Å studere egenskapene til en ideell gass er et viktig tema i fysikk. Introduksjon til egenskapene til gasssystemer begynner med en vurdering av Boyle-Mariotte-ligningen, siden det er den første eksperimentelt oppdagede loven om en ideell gass. La oss vurdere det mer detaljert i artikkelen.
Hva menes med en ideell gass?
Før vi snakker om Boyle-Mariotte-loven og ligningen som beskriver den, la oss definere en ideell gass. Det er vanligvis forstått som et flytende stoff der partiklene som utgjør det ikke interagerer med hverandre, og størrelsen deres er ubetydelig liten sammenlignet med gjennomsnittlig avstand mellom partikler.
Faktisk er enhver gass ekte, det vil si at dens bestanddeler atomer og molekyler har en viss størrelse og interagerer ikke med hverandre ved hjelp av van der Waals-krefter. Ved høye absolutte temperaturer (mer enn 300 K) og lave trykk (mindre enn én atmosfære) er imidlertid den kinetiske energien til atomer og molekyler mye høyere enn energien til van der Waals-interaksjoner, så den virkelige gassen ved den angitteforhold med høy nøyaktighet kan betraktes som ideelle.
Boyle-Mariotte-ligning
Egenskapene til gasser Europeiske forskere utforsket aktivt i løpet av XVII-XIX århundrer. Den aller første gassloven som ble oppdaget eksperimentelt var loven som beskrev de isotermiske prosessene for ekspansjon og kompresjon av et gasssystem. Tilsvarende eksperimenter ble utført av Robert Boyle i 1662 og Edm Mariotte i 1676. Hver av disse forskerne viste uavhengig at under en isoterm prosess i et lukket gasssystem, endres trykket omvendt med volumet. Det eksperimentelt oppnådde matematiske uttrykket for prosessen er skrevet i følgende form:
PV=k
Der P og V er trykket i systemet og dets volum, er k en konstant, hvis verdi avhenger av mengden gassstoff og dens temperatur. Hvis du bygger avhengigheten til P(V)-funksjonen på en graf, vil det være en hyperbel. Et eksempel på disse kurvene er vist nedenfor.
Den skriftlige likheten kalles Boyle-Mariotte-ligningen (lov). Denne loven kan kort formuleres som følger: utvidelsen av en ideell gass ved konstant temperatur fører til en proporsjonal reduksjon i trykket i den, tvert imot er isotermisk kompresjon av et gasssystem ledsaget av en proporsjonal økning i trykket i det.
Den ideelle gassligningen
Boyle-Mariotte-loven er et spesi altilfelle av en mer generell lov som bærer navnene til Mendeleev ogClapeyron. Emile Clapeyron, som oppsummerte den eksperimentelle informasjonen om oppførselen til gasser under forskjellige ytre forhold, oppnådde i 1834 følgende ligning:
PV=nRT
Med andre ord er produktet av volumet V i et gasssystem og trykket P i det direkte proporsjon alt med produktet av den absolutte temperaturen T og mengden av stoffet n. Koeffisienten til denne proporsjonaliteten er betegnet med bokstaven R og kalles gassuniversalkonstanten. I den skrevne ligningen dukket verdien av R opp på grunn av erstatningen av en rekke konstanter, som ble laget av Dmitry Ivanovich Mendeleev i 1874.
Fra den universelle tilstandsligningen er det lett å se at konstanten til temperaturen og mengden stoff garanterer invariansen til høyre side av ligningen, noe som betyr at venstre side av ligningen også vil forbli konstant. I dette tilfellet får vi Boyle-Mariotte-ligningen.
Andre gasslover
Clapeyron-Mendeleev-ligningen skrevet i avsnittet ovenfor inneholder tre termodynamiske parametere: P, V og T. Hvis hver av dem er faste, og de to andre får lov til å endre seg, får vi Boyle-Mariotte, Charles og Gay-Lussac ligninger. Charles lov snakker om en direkte proporsjonalitet mellom volum og temperatur for en isobar prosess, og Gay-Lussacs lov sier at ved en isokorisk overgang øker eller synker gasstrykket i direkte proporsjon med absolutt temperatur. De tilsvarende ligningene ser slik ut:
V/T=const når P=const;
P/T=const når V=const.
SåDermed er Boyle-Mariottes lov en av de tre hovedgasslovene. Den skiller seg imidlertid fra resten når det gjelder grafisk avhengighet: funksjonene V(T) og P(T) er rette linjer, funksjonen P(V) er en hyperbel.
Eksempel på en oppgave for å anvende Boyle-Mariotte-loven
Volumet av gass i sylinderen under stempelet i utgangsposisjonen var 2 liter, og trykket var 1 atmosfære. Hva var trykket på gassen etter at stempelet steg og volumet på gasssystemet økte med 0,5 liter. Prosessen anses som isotermisk.
Siden vi får trykket og volumet til en ideell gass, og vi også vet at temperaturen forblir uendret under dens ekspansjon, kan vi bruke Boyle-Mariotte-ligningen i følgende form:
P1V1=P2V 2
Denne likheten sier at volum-trykk-produktet er konstant for hver tilstand av gassen ved en gitt temperatur. Ved å uttrykke verdien P2 fra likhet, får vi den endelige formelen:
P2=P1V1/V 2
Når du gjør trykkberegninger, kan du bruke enheter utenfor systemet i dette tilfellet, fordi liter vil krympe, og vi får trykket P2i atmosfærer. Ved å erstatte dataene fra betingelsen kommer vi til svaret på spørsmålet om problemet: P2=0,8 atmosfærer.
