Hva er normal akselerasjon? Årsaken til dens forekomst og formelen. Eksempel på oppgave

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sist endret: 2024-01-02 17:53

Bevegelse er en fysisk prosess som innebærer å endre kroppens romlige koordinater. For å beskrive bevegelse i fysikk brukes spesielle mengder og begreper, hvorav hovedsakselen er akselerasjon. I denne artikkelen skal vi studere spørsmålet om at dette er normal akselerasjon.

Generell definisjon

Under akselerasjonen i fysikk forstå hastigheten på endring av hastighet. Selve hastigheten er en vektorkinematisk egenskap. Derfor betyr definisjonen av akselerasjon ikke bare en endring i den absolutte verdien, men også en endring i retningen av hastigheten. Hvordan ser formelen ut? For full akselerasjon a¯ skrives det som følger:

a¯=dv¯/dt

Det vil si at for å beregne verdien av a¯, er det nødvendig å finne den deriverte av hastighetsvektoren med hensyn til tid i et gitt øyeblikk. Formelen viser at a¯ måles i meter per sekund i kvadrat (m/s2).

Retningen til full akselerasjon a¯ har ingenting med vektoren v¯ å gjøre. Det stemmer imidlertidmed vektor dv¯.

Årsaken til akselerasjon i bevegelige kropper er en ytre kraft av enhver art som virker på dem. Akselerasjon oppstår aldri hvis den ytre kraften er null. Kraftens retning er den samme som akselerasjonsretningen a¯.

kurvilineær bane

I det generelle tilfellet har den betraktede mengden a¯ to komponenter: normal og tangentiell. Men først av alt, la oss huske hva en bane er. I fysikk forstås en bane som en linje langs hvilken en kropp går en bestemt bane i bevegelsesprosessen. Siden banen kan være enten en rett linje eller en kurve, er bevegelsen til kropper delt inn i to typer:

• rettlinjet;
• kurvilineær.

I det første tilfellet kan kroppens hastighetsvektor bare endres til det motsatte. I det andre tilfellet endres hastighetsvektoren og dens absolutte verdi konstant.

Som du vet, er hastigheten rettet tangentielt til banen. Dette faktum tillater oss å angi følgende formel:

v¯=vu¯

Her er u¯ enhetstangensvektoren. Da vil uttrykket for full akselerasjon skrives som:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Når vi oppnådde likhet, brukte vi regelen for å beregne den deriverte av produktet av funksjoner. Dermed er den totale akselerasjonen a¯ representert som summen av to komponenter. Den første er dens tangentkomponent. I denne artikkelen sier hunikke tatt i betraktning. Vi bemerker bare at den karakteriserer endringen i hastighetsmodulen v¯. Det andre leddet er normal akselerasjon. Om ham nedenfor i artikkelen.

Normalpunktakselerasjon

Design denne akselerasjonskomponenten som en_{¯. La oss skrive uttrykket for det igjen:}

a_¯=vdu¯/dt

Normal akselerasjonsligning a_{¯ kan skrives eksplisitt hvis følgende matematiske transformasjoner utføres:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Her er l banen som kroppen har gått, r er krumningsradiusen til banen, r_e¯ er enhetsradiusvektoren rettet mot krumningssenteret. Denne likheten lar oss trekke noen viktige konklusjoner angående spørsmålet om at dette er en normal akselerasjon. For det første er den ikke avhengig av endringen i hastighetsmodulen og er proporsjonal med den absolutte verdien av v¯; for det andre er den rettet mot krumningssenteret, det vil si langs normalen til tangenten ved et gitt punkt i bane. Det er derfor komponenten a¯ kalles normal eller sentripetal akselerasjon. Til slutt, for det tredje, er a _{¯ omvendt proporsjonal med krumningsradiusen r, som alle opplevde eksperimentelt på seg selv da de var passasjer i en bil på vei inn i en lang og skarp sving.}

Sentripetal- og sentrifugalkrefter

Det ble bemerket ovenfor at årsaken til evtakselerasjon er en kraft. Siden normalakselerasjonen er komponenten av den totale akselerasjonen som er rettet mot senter for krumning av banen, må det være en viss sentripetalkraft. Dens natur er lettest å følge gjennom forskjellige eksempler:

• Vikle av en stein bundet til enden av et tau. I dette tilfellet er sentripetalkraften spenningen i tauet.
• Lang sving på bilen. Centripetal er friksjonskraften til bildekk på veibanen.
• Rotasjon av planetene rundt solen. Gravitasjonstiltrekning spiller rollen som den aktuelle kraften.

I alle disse eksemplene fører sentripetalkraften til en endring i den rettlinjede banen. I sin tur forhindres det av kroppens treghetsegenskaper. De er assosiert med sentrifugalkraft. Denne kraften, som virker på kroppen, prøver å "kaste" den ut av den krumlinjede banen. For eksempel, når en bil gjør en sving, presses passasjerene mot en av kjøretøyets dører. Dette er virkningen av sentrifugalkraft. Den, i motsetning til centripetal, er fiktiv.

Eksempelproblem

Som du vet, roterer jorden vår i en sirkulær bane rundt solen. Det er nødvendig å bestemme den normale akselerasjonen til den blå planeten.

For å løse problemet bruker vi formelen:

a=v2/r.

Fra referansedata finner vi at den lineære hastigheten v på planeten vår er 29,78 km/s. Avstanden r til stjernen vår er 149 597 871 km. Oversetter dissetall i meter per sekund og meter, henholdsvis, og erstatter dem med formelen, får vi svaret: a=0,006 m/s2, som er 0, 06 % av planetens gravitasjonsakselerasjon.