Materiens aggregerte tilstand, der den kinetiske energien til partikler langt overstiger deres potensielle interaksjonsenergi, kalles gass. Fysikken til slike stoffer begynner å bli vurdert på videregående. Nøkkelspørsmålet i den matematiske beskrivelsen av denne flytende substansen er tilstandsligningen for en ideell gass. Vi vil studere det i detalj i artikkelen.
Ideell gass og dens forskjell fra den ekte
Som du vet, er enhver gasstilstand preget av kaotisk bevegelse med forskjellige hastigheter av dens molekyler og atomer. I ekte gasser, som luft, samhandler partiklene med hverandre på en eller annen måte. I utgangspunktet har denne interaksjonen en van der Waals-karakter. Men hvis temperaturen i gasssystemet er høy (romtemperatur og over) og trykket ikke er enormt (tilsvarer atmosfærisk), så er van der Waals-interaksjonene så små at ikkepåvirke den makroskopiske oppførselen til hele gasssystemet. I dette tilfellet snakker de om idealet.
Ved å kombinere informasjonen ovenfor til én definisjon kan vi si at en ideell gass er et system der det ikke er noen interaksjoner mellom partikler. Partiklene i seg selv er dimensjonsløse, men har en viss masse, og kollisjonene av partikler med karveggene er elastiske.
Praktisk t alt alle gasser som en person møter i hverdagen (luft, naturlig metan i gassovner, vanndamp) kan betraktes som ideelle med tilfredsstillende nøyaktighet for mange praktiske problemer.
Forutsetninger for utseendet til den ideelle gassligningen for tilstand i fysikk
Mennesket studerte aktivt materiens gassform fra et vitenskapelig synspunkt i løpet av XVII-XIX århundrer. Den første loven som beskrev den isotermiske prosessen var følgende forhold mellom volumet til systemet V og trykket i det P:
eksperimentelt oppdaget av Robert Boyle og Edme Mariotte
PV=const, med T=const
Eksperimenterer med ulike gasser i andre halvdel av 1600-tallet, fant de nevnte forskerne at avhengigheten av trykk av volum alltid har form av en hyperbel.
Så, på slutten av 1700-tallet - på begynnelsen av 1800-tallet, oppdaget de franske vitenskapsmennene Charles og Gay-Lussac eksperimentelt ytterligere to gasslover som matematisk beskrev de isobariske og isokoriske prosessene. Begge lovene er oppført nedenfor:
- V / T=const, når P=const;
- P / T=const, med V=const.
Begge likheter indikerer en direkte proporsjonalitet mellom volumet av gass og temperatur, samt mellom trykk og temperatur, samtidig som det opprettholdes konstant trykk og volum, henholdsvis.
En annen forutsetning for å kompilere tilstandsligningen for en ideell gass var oppdagelsen av følgende forhold av Amedeo Avagadro på 1910-tallet:
n / V= const, med T, P=const
Italieneren beviste eksperimentelt at hvis du øker mengden stoff n, vil volumet øke lineært ved konstant temperatur og trykk. Det mest overraskende var at gasser av forskjellig natur ved samme trykk og temperatur opptok samme volum hvis antallet f alt sammen.
Clapeyron-Mendeleev lov
På 30-tallet av 1800-tallet publiserte franskmannen Emile Clapeyron et verk der han ga tilstandsligningen for en ideell gass. Det var litt annerledes enn den moderne formen. Spesielt brukte Clapeyron visse konstanter målt eksperimentelt av sine forgjengere. Noen tiår senere erstattet vår landsmann D. I. Mendeleev Clapeyron-konstantene med en enkelt - den universelle gasskonstanten R. Som et resultat fikk den universelle ligningen en moderne form:
PV=nRT
Det er lett å gjette at dette er en enkel kombinasjon av formlene for gasslover som ble skrevet ovenfor i artikkelen.
Konstanten R i dette uttrykket har en veldig spesifikk fysisk betydning. Den viser arbeidet som 1 føflekk vil gjøre.gass hvis den utvider seg med en temperaturøkning med 1 kelvin (R=8,314 J / (molK)).
Andre former for den universelle ligningen
Foruten formen ovenfor for den universelle tilstandsligningen for en ideell gass, er det tilstandsligninger som bruker andre størrelser. Her er dem nedenfor:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
I disse likhetene er m massen til en ideell gass, N er antall partikler i systemet, ρ er tettheten til gassen, M er verdien av den molare massen.
Husk at formlene skrevet ovenfor bare er gyldige hvis SI-enheter brukes for alle fysiske størrelser.
Eksempelproblem
Etter å ha mottatt den nødvendige teoretiske informasjonen, vil vi løse følgende problem. Rent nitrogen har et trykk på 1,5 atm. i en sylinder, hvis volum er 70 liter. Det er nødvendig å bestemme antall mol av en ideell gass og dens masse, hvis det er kjent at den har en temperatur på 50 °C.
Først, la oss skrive ned alle måleenheter i SI:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0,07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Nå erstatter vi disse dataene i Clapeyron-Mendeleev-ligningen, får vi verdien av mengden stoff:
n=PV / (RT)=151987,50,07 / (8,314323,15)=3,96 mol
For å bestemme massen av nitrogen, bør du huske dens kjemiske formel og se verdienmolar masse i det periodiske systemet for dette grunnstoffet:
M(N2)=142=0,028 kg/mol.
Gassens masse vil være:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Dermed er mengden nitrogen i ballongen 3,96 mol, massen er 111 gram.
