Kom fra en fattig arbeiderklassefamilie, George Buhl ble født til feil tid, på feil sted og definitivt i feil sosial klasse. Han hadde ingen sjanse til å vokse opp til å bli et mattegeni, men han ble det mot alle odds.
George Buhl: Biografi
Født 2. november 1815 i den engelske industribyen Lincoln, var Boole så heldig å ha en far som selv var glad i matematikk og ga leksjoner til sønnen. I tillegg lærte han ham å lage optiske instrumenter. Unge George var ivrig etter å lære, og i en alder av åtte overgikk han sin selvlærte far.
En familievenn hjalp til med å lære gutten grunnleggende latin og utmattet seg selv i løpet av noen år. I en alder av 12 år oversatte Buhl allerede gammel romersk poesi. I en alder av 14 var George flytende tysk, italiensk og fransk. I en alder av 16 ble han lærerassistent og underviste ved West Riding-landsskolene i Yorkshire. Som tjueåring åpnet han sin egen utdanningsinstitusjon i hjembyen.
I løpet av de neste årene brukte George Boole korte perioder med fritid på å lese matematiske tidsskrifter lånt fra det lokale Mechanics Institute. Der leste han Isaac Newtons «Principia» ogverkene til de franske forskerne Laplace og Lagrange fra 1700- og 1800-tallet "Treatise on Celestial Mechanics" og "Analytical Mechanics". Snart mestret han de vanskeligste matematiske prinsippene på den tiden og begynte å løse vanskelige algebraiske problemer.
Det er på tide å gå videre.
Star Rising
I en alder av 24 publiserte George Boole i Cambridge University Mathematical Journal sin første artikkel "Investigations in the Theory of Analytic Transformations" om algebraiske problemer med lineære transformasjoner og differensialligninger, med fokus på begrepet invarians. I løpet av de neste ti årene steg stjernen hans med en jevn strøm av originale papirer som flyttet grensene for matematikk.
I 1844 konsentrerte han seg om å bruke kombinatorikk og kalkulus for å operere på uendelig små og uendelig store tall. Samme år, for sitt arbeid publisert i Philosophical Transactions of the Royal Society, for sitt bidrag til matematisk analyse og diskusjon av metoder for å kombinere algebra med differensial- og integralregning, ble han tildelt en gullmedalje.
Snart begynte George Boole å utforske mulighetene for å bruke algebra for å løse logiske problemer. I sitt verk fra 1847 The Mathematical Analysis of Logic utvidet han ikke bare Gottfried Leibniz sine tidligere forslag om sammenhengen mellom logikk og matematikk, men beviste også at førstnevnte først og fremst var en matematisk disiplin, ikke en filosofisk.
Dette arbeidet vakte ikke bare beundring hos den fremragende logikerenAugustus de Morgan (Ada Byrons mentor), men sikret ham en stilling som professor i matematikk ved Queen's College i Irland, selv uten universitetsgrad.
George Buhl: boolsk algebra
Frigjort fra skoleplikter begynte matematikeren å dykke dypere inn i sitt eget arbeid, med fokus på å forbedre den "matematiske analysen", og bestemte seg for å finne en måte å skrive logiske argumenter på et spesielt språk som de kunne brukes med. manipulert og løst matematisk.
Han kom til lingvistisk algebra, hvor de tre grunnleggende operasjonene var (og fortsatt er) "AND", "OR" og "NOT". Det var disse tre funksjonene som dannet grunnlaget for hans premiss og var de eneste operatørene som var nødvendige for å utføre sammenligningsoperasjoner og grunnleggende matematiske funksjoner.
Booles system, beskrevet i detalj i hans arbeid "Undersøkelse av tankelovene, som er grunnlaget for alle matematiske teorier om logikk og sannsynlighet" i 1854, var basert på en binær tilnærming og opererte kun med to objekter - "ja" og "nei", "true" og "false", "på" og "av", "0" og "1".
Privatliv
Året etter giftet han seg med Mary Everest, niese til Sir George Everest, som det høyeste fjellet i verden er oppk alt etter. Paret hadde 5 døtre. En av dem, den eldste, ble lærer i kjemi. Den andre var i geometri. George Booles yngste datter, Ethel LillianVoynich ble en kjent forfatter som skrev flere verk, hvorav den mest populære er romanen The Gadfly.
Følgere
Overraskende nok, gitt matematikerens autoritet i akademiske kretser, ble Booles idé kritisert eller fullstendig ignorert av de fleste av hans samtidige. Heldigvis var den amerikanske logikeren Charles Sanders Pierce mer åpen.
Tolv år etter publiseringen av The Study holdt Peirce en kort tale som beskrev Booles idé til American Academy of Arts and Sciences, og brukte deretter mer enn 20 år på å modifisere og utvide den for å realisere potensialet til teori i praksis. Dette førte til slutt til utformingen av den grunnleggende elektriske logiske kretsen.
Pierce bygde faktisk aldri sin teoretiske logiske krets, siden han var mer en vitenskapsmann enn en elektriker, men introduserte boolsk algebra i universitetskurs i logisk filosofi.
Til slutt tok en begavet student, Claude Shannon, denne ideen og utviklet den.
Nylige arbeider
I 1957 ble George Boole valgt til stipendiat i Royal Society.
Etter "Undersøkelsen" publiserte han en rekke verk, hvorav de to mest innflytelsesrike er "Treatise on Differential Equations" (1859) og "Treatise on the Calculus of Finite Differences" (1860). Bøker har vært brukt som lærebøker i mange år. Han prøvde også å lage en generell metode for sannsynlighetsteori, som ville tillate ut fra de gitte sannsynlighetene for ethvert system av hendelser å bestemme den påfølgendesannsynligheten for enhver hendelse knyttet til gitt logisk.
Siste bevis
Dessverre ble Booles arbeid avbrutt da han døde av en «feberforkjølelse» i en alder av 49 etter å ha gått 3 km i regnet mens han foreleste i våte klær. Med dette beviste han nok en gang at genier og sunn fornuft noen ganger har lite til felles.
Legacy
George Booles "Mathematical Analysis" og "Research" la grunnlaget for boolsk algebra, noen ganger k alt boolsk logikk.
Systemet hans med to verdier, som deler argumenter inn i distinkte klasser som deretter kan opereres i henhold til om de har bestemte egenskaper eller ikke, tillot slutninger å trekkes uavhengig av antall distinkte elementer.
Buhls arbeid har ført til søknader han aldri kunne ha forestilt seg. For eksempel bruker datamaskiner binære tall og logiske elementer, hvis design og drift er basert på boolsk logikk. Vitenskapen, hvis grunnlegger er George Boole, informatikk, utforsker det teoretiske grunnlaget for informasjon og beregninger, samt praktiske metoder for implementering av dem.
