Av de mange geometriske formene kan en av de enkleste kalles et parallellepiped. Den har form som et prisme, ved bunnen av dette er et parallellogram. Det er ikke vanskelig å beregne arealet av boksen fordi formelen er veldig enkel.
Et prisme består av flater, topper og kanter. Fordelingen av disse bestanddelene gjøres i minimumsmengden som er nødvendig for dannelsen av denne geometriske formen. Parallepipedet inneholder 6 flater, som er forbundet med 8 topper og 12 kanter. Dessuten vil de motsatte sidene av parallellepipedet alltid være like med hverandre. Derfor, for å finne ut arealet til et parallellepiped, er det nok å bestemme dimensjonene til de tre flatene.
Parallellepipedet (gresk for "parallelle kanter") har noen egenskaper som er verdt å nevne. For det første bekreftes symmetrien til figuren bare i midten av hver av dens diagonaler. For det andre, ved å tegne en diagonal mellom hvilke som helst av de motsatte toppunktene, kan du finne at alle toppunktene har ett enkelt punktkryss. Det er også verdt å merke seg egenskapen at motsatte ansikter alltid er like og nødvendigvis vil være parallelle med hverandre.
I naturen er disse typene parallellepipeder forskjellig:
- rektangulære - består av rektangulære flater;
- rett - har bare rektangulære sideflater;
- et skrånende parallellepipedum har sideflater som ikke er vinkelrett på basene;
- kube - består av firkantede flater.
La oss prøve å finne arealet til et parallellepiped ved å bruke den rektangulære typen til denne figuren som eksempel. Som vi allerede vet, er alle ansiktene rektangulære. Og siden antallet av disse elementene er redusert til seks, er det nødvendig å oppsummere resultatene som er oppnådd i ett tall, etter å ha lært området med strandansiktet. Og å finne området til hver av dem er ikke vanskelig. For å gjøre dette, multipliser de to sidene av rektangelet.
En matematisk formel brukes til å bestemme arealet til en kuboid. Den består av symbolske symboler som angir ansikter, areal, og ser slik ut: S=2(ab+bc+ac), der S er arealet av figuren, a, b er sidene av basen, c er sidekant.
La oss gi et eksempel på beregning. La oss si a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Nå må du multiplisere tallene i samsvar med kravene til formelen: 2016 + 1610 + 2010 og vi får tallet 680 cm2. Men dette vil bare være halvparten av figuren, siden vi har lært og oppsummert områdene til tre ansikter. Fordi hver kant hardet er "dobbelt", du må doble den resulterende verdien, og vi får arealet av parallellepipedet, lik 1360 cm2.
For å beregne sideoverflaten, bruk formelen S=2c(a+b). Arealet av bunnen av et parallellepiped kan du finne ved å multiplisere lengdene på sidene av bunnen med hverandre.
I hverdagen kan man ofte finne parallellepipeder. Vi blir minnet om deres eksistens av formen på en murstein, en skrivebordsboks i tre eller en vanlig fyrstikkeske. Eksempler finnes i overflod rundt oss. I skolens læreplaner om geometri er flere leksjoner viet til studiet av et parallellepiped. Den første av dem viser modeller av et rektangulært parallellepiped. Deretter blir elevene vist hvordan man skriver inn en ball eller pyramide, andre figurer i den, finner arealet av parallellepipedet. Kort sagt, dette er den enkleste tredimensjonale figuren.
