Aritmetiske uttrykk er et av de obligatoriske og viktigste temaene i skolematematikken. Utilstrekkelig kunnskap om dette emnet vil føre til vanskeligheter med å studere nesten alt annet materiale relatert til algebra, geometri, fysikk eller kjemi.
Funksjoner ved arbeid med aritmetiske uttrykk i barneskolen
På grunnskolen blir de første regneoperasjonene introdusert umiddelbart etter å ha lært ordinær telling.
Som regel er de to første operasjonene som studeres nesten samtidig addisjon og subtraksjon. Disse handlingene er mest nødvendige i det praktiske livet til enhver person: når du går til butikken, betaler regninger, setter tidsfrister for å fullføre arbeidet og i mange andre hverdagssituasjoner.
Den største vanskeligheten et barn kan møte er et tilstrekkelig høyt nivå av abstraksjon av aritmetikk. Ofte er barn merkbart flinkere til oppgaver når det gjelder å telle spesifikke ting, for eksempel epler eller godteri.
Lærerens oppgave er å hjelpegå videre til begrepet tall, det vil si til addisjon og subtraksjon av mengder som ikke er direkte knyttet til den fysiske verden.
Det andre målet i den innledende studien av aritmetiske uttrykk er studentenes assimilering av terminologi.
Grunnleggende aritmetiske termer i barneskolen
For addisjonsoperasjonen er de grunnleggende begrepene termen og summen.
I riktig ligning 10+15=25: 10 og 15 er ledd, og 25 er summen. Samtidig kalles selve regneuttrykket på venstre side av tegnet "=" 10+15 riktig nok summen.
Tallene 10 og 15 kalles av samme ord, siden deres permutasjon ikke vil påvirke summen.
Den generelle regelen i form av en formel er skrevet som følger:
a+c=c+a,
der alle tall kan stå i stedet for a og c. Ordreuavhengighet er bevart ikke bare for to, men også for et hvilket som helst antall termer (endelig).
Situasjonen er annerledes med subtraksjon, der du må huske tre ledd samtidig: minuend, subtrahend og difference.
I eksemplet 25-10=15:
- reduserende er 25;
- subtractable - 10;
- og forskjellen er 15 eller uttrykket 25-10.
Addisjon og subtraksjon er omvendte operasjoner.
De neste to inverse trinnene som undervises i grunnskolen, multiplikasjon og divisjon, har litt mer beregningsmessig kompleksitet, så de blir dekket senere.
I multiplikasjonsligningen 10×15=150: 10 og 15 er multiplikatorene og 150 eller 10×15 er produktet.
For å omorganisere faktorersamme regel gjelder som for permutasjon av ledd: resultatet avhenger ikke av rekkefølgen de vises i i det aritmetiske uttrykket.
På skolen er multiplikasjonstegnet i dag ofte merket med en prikk, ikke et kryss eller en stjerne.
For å indikere divisjon brukes et kolon eller et brøktegn (men dette er i høyere karakterer):
15:3=5.
Her er 15 utbytte, 3 er divisor, 5 er kvotient. Uttrykket 15:3 kalles også et forhold eller forhold mellom to tall.
Handlingsprosedyre
For å fullføre oppgaver relatert til aritmetiske uttrykk, må du huske rekkefølgen på operasjonene:
- Hvis en operasjon er satt i parentes, utføres den først.
- Deretter utføres multiplikasjon eller divisjon.
- Addisjon og subtraksjon er de siste trinnene.
- Hvis uttrykket inneholder flere operasjoner med samme prioritet, utføres de i den rekkefølgen de er skrevet i (fra venstre mot høyre).
Typer av oppgaver
De vanligste typene regneoppgaver i grunnskolen er oppgaver for å bestemme handlingsrekkefølgen, regne ut og skrive numeriske uttrykk etter en gitt verbal formulering.
Før man beregner uttrykk for en kompleks struktur, bør et barn læres å selvstendig ordne handlingsrekkefølgen, selv om oppgaven ikke eksplisitt sier det.
Compute betyr å finne verdien av et aritmetisk uttrykk som et tall.
Eksempler på problemer
Oppgave1. Beregn: 3+5×3+(8-1).
Før du fortsetter til selve beregningen, må du forstå rekkefølgen på operasjonene.
Første handling: subtraksjon utføres fordi det er i parentes.
1) 8-1=7.
Andre handling: produktet er funnet, siden denne operasjonen har høyere prioritet enn tillegg.
2) 5×3=15.
Det gjenstår å utføre tillegget to ganger i den rekkefølgen "+"-tegnene er plassert i eksemplet.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Resultatet av beregninger skrives som svar: 25.
Mange lærere krever i begynnelsen av opplæringen å være sikker på å skrive ut hver handling separat. Dette gjør at barnet bedre kan navigere i løsningen, og læreren kan identifisere feilen under kontrollen.
Oppgave 2. Skriv ned et aritmetisk uttrykk og finn verdien: forskjellen på to og forskjellen mellom kvotienten av nitti og ni og produktet av to trippel.
I slike oppgaver må du gå fra uttrykk som bare består av tall til mer komplekse.
I eksemplet ovenfor er tallene for kvotienten og produktet eksplisitt spesifisert i betingelsen.
Kvoten av nittiogni skrives som 90:9, og produktet av to trippel er 3×3.
Det kreves for å gjøre forskjellen mellom kvotienten og produktet: 90:9-3×3.
Gå tilbake til den opprinnelige forskjellen mellom de to og det resulterende uttrykket: 2-90:9--3×3. Som man kan se, utføres den første av subtraksjonene før den andre, noe som motsier betingelsen. Problemet løses ved å sette inn parenteser: 2-(90:9--3×3).
Det resulterende uttrykket beregnes på samme måte som i det første eksemplet.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Svar: 1.
