Av de fire aggregerte tilstandene av materie er gass kanskje den enkleste når det gjelder dens fysiske beskrivelse. I artikkelen tar vi for oss tilnærmingene som brukes for den matematiske beskrivelsen av virkelige gasser, og gir også den såk alte Clapeyron-ligningen.
Ideell gass
Alle gasser som vi møter i løpet av livet (naturlig metan, luft, oksygen, nitrogen og så videre) kan klassifiseres som ideelle. Ideell er enhver gassformig tilstand av materie der partikler beveger seg tilfeldig i forskjellige retninger, deres kollisjoner er 100 % elastiske, partikler ikke samhandler med hverandre, de er materielle punkter (de har masse og ikke noe volum).
Det er to forskjellige teorier som ofte brukes for å beskrive materiens gassform: molekylær kinetikk (MKT) og termodynamikk. MKT bruker egenskapene til en ideell gass, den statistiske fordelingen av partikkelhastigheter og forholdet mellom kinetisk energi og momentum til temperatur for å beregnemakroskopiske egenskaper ved systemet. På sin side fordyper termodynamikken ikke den mikroskopiske strukturen til gasser, den vurderer systemet som en helhet, og beskriver det med makroskopiske termodynamiske parametere.
Termodynamiske parametere for ideelle gasser
Det er tre hovedparametere for å beskrive ideelle gasser og en ekstra makroskopisk karakteristikk. La oss liste dem opp:
- Temperatur T- reflekterer den kinetiske energien til molekyler og atomer i en gass. Uttrykt i K (Kelvin).
- Volum V - karakteriserer de romlige egenskapene til systemet. Bestemt i kubikkmeter.
- Trykk P - på grunn av innvirkningen av gasspartikler på veggene til karet som inneholder det. Denne verdien måles i SI-systemet i pascal.
- Mengde av stoff n - en enhet som er praktisk å bruke når man skal beskrive store mengder partikler. I SI uttrykkes n i mol.
Videre i artikkelen vil Clapeyron-ligningsformelen bli gitt, der alle de fire beskrevne egenskapene til en ideell gass er til stede.
Universell tilstandsligning
Clapeyrons ideelle gassligning for tilstand er vanligvis skrevet i følgende form:
PV=nRT
Equality viser at produktet av trykk og volum må være proporsjon alt med produktet av temperatur og stoffmengden for enhver ideell gass. Verdien R kalles den universelle gasskonstanten og samtidig proporsjonalitetskoeffisienten mellom hovedmakroskopiske egenskaper ved systemet.
Et viktig trekk ved denne ligningen bør bemerkes: den avhenger ikke av gassens kjemiske natur og sammensetning. Derfor kalles den ofte universell.
For første gang ble denne likheten oppnådd i 1834 av den franske fysikeren og ingeniøren Emile Clapeyron som et resultat av generaliseringen av de eksperimentelle lovene til Boyle-Mariotte, Charles og Gay-Lussac. Clapeyron brukte imidlertid et noe upraktisk system med konstanter. Deretter ble alle Clapeyrons konstanter erstattet med én enkelt verdi R. Dmitry Ivanovich Mendeleev gjorde dette, derfor kalles det skriftlige uttrykket også formelen til Clapeyron-Mendeleev-ligningen.
Andre ligningsskjemaer
I forrige avsnitt ble hovedformen for å skrive Clapeyron-ligningen gitt. Likevel, i problemer i fysikk, kan ofte andre mengder gis i stedet for mengden materie og volum, så det vil være nyttig å gi andre former for å skrive den universelle ligningen for en ideell gass.
Følgende likhet følger av MKT-teorien:
PV=NkBT.
Dette er også en tilstandsligning, bare mengden N (antall partikler) som er mindre hensiktsmessig å bruke enn mengden av substans n vises i den. Det er heller ingen universell gasskonstant. I stedet brukes Boltzmann-konstanten. Den skriftlige likheten konverteres enkelt til en universell form hvis følgende uttrykk tas i betraktning:
n=N/NA;
R=NAkB.
Here NA- Avogadros nummer.
En annen nyttig form for tilstandsligningen er:
PV=m/MRT
Her er forholdet mellom masse m av gass og molar masse M, per definisjon, mengden stoff n.
Til slutt, et annet nyttig uttrykk for en ideell gass er en formel som bruker konseptet med dens tetthet ρ:
P=ρRT/M
Problem Solving
Hydrogen er i en 150-liters sylinder under et trykk på 2 atmosfærer. Det er nødvendig å beregne tettheten til gassen hvis temperaturen på sylinderen er kjent for å være 300 K.
Før vi begynner å løse problemet, la oss konvertere trykk- og volumenheter til SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
For å beregne tettheten til hydrogen, bruk følgende ligning:
P=ρRT/M.
Fra det får vi:
ρ=MP/(RT).
Den molare massen av hydrogen kan sees i det periodiske systemet til Mendeleev. Det er lik 210-3kg/mol. R-verdien er 8,314 J/(molK). Ved å erstatte disse verdiene og verdiene for trykk, temperatur og volum fra forholdene til problemet, får vi følgende tetthet av hydrogen i sylinderen:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
Til sammenligning er lufttettheten omtrent 1,225 kg/m3ved et trykk på 1 atmosfære. Hydrogen er mindre tett, siden dens molare masse er mye mindre enn luftens (15 ganger).
