Trekant er en av de grunnleggende formene i geometri. Det er vanlig å skille rette trekanter (hvorav én vinkel er lik 900), spisse og stumpe vinkler (vinkler mindre eller mer enn 900 henholdsvis), likesidet og likebenet.
Ved beregning av ulike typer brukes grunnleggende geometriske begreper og størrelser (sinus, median, radius, perpendikulær osv.)
Temaet for vår studie vil være høyden på en likebenet trekant. Vi skal ikke fordype oss i terminologien og definisjonene, vi vil bare kort skissere de grunnleggende konseptene som vil være nødvendige for å forstå essensen.
Så, en likebenet trekant anses å være en trekant der størrelsen på de to sidene er uttrykt med samme tall (sidelikhet). En likebenet trekant kan være spiss, stump eller rett. Den kan også være likesidet (alle sider av figuren er like store). Du kan ofte høre: alle likesidede trekanter er likebente, men ikke allelikebenet - likesidet.
Høyden til en trekant er vinkelrett som slippes fra hjørnet til motsatt side av figuren. Medianen er et segment tegnet fra hjørnet av figuren til midten av motsatt side.
Hva er bemerkelsesverdig med høyden til en likebenet trekant?
- Hvis høyden som faller til en av sidene er en median og en halveringslinje, vil denne trekanten betraktes som likebenet, og omvendt: en trekant er likebenet hvis høyden som faller til en av sidene er både en halveringslinje og en median. Denne høyden kalles hovedhøyden.
- Høydene som faller på de laterale (like) sidene av en likebenet trekant er identiske og danner to like figurer.
- Hvis du kjenner høyden til en likebenet trekant (som faktisk en hvilken som helst annen) og siden som denne høyden ble senket på, kan du finne ut arealet til denne polygonen. S=1/2 (chc)
Hvordan brukes høyden til en likebenet trekant i beregninger? Egenskapene til den trukket til basen gjør følgende utsagn sanne:
- Hovedhøyden, som samtidig er medianen, deler basen i to like segmenter. Dette lar oss finne ut verdien av basen, arealet av trekanten dannet av høyden osv.
- Som en perpendikulær kan høyden av en likebenet trekant betraktes som en side (ben) av en ny rettvinklet trekant. Å vite størrelsen på hver side, basert på Pythagoras teorem (allekjent forhold mellom kvadratene av bena og hypotenusen), kan du beregne tallverdien av høyden.
Hva er høyden på trekanten? Generelt slutter ikke den likebenede trekanten, hvis høyde vi trenger, å være slik i sin essens. Derfor, for ham, mister ikke alle formlene som brukes for disse figurene, som sådan sin relevans. Du kan beregne lengden på høyden, kjenne størrelsen på vinklene og sidene, størrelsen på sidene, arealet og siden, samt en rekke andre parametere. Høyden på trekanten er lik et visst forhold mellom disse verdiene. Det gir ikke mening å gi selve formlene, det er lett å finne dem. I tillegg, med et minimum av informasjon, kan du finne de ønskede verdiene og først etter det fortsette med beregningen av høyden.
