hvis lovene for bevaring av en eller annen mengde under den betraktede fysiske prosessen er kjent. I denne artikkelen vil vi vurdere spørsmålet om hva som er kroppens momentum. Og vi vil også nøye studere loven om bevaring av momentum.
Generelt konsept
Mer korrekt, det handler om mengden bevegelse. Mønstrene knyttet til det ble først studert av Galileo på begynnelsen av 1600-tallet. Basert på hans forfatterskap publiserte Newton en vitenskapelig artikkel i løpet av denne perioden. I den skisserte han klart og tydelig de grunnleggende lovene for klassisk mekanikk. Begge forskerne forsto mengden av bevegelse som en egenskap, som uttrykkes ved følgende likhet:
p=mv.
Basert på den, bestemmer verdien p både treghetsegenskapene til et legeme med masse m og dets kinetiske energi, som avhenger av hastigheten v.
Momentumet kalles mengden bevegelse fordi dets endring er forbundet med momentumet til kraften gjennom Newtons andre lov. Det er ikke vanskelig å vise det. Du trenger bare å finne den deriverte av momentumet med hensyn til tid:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Hvorfra vi kommer:
dp=Fdt.
Høyre side av ligningen kalles kraftens momentum. Den viser mengden endring i momentum over tid dt.
Lukkede systemer og interne styrker
Nå må vi forholde oss til to definisjoner til: hva er et lukket system, og hva er de indre kreftene. La oss vurdere mer detaljert. Siden vi snakker om mekanisk bevegelse, forstås et lukket system som et sett med objekter som ikke påvirkes av ytre kropper på noen måte. Det vil si at i en slik struktur er den totale energien og den totale mengden materie bevart.
Begrepet indre krefter er nært knyttet til begrepet et lukket system. Under disse vurderes bare de interaksjonene som er realisert utelukkende mellom objektene til strukturen som vurderes. Det vil si at virkningen av ytre krefter er helt utelukket. Når det gjelder bevegelsen til systemets kropper, er hovedtypene for interaksjon mekaniske kollisjoner mellom dem.
Bestemmelse av loven om bevaring av kroppsmomentum
Momentum p i et lukket system, der kun indre krefter virker, forblir konstant i vilkårlig lang tid. Det kan ikke endres av noen interne interaksjoner mellom kropper. Siden denne mengden (p) er en vektor, bør denne setningen brukes på hver av dens tre komponenter. Formelen for loven om bevaring av kroppsmomentum kan skrives som følger:
px=const;
py=const;
pz=const.
Denne loven er praktisk å bruke når man løser praktiske problemer i fysikk. I dette tilfellet vurderes ofte det endimensjonale eller todimensjonale tilfellet av bevegelse av kropper før kollisjonen deres. Det er denne mekaniske interaksjonen som fører til en endring i momentumet til hver kropp, men deres totale momentum forblir konstant.
Som du vet, kan mekaniske kollisjoner være absolutt uelastiske og omvendt elastiske. I alle disse tilfellene er momentumet bevart, selv om i den første typen interaksjon går den kinetiske energien til systemet tapt som et resultat av omdannelsen til varme.
Eksempelproblem
Etter å ha blitt kjent med definisjonene av kroppens momentum og loven om bevaring av momentum, vil vi løse følgende problem.
Det er kjent at to kuler, hver med masse m=0,4 kg, ruller i samme retning med hastigheter på 1 m/s og 2 m/s, mens den andre følger den første. Etter at den andre ballen overtok den første, fant en absolutt uelastisk kollisjon av de betraktede kroppene sted, som et resultat av at de begynte å bevege seg som en helhet. Det er nødvendig å bestemme felleshastigheten for foroverbevegelsen deres.
Det er ikke vanskelig å løse dette problemet hvis du bruker følgende formel:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Her representerer venstre side av ligningen momentumet før kulene kolliderte, den høyre - etter kollisjonen. Hastigheten du vil være:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Som du kan se, avhenger ikke sluttresultatet av massen til kulene, siden det er det samme.
Merk at hvis, i henhold til problemets tilstand, kollisjonen ville være absolutt elastisk, bør man for å få et svar ikke bare bruke loven om bevaring av verdien av p, men også loven om bevaring av den kinetiske energien til kulesystemet.
Kroppsrotasjon og vinkelmomentum
Alt som ble sagt ovenfor refererer til translasjonsbevegelsen av objekter. Dynamikken i rotasjonsbevegelse er på mange måter lik dens dynamikk med den forskjellen at den bruker begrepene momenter, for eksempel treghetsmomentet, kraftmomentet og impulsmomentet. Sistnevnte kalles også vinkelmomentum. Denne verdien bestemmes av følgende formel:
L=pr=mvr.
Denne likheten sier at for å finne vinkelmomentet til et materialpunkt, må du multiplisere dets lineære momentum p med rotasjonsradiusen r.
Gjennom vinkelmomentet er Newtons andre lov for rotasjonsbevegelse skrevet i denne formen:
dL=Mdt.
Her er M kraftmomentet, som i løpet av tiden dt virker på systemet og gir det en vinkelakselerasjon.
Loven om bevaring av kroppens vinkelmoment
Den siste formelen i forrige avsnitt av artikkelen sier at en endring i verdien av L bare er mulig hvis noen ytre krefter virker på systemet, og skaper et dreiemoment M som ikke er null.i fravær av slike, forblir verdien av L uendret. Loven om bevaring av vinkelmomentum sier at ingen interne interaksjoner og endringer i systemet kan føre til en endring i modulen L.
Hvis vi bruker begrepene momentum treghet I og vinkelhastighet ω, vil bevaringsloven som vurderes bli skrevet som:
L=Iω=konst.
Det manifesterer seg når en idrettsutøver under fremføringen av et nummer med rotasjon i kunstløp endrer kroppens form (for eksempel presser hendene mot kroppen), mens han endrer treghetsmomentet og omvendt proporsjonal med vinkelhastigheten.
Denne loven brukes også til å utføre rotasjoner rundt sin egen akse av kunstige satellitter under deres banebevegelse i verdensrommet. I artikkelen tok vi for oss begrepet momentum til en kropp og loven om bevaring av momentum til et system av kropper.
