Gravitasjonskrefter: konseptet og funksjonene ved å bruke formelen for deres beregning

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sist endret: 2024-01-02 17:53

Gravitasjonskrefter er en av de fire hovedtypene av krefter som manifesterer seg i all deres mangfold mellom ulike kropper både på jorden og utenfor. I tillegg til dem skilles også elektromagnetiske, svake og nukleære (sterke) ut. Sannsynligvis var det deres eksistens menneskeheten innså i utgangspunktet. Tiltrekningskraften fra jorden har vært kjent siden antikken. Imidlertid gikk det hele århundrer før en person gjettet at denne typen interaksjon ikke bare skjer mellom jorden og en hvilken som helst kropp, men også mellom forskjellige objekter. Den første som forsto hvordan gravitasjonskrefter fungerer, var den engelske fysikeren I. Newton. Det var han som utledet den nå velkjente loven om universell gravitasjon.

Gravitasjonskraftformel

Newton bestemte seg for å analysere lovene som planetene beveger seg etter i systemet. Som et resultat kom han til den konklusjon at rotasjonen av det himmelskekropper rundt solen er bare mulig hvis gravitasjonskrefter virker mellom den og planetene selv. Forskeren innså at himmellegemer bare skiller seg fra andre objekter i deres størrelse og masse, utledet følgende formel:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, hvor:}

• m₁, m_{2 er massene til to kropper;}
• r – avstand mellom dem i en rett linje;
• f er gravitasjonskonstanten, hvis verdi er 6,668 x 10^-8 cm³/g x sek ^2.

Dermed kan det argumenteres for at to objekter er tiltrukket av hverandre. Arbeidet til gravitasjonskraften i dens størrelse er direkte proporsjonal med massene til disse legemene og omvendt proporsjonal med avstanden mellom dem, i kvadrat.

Funksjoner ved bruk av formelen

Ved første øyekast ser det ut til at det er ganske enkelt å bruke den matematiske beskrivelsen av tiltrekningsloven. Men hvis du tenker på det, gir denne formelen bare mening for to masser, hvis dimensjoner er ubetydelige sammenlignet med avstanden mellom dem. Og så mye at de kan tas for to poeng. Men hva med når avstanden er sammenlignbar med størrelsen på kroppene, og de selv har en uregelmessig form? Del dem i deler, bestem gravitasjonskreftene mellom dem og beregn resultanten? Hvor mange poeng skal i så fall tas for beregning? Som du kan se, er det ikke så enkelt.

Og hvis vi tar i betraktning (fra et matematisk synspunkt) at poengetikke har dimensjoner, så virker denne situasjonen helt håpløs. Heldigvis har forskere kommet opp med en måte å gjøre beregninger på i dette tilfellet. De bruker apparatet for integral- og differensialregning. Essensen av metoden er at objektet er delt inn i et uendelig antall små kuber, hvis masse er konsentrert i sentrene deres. Deretter utarbeides en formel for å finne den resulterende kraften og en grenseovergang brukes, ved hjelp av hvilken volumet til hvert bestanddel reduseres til et punkt (null), og antallet slike elementer har en tendens til uendelig. Takket være denne teknikken ble noen viktige konklusjoner oppnådd.

1. Hvis kroppen er en kule (sfære) hvis tetthet er ensartet, så tiltrekker den enhver annen gjenstand til seg som om all massen er konsentrert i midten. Derfor, med noen feil, kan denne konklusjonen også brukes på planeter.
2. Når tettheten til et objekt er preget av sentral sfærisk symmetri, samhandler det med andre objekter som om hele massen er ved symmetripunktet. Derfor, hvis vi tar en hul ball (for eksempel en fotball) eller flere baller nestet inn i hverandre (som matryoshka-dukker), vil de tiltrekke seg andre kropper på samme måte som et materiell punkt ville gjort, med sin totale masse og ligger i sentrum.