Vi inviterer deg til å møte en så stor matematiker som Euklid. En biografi, et sammendrag av hans hovedverk og noen interessante fakta om denne forskeren presenteres i artikkelen vår. Euclid (leveår - 365-300 f. Kr.) - en matematiker som tilhører den hellenske epoken. Han jobbet i Alexandria under Ptolemaios I Soter. Det er to hovedversjoner av hvor han ble født. Ifølge den første - i Athen, ifølge den andre - i Tyrus (Syria).
Euklids biografi: interessante fakta
Ikke mye er kjent om denne forskerens liv. Det er en melding som tilhører Pappus av Alexandria. Denne mannen var en matematiker som levde i 2. halvdel av 3. århundre e. Kr. Han bemerket at vitenskapsmannen av interesse for oss var snill og mild mot alle de som på en eller annen måte kunne bidra til utviklingen av visse matematiske vitenskaper.
Det er også en legende fort alt av Arkimedes. Hovedpersonen er Euklid. Kort biografi for barn inkluderer vanligvis denne legenden, siden den er veldig nysgjerrig og er i stand til å vekke interesse for denne matematikeren hos unge lesere. Det står at kong Ptolemaios ønsket å studere geometri. derimotdet viste seg at dette ikke er lett å gjøre. Så ringte kongen den lærde Euklid og spurte ham om det var noen enkel måte å forstå denne vitenskapen på. Men Euklid svarte at det ikke fantes noen kongevei til geometri. Så dette uttrykket, som har blitt bevinget, har kommet ned til oss i form av en legende.
På begynnelsen av det 3. århundre f. Kr. e. grunnla Museum of Alexandria og Library of Alexandria Euclid. En kort biografi og hans oppdagelser er knyttet til disse to institusjonene, som også var utdanningssentre.
Euclid - en elev av Platon
Denne forskeren gikk gjennom Akademiet grunnlagt av Platon (portrettet hans er vist nedenfor). Han lærte den viktigste filosofiske ideen til denne tenkeren, som var at det er en uavhengig verden av ideer. Det er trygt å si at Euklid, hvis biografi er gjerrig med detaljer, var en platonist i filosofi. En slik holdning styrket vitenskapsmannen i forståelsen av at alt han skapte og fremsatte i sine "Prinsipler" har en evig eksistens.
Tenkeren vi er interessert i ble født 205 år senere enn Pythagoras, 63 år senere Platon, 33 år senere Eudoxus, 19 år senere Aristoteles. Han ble kjent med deres filosofiske og matematiske verk enten uavhengig eller gjennom mellommenn.
Forholdet mellom Euklids "Begynnelser" og verkene til andre forskere
Proclus Diadochus, neoplatonistisk filosof (leveår - 412-485), forfatter av kommentarer til "Prinsiplene", antydet at dette verket gjenspeilerPlatons kosmologi og "Pythagoreisk doktrine…". I sitt arbeid skisserte Euklid teorien om det gylne snitt (bok 2, 6 og 13) og vanlige polyedre (bok 13). Siden han var en tilhenger av platonismen, forsto vitenskapsmannen at hans "begynnelser" bidrar til Platons kosmologi og til ideene utviklet av hans forgjengere om den numeriske harmonien som kjennetegner universet.
Proclus Diadoch var ikke alene om å sette pris på de platoniske stoffene og det gylne snitt. Johannes Kepler (leveår - 1571-1630) var også interessert i dem. Denne tyske astronomen bemerket at det er 2 skatter i geometri - dette er det gyldne forholdet (inndeling av et segment i det midtre og ekstreme forholdet) og Pythagoras teorem. Verdien av den siste av dem sammenlignet han med gull, og den første - med en edelstein. Johannes Kepler brukte platoniske faste stoffer for å lage sin kosmologiske hypotese.
Betyr "Startet"
Boken «Beginnings» er hovedverket som Euklid skapte. Biografien til denne forskeren er selvfølgelig preget av andre verk, som vi vil snakke om på slutten av artikkelen. Det skal bemerkes at verkene med tittelen "Begynnelser", som beskriver alle de viktigste fakta om teoretisk aritmetikk og geometri, ble satt sammen av hans forgjengere. En av dem er Hippokrates fra Chios, en matematiker som levde på 500-tallet f. Kr. e. Theudius (2. halvdel av 4. århundre f. Kr.) og Leontes (4. århundre f. Kr.) skrev også bøker med denne tittelen. Men med ankomsten av euklidiske "Beginnings" ble alle disse verkene tvunget ut av bruk. Euklids bok var basenlæremiddel i geometri i over 2000 år. Forskeren, som skapte arbeidet sitt, brukte mange av prestasjonene til sine forgjengere. Euclid behandlet den tilgjengelige informasjonen og samlet materialet.
I sin bok oppsummerte forfatteren utviklingen av matematikk i antikkens Hellas og skapte et solid grunnlag for videre oppdagelser. Dette er betydningen av Euklids hovedverk for verdensfilosofi, matematikk og all vitenskap generelt. Det ville være feil å tro at det består i å styrke mystikken til Platon og Pythagoras i deres pseudo-univers.
Mange forskere har satt pris på Euklids elementer, inkludert Albert Einstein. Han bemerket at dette er et fantastisk arbeid som ga menneskesinnet den selvtilliten som er nødvendig for videre aktiviteter. Einstein sa at personen som ikke beundret denne skapelsen i sin ungdom, ikke var født for teoretisk forskning.
Axiomatic method
Vi bør særskilt merke oss viktigheten av arbeidet til vitenskapsmannen som er av interesse for oss, i den strålende demonstrasjonen av den aksiomatiske metoden i hans "Principles". Denne metoden i moderne matematikk er den mest seriøse av de som brukes for å underbygge teorier. I mekanikk finner den også bred anvendelse. Den store vitenskapsmannen Newton bygde "Principles of Natural Philosophy" etter modellen av verket som Euclid skapte.
Biografien til forfatteren av interesse for oss fortsetter med en beskrivelse av hovedbestemmelsene i hans hovedverk.
Grunnleggende om "Startet"
I boken"Begynnelser" forklarer systematisk euklidisk geometri. Koordinatsystemet er basert på konsepter som plan, linje, punkt, bevegelse. Relasjonene som brukes i den er: "et punkt er plassert på en rett linje som ligger på et plan" og "et punkt er plassert mellom to andre punkter".
Systemet med bestemmelser for euklidisk geometri, presentert i den moderne presentasjonen, er vanligvis delt inn i 5 grupper av aksiomer: bevegelse, orden, kontinuitet, kombinasjon og parallellisme av Euklid.
I tretten bøker av "Begynnelser" presenterte forskeren aritmetikk, solid geometri, planimetri, relasjoner i henhold til Eudoxus. Det skal bemerkes at presentasjonen i dette arbeidet er strengt deduktiv. Definisjoner begynner hver bok av Euklid, og i den første av dem blir de fulgt av aksiomer og postulater. Deretter kommer setninger delt inn i problemer (hvor noe må bygges) og teoremer (hvor noe må bevises).
Feil ved Euklids matematikk
Den største ulempen er at aksiomatikken til denne forskeren ikke er fullstendig. Aksiomer om bevegelse, kontinuitet og orden mangler. Derfor måtte forskeren ofte stole på øyet, ty til intuisjon. Bøkene 14 og 15 er senere tillegg til verket skrevet av Euclid. Biografien hans er bare veldig kort, så det er umulig å si sikkert om de første 13 bøkene ble skapt av én person eller er frukten av det kollektive arbeidet til skolen ledet av forskeren.
Videreutvikling av vitenskap
UtseendeEuklidisk geometri er assosiert med fremveksten av visuelle representasjoner av verden rundt oss (lysstråler, strakte tråder som en illustrasjon av rette linjer, etc.). Videre ble de utdypet, på grunn av dette oppsto en mer abstrakt forståelse av en slik vitenskap som geometri. N. I. Lobachevsky (leveår - 1792-1856) - russisk matematiker som gjorde en viktig oppdagelse. Han bemerket at det er en geometri som er forskjellig fra euklidisk. Dette endret måten forskere tenker på verdensrommet. Det viste seg at de på ingen måte er a priori. Med andre ord kan ikke geometrien som er angitt i Euklids elementer betraktes som den eneste som beskriver egenskapene til rommet som omgir oss. Utviklingen av naturvitenskap (først og fremst astronomi og fysikk) har vist at den beskriver strukturen bare med en viss nøyaktighet. I tillegg kan det ikke brukes på hele rommet som helhet. Euklidisk geometri er den første tilnærmingen til å forstå og beskrive strukturen.
Forresten, skjebnen til Lobatsjovsky var tragisk. Han ble ikke akseptert i den vitenskapelige verden for sine dristige tanker. Men kampen til denne forskeren var ikke forgjeves. Triumfen til Lobachevskys ideer ble sikret av Gauss, hvis korrespondanse ble publisert på 1860-tallet. Blant brevene var strålende anmeldelser av forskeren om geometrien til Lobachevsky.
Andre verk av Euklid
Svært stor interesse for vår tid er biografien om Euklid som vitenskapsmann. I matematikk gjorde han viktige oppdagelser. Dette bekreftes av det faktum at siden 1482 har boken "Begynnelser" motstått alleredemer enn fem hundre publikasjoner på forskjellige språk i verden. Imidlertid er biografien til matematikeren Euclid preget av opprettelsen av ikke bare denne boken. Han eier en rekke verk om optikk, astronomi, logikk, musikk. En av dem er boken «Data», som beskriver forholdene som gjør det mulig å betrakte dette eller det matematiske maksimalbildet som «gitt». Et annet verk av Euclid er en bok om optikk, som inneholder informasjon om perspektiv. Vitenskapsmannen av interesse for oss skrev et essay om katoptri (han skisserte i dette arbeidet teorien om forvrengninger som oppstår i speil). Det er også en bok av Euclid k alt "Division of Figures". Dessverre er ikke arbeidet med matematikk "Om falske konklusjoner" bevart.
Så, du møtte en så stor vitenskapsmann som Euklid. Vi håper du fant hans korte biografi nyttig.
