Gauss' teorem er en av elektrodynamikkens grunnleggende lover, strukturelt inkludert i ligningssystemet til en annen stor vitenskapsmann - Maxwell. Det uttrykker forholdet mellom intensitetsstrømmene til både elektrostatiske og elektrodynamiske felt som passerer gjennom en lukket overflate. Navnet til Karl Gauss høres ikke mindre høyt ut i den vitenskapelige verden enn for eksempel Archimedes, Newton eller Lomonosov. Innen fysikk, astronomi og matematikk er det ikke mange områder som denne briljante tyske vitenskapsmannen ikke bidro direkte til utviklingen av.
Gauss' teorem har spilt en nøkkelrolle i studiet og forståelsen av elektromagnetismens natur. I det store og hele er det blitt en slags generalisering og til dels en tolkning av den velkjente Coulombs lov. Dette er bare tilfelle, ikke så sjelden i vitenskapen, når de samme fenomenene kan beskrives og formuleres på forskjellige måter. Men Gauss-teoremet ble ikke bare ervervet bruktmening og praktisk anvendelse, hjalp det å se på de kjente naturlovene fra et litt annet perspektiv.
På noen måter bidro hun til et stort gjennombrudd innen vitenskapen, og la grunnlaget for moderne kunnskap innen elektromagnetisme. Så hva er Gauss-teoremet og hva er dens praktiske anvendelse? Hvis vi tar et par statiske punktladninger, vil partikkelen som bringes til dem bli tiltrukket eller frastøtt med en kraft som er lik den algebraiske summen av verdiene til alle elementene i systemet. I dette tilfellet vil intensiteten til det generelle aggregatfeltet dannet som et resultat av en slik interaksjon være summen av dets individuelle komponenter. Denne relasjonen har blitt viden kjent som superposisjonsprinsippet, som lar en nøyaktig beskrive ethvert system skapt av multivektorladninger, uavhengig av deres totale antall.
Men når det er mange slike partikler, møtte forskere først visse vanskeligheter i beregningene, som ikke kunne løses ved å anvende Coulombs lov. Gauss-teoremet for magnetfeltet bidro til å overvinne dem, som imidlertid er gyldig for alle kraftsystemer av ladninger som har en avtagende intensitet proporsjonal med r −2. Dens essens koker ned til det faktum at et vilkårlig antall ladninger omgitt av en lukket overflate vil ha en total intensitetsfluks lik den totale verdien av det elektriske potensialet til hvert punkt i det gitte planet. Samtidig tas ikke prinsippene for interaksjon mellom elementer i betraktning, noe som i stor grad forenklerberegninger. Dermed gjør denne teoremet det mulig å beregne feltet selv med et uendelig antall elektriske ladningsbærere.
True, i virkeligheten er dette bare mulig i noen tilfeller av deres symmetriske arrangement, når det er en praktisk overflate som styrken og intensiteten til strømmen lett kan beregnes gjennom. For eksempel vil en testladning plassert inne i et ledende legeme med sfærisk form ikke oppleve den minste krafteffekt, siden feltstyrkeindeksen der er lik null. Ledernes evne til å skyve ut forskjellige elektriske felt skyldes utelukkende tilstedeværelsen av ladningsbærere i dem. I metaller utføres denne funksjonen av elektroner. Slike funksjoner er mye brukt i dag i teknologi for å skape ulike romlige områder der elektriske felt ikke virker. Disse fenomenene er perfekt forklart av Gauss-teoremet for dielektrikum, hvis innflytelse på systemer av elementærpartikler er redusert til polariseringen av ladningene deres.
For å lage slike effekter er det nok å omgi et visst spenningsområde med et metallskjermingsnett. Dette er hvordan sensitive høypresisjonsenheter og mennesker beskyttes mot eksponering for elektriske felt.
