Fysikk studerer mekanisk bevegelse og bruker forskjellige størrelser for å beskrive sine kvantitative egenskaper. Det er også nødvendig for praktisk anvendelse av de oppnådde resultatene. I artikkelen vil vi vurdere hva akselerasjon er og hvilke formler som bør brukes for å beregne det.
Bestemme verdien gjennom hastighet
La oss begynne å avsløre spørsmålet om hva akselerasjon er, ved å skrive et matematisk uttrykk som følger av definisjonen av denne verdien. Uttrykket ser slik ut:
a¯=dv¯ / dt
I samsvar med ligningen er dette en egenskap som numerisk bestemmer hvor raskt hastigheten til en kropp endres over tid. Siden sistnevnte er en vektorstørrelse, karakteriserer akselerasjonen dens fullstendige endring (modul og retning).
La oss se nærmere. Hvis hastigheten er rettet tangentielt til banen ved punktet som studeres, viser akselerasjonsvektoren i retning av endringen over det valgte tidsintervallet.
Det er praktisk å bruke den skriftlige likheten hvis funksjonen er kjentv(t). Da er det nok å finne sin deriverte med hensyn til tid. Da kan du bruke den til å få funksjonen a(t).
akselerasjon og Newtons lov
La oss nå se på hva akselerasjon og kraft er og hvordan de henger sammen. For detaljert informasjon bør du skrive ned Newtons andre lov i vanlig form for alle:
F¯=ma¯
Dette uttrykket betyr at akselerasjonen a¯ vises bare når et legeme med masse m beveger seg, når det påvirkes av en ikke-null kraft F¯. La oss vurdere videre. Siden m, som i dette tilfellet er en karakteristikk av treghet, er en skalar størrelse, er kraften og akselerasjonen rettet i samme retning. Faktisk er masse bare en koeffisient som forbinder dem.
Det er enkelt å forstå den skriftlige formelen i praksis. Hvis en kraft på 1 N virker på en kropp med en masse på 1 kg, vil kroppen for hvert sekund etter bevegelsens begynnelse øke hastigheten med 1 m/s, det vil si at akselerasjonen vil være lik 1 m /s2.
Formelen gitt i dette avsnittet er grunnleggende for å løse ulike typer problemer med mekanisk bevegelse av kropper i rommet, inkludert rotasjonsbevegelse. I sistnevnte tilfelle brukes en analog av Newtons andre lov, som kalles "øyeblikksligningen".
Loven om universell gravitasjon
Vi fant ut ovenfor at akselerasjonen av kropper vises på grunn av virkningen av ytre krefter. En av dem er gravitasjonsinteraksjonen. Det fungerer absolutt mellom evtvirkelige objekter, men det manifesterer seg bare på en kosmisk skala, når massene av kropper er enorme (planeter, stjerner, galakser).
På 1600-tallet kom Isaac Newton, ved å analysere et stort antall resultater av eksperimentelle observasjoner av kosmiske legemer, til følgende matematiske uttrykk for uttrykket for interaksjonskraften F mellom legemer med masser m 1og m 2 som er r fra hverandre:
F=Gm1 m2 / r2
Hvor G er gravitasjonskonstanten.
Kraften F i forhold til jorden vår kalles tyngdekraften. Formelen for det kan fås ved å beregne følgende verdi:
g=GM / R2
Hvor M og R er henholdsvis massen og radiusen til planeten. Hvis vi erstatter disse verdiene, får vi at g=9,81 m/s2. I samsvar med dimensjonen har vi fått en verdi k alt fritt fallakselerasjon. Vi studerer problemet videre.
Når vi vet hva akselerasjonen av fall g er, kan vi skrive formelen for tyngdekraften:
F=mg
Dette uttrykket gjentar Newtons andre lov nøyaktig, men i stedet for en ubestemt akselerasjon a, brukes verdien g, som er konstant for planeten vår, her.
Når en kropp hviler på en overflate, utøver den en kraft på den overflaten. Dette trykket kalles kroppsvekt. For å presisere er det vekten, og ikke kroppens masse, vi måler nårvi kommer på vekten. Formelen for dens bestemmelse følger entydig fra Newtons tredje lov og er skrevet som:
P=mg
Rotasjon og akselerasjon
Rotasjon av systemer med stive kropper beskrives av andre kinematiske størrelser enn translasjonsbevegelse. En av dem er vinkelakselerasjon. Hva betyr det i fysikk? Følgende uttrykk vil svare på dette spørsmålet:
α=dω / dt
I likhet med lineær akselerasjon, karakteriserer vinkelakselerasjon en endring, bare ikke av hastighet, men av en lignende vinkelkarakteristikk ω. Verdien av ω måles i radianer per sekund (rad/s), så α beregnes i rad/s2.
Hvis lineær akselerasjon oppstår på grunn av virkningen av en kraft, så oppstår vinkelakselerasjon på grunn av momentumet. Dette faktum gjenspeiles i øyeblikksligningen:
M=Iα
Hvor M og I er henholdsvis kraftmomentet og treghetsmomentet.
Oppgave
Etter å ha blitt kjent med spørsmålet om hva akselerasjon er, vil vi løse problemet med å konsolidere det vurderte materialet.
Det er kjent at en bil har økt farten fra 20 til 80 km/t på 20 sekunder. Hva var akselerasjonen hans?
Først konverterer vi km/t til m/s, får vi:
20 km/t=201000 / 3600=5,556 m/s
80 km/t=801000 / 3600=22,222 m/s
I dette tilfellet, i stedet for differensialen, bør hastighetsforskjellen erstattes med formelen for å bestemme akselerasjonen, det vil si:
a=(v2-v1) / t
Ved å erstatte både hastigheter og den kjente akselerasjonstiden med likhet, får vi svaret: a ≈ 0,83 m/s2. Denne akselerasjonen kalles gjennomsnittet.
