Ordet "kriterium" av gresk opprinnelse, betyr et tegn som er grunnlaget for dannelsen av en vurdering av en gjenstand eller et fenomen. I løpet av de siste årene har det blitt mye brukt både i det vitenskapelige miljøet og innen utdanning, ledelse, økonomi, tjenestesektoren og sosiologi. Hvis de vitenskapelige kriteriene (dette er visse forhold og krav som må overholdes) presenteres i en abstrakt form for hele det vitenskapelige samfunnet, så påvirker likhetskriteriene bare de områdene av vitenskapen som omhandler fysiske fenomener og deres parametere: aerodynamikk, varme overføring og masseoverføring. For å forstå den praktiske verdien av å anvende kriteriene, er det nødvendig å studere noen begreper fra teoriens kategoriske apparat. Det er verdt å merke seg at likhetskriterier ble brukt i tekniske spesialiteter lenge før de fikk navnet sitt. Det mest trivielle likhetskriteriet kan kalles en prosentandel av helheten. En slik operasjon ble utført av alle uten problemer og vanskeligheter. Og effektivitetsfaktoren, som reflekterer avhengigheten av maskinens strømforbruk og utgangseffekt, har alltid vært et likhetskriterium og har derfor ikke blitt oppfattet som noe vagt skyhøyt.
Fundament of theory
Fysiske likheter mellom fenomener, enten det er natur eller menneskeskapt teknisk verden, brukes av mennesker i forskning på aerodynamikk, masse og varmeoverføring. I det vitenskapelige miljøet har metoden for å studere prosesser og mekanismer ved hjelp av modellering vist seg godt. Naturligvis, når du planlegger og gjennomfører et eksperiment, er det energidynamiske systemet av mengder og konsepter (ESVP) en støtte. Det skal bemerkes at mengdesystemet og enhetssystemet (SI) ikke er likeverdige. I praksis eksisterer ESWP objektivt i omverdenen, og forskning avslører dem bare, så de grunnleggende mengdene (eller kriteriene for fysisk likhet) trenger ikke å falle sammen med de grunnleggende enhetene. Men grunnenhetene (systematisert i SI), som oppfyller kravene til praksis, godkjennes (betinget) ved hjelp av internasjonale konferanser.
Begrepsapparat av likheter
Teori om likhet - begreper og regler, hvis formål er å bestemme likheten mellom prosesser og fenomener og sikre muligheten for å overføre de studerte fenomenene fra en prototype til et reelt objekt. Grunnlaget for den terminologiske ordboken er slike begreper som homogene, eponyme og dimensjonsløse mengder, likhetskonstant. For å lette forståelsen av essensen av teorien, bør betydningen av de oppførte begrepene vurderes.
- Homogene - mengder som har lik fysisk betydning og dimensjon (et uttrykk som viser hvordan måleenheten for en gitt mengde er bygd opp av grunnleggende enhetermengder; hastighet har lengdedimensjonen delt på tid).
- Lignende - prosesser som er forskjellige i verdi, men som har samme dimensjon (induksjon og gjensidig induksjon).
- Dimensjonsløs - mengder i dimensjonen som de grunnleggende fysiske størrelsene er inkludert i graden lik null.
Konstant - en dimensjonsløs mengde, der grunnverdien er en mengde med en fast størrelse (for eksempel en elementær elektrisk ladning). Den tillater overgangen fra en modell til et naturlig system.
Hovedtyper av likhet
Alle fysiske mengder kan være like. Det er vanlig å skille mellom fire typer:
- geometrisk (observert når forholdet mellom lignende lineære dimensjoner til prøven og modellen er like);
- temporal (observert på lignende partikler av lignende systemer som beveger seg langs lignende baner over en viss tidsperiode);
- fysiske mengder (kan observeres på to lignende punkter i modellen og prøven, hvor forholdet mellom fysiske mengder vil være konstant);
- start- og grensebetingelser (kan observeres hvis de tre foregående likhetene er observert).
En likhetsinvariant (vanligvis betegnet idem i beregninger og betyr invariant eller "samme") er et uttrykk for mengder i relative enheter (dvs. forholdet mellom lignende mengder innenfor ett system).
Hvis invarianten inneholder forhold mellom homogene mengder, kalles den en simpleks, og hvis heterogene mengder, så har likhetskriteriet (de haralle egenskaper til invarianter).
Lover og regler for likhetsteori
I vitenskap er alle prosesser regulert av aksiomer og teoremer. Den aksiomatiske komponenten i teorien inkluderer tre regler:
- verdien h for verdien H er den samme som forholdet mellom verdien og måleenheten [H];
- en fysisk mengde er uavhengig av valget av enheten;
- matematisk beskrivelse av fenomenet er ikke underlagt det spesifikke valget av enheter.
Grunnleggende postulater
Følgende regler for teorien er beskrevet ved hjelp av teoremer:
- Newton-Bertrand teorem: for alle lignende prosesser er alle likhetskriterier som studeres parvis like med hverandre (π1=π1; π2=π2 osv.). Forholdet mellom kriteriene for to systemer (modell og utvalg) er alltid lik 1.
- Buckingham-Federman teorem: likhetskriterier er relatert ved hjelp av en likhetsligning, som er representert av en dimensjonsløs løsning (integral) og kalles en kriteriumligning.
- Kirinchen-Gukhman teorem: for likheten mellom to prosesser er deres kvalitative ekvivalens og parvise ekvivalens av de definerende likhetskriteriene nødvendig.
- Teorem π (noen ganger k alt Buckingham eller Vash): forholdet mellom h-mengder, som måles ved hjelp av m måleenheter, er representert som forholdet h - m ved dimensjonsløse kombinasjoner π1, …, πh-m av disse h-verdiene.
Likhetskriteriet er kompleksene forent av π-setningen. Typen kriterium kan fastsettes ved å sette sammen en liste over mengder (A1, …, A) som beskriver prosessen, og bruke det vurderte teoremet på avhengighet F(a 1, …, a )=0, som er løsningen på problemet.
likhetskriterier og forskningsmetoder
Det er en oppfatning at det mest nøyaktige navnet på likhetsteorien bør høres ut som metoden for generaliserte variabler, siden det er en av metodene for generalisering i vitenskap og eksperimentell forskning. De viktigste innflytelsessfærene til teorien er metodene for modellering og analogi. Bruken av grunnleggende likhetskriterier som en privat teori eksisterte lenge før introduksjonen av dette begrepet (tidligere k alt koeffisienter eller grader). Et eksempel er de trigonometriske funksjonene til alle vinkler av like trekanter - de er dimensjonsløse. De representerer et eksempel på geometrisk likhet. I matematikk er det mest kjente kriteriet tallet Pi (forholdet mellom størrelsen på en sirkel og diameteren til en sirkel). Til dags dato er likhetsteorien et mye brukt verktøy for vitenskapelig forskning, som blir kvalitativt transformert.
Fysiske fenomener studert gjennom likhetsteori
I den moderne verden er det vanskelig å forestille seg studiet av prosessene for hydrodynamikk, varmeoverføring, masseoverføring, aerodynamikk, utenom teorien om likheter. Kriterier er utledet for ethvert fenomen. Hovedsaken er at det var en avhengighet mellom variablene deres. Den fysiske betydningen av likhetskriteriene gjenspeiles i oppføringen (formelen) og den foregåendeberegninger. Vanligvis er kriteriene, som noen lover, oppk alt etter kjente forskere.
Studie av varmeoverføring
Termiske likhetskriterier består av mengder som er i stand til å beskrive prosessen med varmeoverføring og varmeoverføring. De fire mest kjente kriteriene er:
Reynolds likhetstest (Re)
Formelen inneholder følgende mengder:
- s – varmebærerhastighet;
- l – geometrisk parameter (størrelse);
- v – koeffisient for kinematisk viskositet
Ved hjelp av kriteriet etableres avhengigheten av treghetskreftene og viskositeten.
Nusselt test (Nu)
Den inkluderer følgende komponenter:
- α er varmeoverføringskoeffisienten;
- l – geometrisk parameter (størrelse);
- λ er varmeledningskoeffisienten.
Dette kriteriet beskriver forholdet mellom intensiteten av varmeoverføring og ledningsevnen til kjølevæsken.
Prandtl-kriterium (Pr)
Formelen inneholder følgende mengder:
- v er den kinematiske viskositetskoeffisienten;
- α er koeffisienten for termisk diffusivitet.
Dette kriteriet beskriver forholdet mellom temperatur- og hastighetsfelt i strømmen.
Grashof-kriterium (Gr)
Formelen er laget ved hjelp av følgende variabler:
- g - indikerer tyngdeakselerasjonen;
- β - er koeffisienten for volumetrisk utvidelse av kjølevæsken;
- ∆T – angir forskjellentemperaturer mellom kjølevæsken og lederen.
Dette kriteriet beskriver forholdet mellom de to kreftene molekylær friksjon og løft (på grunn av væskens forskjellige tetthet).
Nusselt, Grashof og Prandtl-kriteriene kalles vanligvis varmeoverføringslikhetskriteriene under fri konvensjon, og Peclet, Nusselt, Reynolds og Prandtl-kriteriene under tvungen konvensjon.
Studium av hydrodynamikk
De hydrodynamiske likhetskriteriene presenteres av følgende eksempler.
Froude likhetstest (Fr)
Formelen inneholder følgende mengder:
- υ - angir materiens hastighet i avstand fra objektet som strømmer rundt det;
- l - beskriver de geometriske (lineære) parametrene til emnet;
- g - står for akselerasjon på grunn av gravitasjon.
Dette kriteriet beskriver forholdet mellom treghetskreftene og tyngdekraften i strømmen av materie.
Strouhal likhetstest (St)
Formelen inneholder følgende variabler:
- υ – angir hastighet;
- l - angir geometriske (lineære) parametere;
- T – indikerer et tidsintervall.
Dette kriteriet beskriver ustødige bevegelser av materie.
Mach likhetskriterium (M)
Formelen inneholder følgende mengder:
- υ - angir materiens hastighet på et bestemt punkt;
- s - angir lydhastigheten (i væske) ved et bestemt punkt.
Dette hydrodynamiske likhetskriteriet beskrivermateriebevegelsens avhengighet av dens komprimerbarhet.
Gjenstående kriterier i korte trekk
De vanligste fysiske likhetskriteriene er oppført. Ikke mindre viktige er som:
- Weber (We) – beskriver avhengigheten av overflatespenningskrefter.
- Archimedes (Ar) - beskriver forholdet mellom løft og treghet.
- Fourier (Fo) - beskriver avhengigheten av endringshastigheten til temperaturfeltet, fysiske egenskaper og dimensjoner til kroppen.
- Pomerantsev (Po) - beskriver forholdet mellom intensiteten til interne varmekilder og temperaturfeltet.
- Pekle (Pe) – beskriver forholdet mellom konvektiv og molekylær varmeoverføring i en strømning.
- Hydrodynamisk homokronisme (Ho) – beskriver avhengigheten av den translasjonelle (konvektive) akselerasjonen og akselerasjonen ved et gitt punkt.
- Euler (Eu) - beskriver avhengigheten av trykkkreftene og treghetskreftene i strømmen.
- Galilean (Ga) - beskriver forholdet mellom kreftene av viskositet og gravitasjon i strømmen.
Konklusjon
Slikhetskriterier kan bestå av visse verdier, men kan også avledes fra andre kriterier. Og en slik kombinasjon vil også være et kriterium. Fra eksemplene ovenfor kan det sees at likhetsprinsippet er uunnværlig i hydrodynamikk, geometri og mekanikk, noe som i noen tilfeller forenkler forskningsprosessen betydelig. Prestasjonene til moderne vitenskap har blitt mulig i stor grad på grunn av evnen til å modellere komplekse prosesser med stor nøyaktighet. Takket være likhetsteorien ble det gjort mer enn én vitenskapelig oppdagelse, som senere ble tildelt Nobelprisen.
