Grunnskolelærere er godt klar over at multiplikasjon og divisjon av tall med flere verdier i 4. klasse er vanskelig for barn, siden det grunnleggende om høyere-ordens matematiske algoritmer studeres. Gamle metoder er anerkjent som ineffektive i undervisningen. Dette skyldes det faktum at klassen sjelden legger merke til tørre fakta, og foretrekker å takle ved hjelp av en kalkulator. Metodikken beskrevet nedenfor vil bidra til å vekke interesse hos barn, og distrahere fra den komplekse sekvensen av handlinger i deler.
Undervisningstips
Voksne som synes regneprosessen er elementær, forstår ikke alltid at dette er ny informasjon for et barn. Vær tålmodig og følg disse retningslinjene for å holde deg miljøvennlig mens du utforsker:
- Begynn å lære matematikkfakta i en begrenset periode om gangen. Det er stor forskjell på å finne det rette svaret og å huske fakta. Hvis elevene får uforholdsmessig mye materiale, er det mer sannsynlig at de glemmer detden viktigste informasjonen. Å dele flersifrede tall i klasse 4 innebærer å bringe til automatisering ved hjelp av multiplikasjonstabellen.
- Legg til flere interessante fakta etter mestring. Barn absorberer nytt materiale nesten umiddelbart, bare press interessen deres. Legg til ferske data når du merker at de gamle har tatt tak. Læringsprosessen vil lykkes hvis du gir deg to eller tre ting å analysere i hele havet av uforståelig materiale.
- Kumulativ praksis er viktig. Løsningen av eksempler bør struktureres på en slik måte at fakta som tidligere ble ansett som lært fortsetter å dukke opp sammen med 2-3 nye som er lært.
- Bruk ordkjeden mens du øver deg slik at du husker den flersifrede divisjonssekvensen bedre. Til syvende og sist vil elevene se 8×7 og si svaret selv.
- Automatisk mestring. Med en gradvis introduksjon av materiale med regelmessige repetisjoner, vil barn veldig snart begynne å gi positive resultater uten å nøle.
- Angi den daglige treningsrutinen din. Den praktiske anvendelsen av teoretisk kunnskap er effektiv bare når den ikke overbelaster menneskesinnet. Stretchmateriale hele året. Studiet av fakta er bare en liten del av det matematiske programmet, så ta med barnets ferdigheter til løsningen på et minimum av tid. En standard daglig rutine er nødvendig for å nå dette målet.
- Korriger og rett feil. Når barn nøler eller gir feil svar,se nærmere på situasjonen. Lag en test, se gjennom det grunnleggende, still spørsmål om hva som var vanskelig og sørg for at den gjentatte oppgaven ikke vil skape vanskeligheter. Det er svært viktig at justeringen skjer så raskt som mulig, til barnet glemmer teknikken.
- Klassene bør være korte. Det er en kjent sak at elevene ikke kan konsentrere seg om trening i mer enn 2-4 minutter. Øvelsen kan gjøres flere ganger i løpet av dagen, men bør ikke vare lenge.
Ikke glem å motivere barn, spille interaktive spill eller oppmuntre dem til å inspirere til selvtillit i handling. Støtte er nøkkelen til alt.
Matematisk terminologi
Før du går videre til å dele et flersifret tall med et enkeltsifret tall, må du lære deg noen enkle regler og termer:
- Hvert tall annet enn null er enten negativt eller positivt. Hvis tegnet ikke vises, tildeler vi automatisk et pluss foran.
- Hvert tall i oppgaven har sin egen definisjon. For eksempel, 6/2=3 - den første er delelig. Dette betyr at tallet er delt opp i deler når man bruker matematisk grunnleggende. Deretter er 2 deleren og 3 er produktet.
- Hvis du går gjennom brøker, så understreke at de ikke er det samme, siden det er en teller og en nevner.
Noen andre regler:
- Når du deler 0 på et annet tall, er svaret alltid 0. For eksempel: 0/2=0. Dette betyr at 0 godterier fordeles likt på 2 barn - hver av dem får 0søtsaker.
- Når du deler et tall med 0, kan du ikke bruke denne matematiske løsningen. 2/0 er umulig. Du har 2 kaker, men ingen venner til å dele søtsaken. Følgelig er det ingen løsning.
- Når du deler på 1, er svaret det andre tallet i systemet. For eksempel, 2/1=2. To pakker marmelade går til én gutt.
- Når du deler på 2, halverer du tallet. 2/2=1. Så den søte vil falle i hendene på begge deltakerne i arrangementet. Denne regelen gjelder også for andre problemer med lignende tall: 20/20=1. Tjue barn får ett godteri.
- Del i riktig rekkefølge. 10/2=5, mens 2/10=0,2 Enig i at 10 gummier er mye lettere å fordele mellom to barn enn 2 for 10. Resultatet er ganske annerledes.
Men for å mestre delingen av et flersifret tall til et ensifret tall i klasse 4, er det ikke nok bare å kjenne til regelsettet og gå videre til å fikse materialet, du må gjenta det motsatte systemet av funksjonen.
Prinsippet for å multiplisere to tall
Å kjenne det grunnleggende sparer deg for ytterligere problemer med algebra. Det er derfor du bør ta hensyn til de forrige leksjonene. I matematikk skjer delingen av flersifrede tall på grunnlag av studiet av multiplikasjonstabellen.
Dermed vil en strukturert plate be om svaret for grunnleggende operasjoner med et hvilket som helst nummer. Det vil komme godt med ikke bare i grunnskolen, men også når man står overfor høyere matematikk. Det må med andre ord festes på barnets bevisste nivå på en slik måte atå bli en like naturlig prosess som å spise og sove.
Så hvis du ber elevene multiplisere 3×5, kan de enkelt dekomponere eksemplet til å legge til tre femmere. I stedet for ytterligere lidelse med store tall, er det nok å huske indikatorene på tallerkenen.
Den enkleste multiplikasjonsmetoden er å visualisere tall til objekter. Anta at vi trenger å vite svaret når det gjelder 4×3. Det første tallet kan representeres som lekebiler, og 3 som antall grupper vi ønsker å legge til samlingen.
Hyppig multiplikasjonspraksis i fremtiden letter i stor grad prosessen med å dele flersifrede tall. Ganske snart vil det grunnleggende feste seg hvis du holder ut og gjentar materialet regelmessig. Det anbefales å lage et linjediagram fra 1 til 12 som vist på bildet:
Å bruke det er ganske enkelt: skyv fingeren langs linjen fra ønsket tall til verdien til et annet. Diagrammet kan også inkluderes i daglige aktiviteter. Takket være henne vil barnet raskt kunne orientere seg og raskt konsolidere materialet.
Første trinn: hvordan presentere
Nå som du har begynt på metodene for å dele et flersifret tall med et enkeltsifret tall, bør du tydelig angi den matematiske operasjonen. Faktum er at barn er utsatt for elementære feil på grunn av at materialet er nytt for dem. Ofte kan de dele på null eller forveksle pluss med minus. Vær tålmodig, for du startet ikke umiddelbart med differensialer. Forklar at objekter er delt inn i flere grupperav samme nummer.
Når en enkel forståelse er etablert, gå videre til en gradvis introduksjon til arbeidsark. Understrek betydningen av motsatte funksjoner. Divisjon og multiplikasjon er nært beslektet, derfor er det umulig å løse eksempler på høyere matematikk uten bruk av to beregningsteknikker. Alterner tallene i en logisk rekkefølge, bytt dem:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Når barnet går gjennom den teoretiske leksjonen med å dele flersifrede tall med et tall, vil det forstå hele konseptet og spore hele strukturen. Fortsett deretter til den praktiske delen. Demonstrer hvilke tegn som indikerer eksempler, lytt til spørsmål.
Begynn med å øve på å dele flersifrede tall med 1, 2 og 3, og jobb deg deretter opp til 9. Lager opp utkast for detaljert analyse. Så snart grunnopplegget for løsningen blir klart, vil barna kobles til vanskeligere oppgaver.
Eksempler med samme tegn
Nå som vi har dekket alle detaljene, er det viktig å se på det første skilleproblemet. Ganske ofte blir barn forvirret i skiltene foran tallene. Hvordan representere 15/3? Begge tallene er positive og vil gi den tilsvarende summen. Svar: 5 eller +5. Det er ikke nødvendig å sette pluss, siden det ikke er vanlig å angi det.
Men hva skal jeg gjøre hvis eksemplene på å dele flersifrede tall har blitt med minus? Bare vær oppmerksom på plasseringen.
Så, -15/3=5 eller +5.
Hvorfor ble skiltet detpositivt? Poenget er at hvert divisjonsproblem kan uttrykkes som en multiplikasjon. Det følger at 2×3=6 skrives som å dele 6/3=2. Fortegnsvekslerregelen i multiplikasjonssystemet forteller oss at 5×-3=-15. En måte å merke dette som et deleproblem er -15/-3=5, som er det samme som -15/-3.
Derfor er det lurt å markere en ny regel - kvotienten av to negative tall er positiv.
Merk at i begge tilfeller er den eneste forskjellen fra regneoppgaven at barnet må forutsi tegnet på forhånd, og deretter gå videre til beregningsprosessen. Denne metoden er effektiv og brukes over alt.
En annen viktig regel er at en kvotient med to like fortegn alltid vil gi en positiv verdi. Ved å bruke denne kunnskapen vil barna raskt bli vant til oppgavene.
Interaktive spill
For å øke hastigheten på å fikse materialet, brukes deling av flersifrede tall med kort i grad 4. Snakk med barnet ditt og understreke at du bør bruke funksjonen invers multiplikasjon når du regner.
Bruk kortene nedenfor for å hjelpe barna med å lære utenat og øve på divisjonsfakta, eller lag dine egne på lignende måte.
Pass også på å regne ut verdiene for 6 og 9, som gis til barn med de største vanskelighetene.
Anbefalinger for å lage flersifrede divisjonskort:
- Forbered tabelleksempler for alle typer tall ved å skrive dem utskriver.
- Kutt sidene i to.
- Brett hvert kort langs brettelinjen.
- Rør og arbeid med babyen.
For å oppnå større effekt kan du skrive ut en lignende stabel, men for å regne ut multiplikasjonsteknikken.
Eksempler med rester
Barn som først blir introdusert for divisjon vil før eller siden ta feil eller dele et tilfeldig tall på en slik måte at svaret virker feil for dem. Resten brukes i mer komplekse eksempler når det er umulig å klare seg uten. Noen ganger kan produktet bestå av 0 heltall og lange sifre bak et komma. Det er viktig å forklare barnet at en slik skriftlig deling av flersifrede tall er normal.
Noen problemer kan ikke løses uten kutt, men det er et annet tema. Hovedsaken i dette tilfellet er å fokusere på det faktum at noen ganger er løsningen reell bare med en rest.
Oppdeling av store tall: øv
Moderne barn tyr ganske ofte til matematiske løsninger ved hjelp av teknologi. Når de lærer å telle riktig, trenger de ikke lenger å bekymre seg for komplekse funksjoner, spesielt hvis de i løpet av livet regelmessig gjentar tabellverdier og bruker dem behendig. Del opp summer kan virke skremmende. Faktisk, som nesten alt innen matematikk, vil de være logiske. La oss vurdere et av problemene med å dele et flersifret tall med et enkelt nummer i klasse 4.
La oss forestille oss at bilen til Tolya trenger nye dekk. Alle fire drivhjul og ettreservedeler bør byttes. Sjåføren så på et lønnsomt alternativ for en erstatning som koster 480 rubler, som også inkluderte montering og avhending. Hvor mye vil hvert dekk koste?
Oppgaven foran oss er å beregne hvor mye som er 480/5. Med andre ord, det er det samme som å si hvor mye 5 som går inn i 480.
Vi starter med å dele 5 med 4 og støter umiddelbart på et problem fordi det første tallet er mye høyere enn det andre. Siden vi kun er interessert i hele tall, setter vi ment alt null og markerer tallene større enn 5 med en bue. For øyeblikket er den 48.
Neste trinn er å bruke den numeriske verdien som vil være inkludert 5 ganger i 48. For å svare på dette spørsmålet går vi til multiplikasjonstabellen og ser etter tallet i kolonnen.
9×5=45 og 10×5=50.
Tallet er mellom de to gitte verdiene. Vi er interessert i 45, siden det er mindre enn 48 og det er realistisk å trekke det fra uten negativt resultat. Så, 5 er inkludert i 45 9 ganger, men ikke helt slik vi ønsket, for her dannes resten - 3.
Skriv 9 i høyre kolonne og løs 48-45=3. Så 5×9=45, +3 for å få 48.
Slipp nullen slik at 3 blir 30. Nå må vi dele 30 på 5, eller finne ut hvor mange ganger 5 går inn i 30. Takket være tabellverdiene er det enkelt å finne svaret – 6. Fordi 5 × 6=30. Dette tillater deling uten en rest. En mer detaljert løsningsteknikk er vist i figuren nedenfor.
Siden det ikke er noe annet å dele, fikk vi 96 i svaret. La oss sjekke omvendt.
480/5=96 og 96×5=480
Hvert nye dekk vil koste Tolya 96 rubler.
Hvordan lære divisjon: tips til foreldre
Barn i alderen 9-11 år kobler matematiske fakta flere ganger raskere. For eksempel forstår de at multiplikasjon og divisjon av tall med flere verdier skjærer hverandre tett, ettersom 36/4 og 18 × 2 har samme kalkulusstruktur.
Det vil ikke være vanskelig for et barn å bestemme integriteten til løsningen, liste opp multipler og forklare dannelsen av resten. Automatisering tar imidlertid tid, så vi gir deg pedagogiske spill for å hjelpe deg med å konsolidere materialet:
- Equal skjenking. Fyll kannen med vann og la barna fylle like små kopper selv til glasset er tomt.
- Be barnet ditt klippe båndet slik at det er like langt når det pakker inn gaver.
- Tegning. Kreative spill er en fin måte å forsterke delingen av flersifrede tall. Ta en blyant og tegn mange linjer på et ark. Tenk deg at de er bena til små monstre, etter å ha diskutert antallet på forhånd. Elevens hovedoppgave er å dele dem i like mange.
- Distribusjonsteknikk. Bruk leire eller en skisse for å lage dyr og penner og fordele dem i like mange. Denne metoden hjelper med konseptet med funksjonene til deling og knusing.
- Koble til mat. Søtsaker er alltid en sterk motivator i barndommen. Skjæring av kaken for dagenbursdag, la barna telle antall personer hjemme og fortelle dem hvor mange brikker du trenger slik at alle får lik andel.
- Hjelp rundt i huset. Lat som om du trenger barnets medvirkning i hverdagen. Be dem henge opp klesvasken, vis på forhånd at det, uansett type klær, krever 2 klesklyper, og du har tot alt 20. Gi dem en sjanse til å gjette hvor mange ting som passer og endre forholdene hver gang.
- Terningspill. Ta tre terninger (eller tallkort) og kast to av dem. Multipliser terningene for å få produktet, og del deretter på det gjenværende tallet. Diskuter tilstedeværelsen av rester under avgjørelsen.
- Livssituasjoner. Barnet er gammelt nok til å gå til nærmeste butikk på egen hånd, så gi ham lommepenger regelmessig. Snakk seriøst om det faktum at alle noen ganger møter kriser, hvor det er nødvendig å dele 100 rubler mellom to personer. I denne metoden er det tilrådelig å komme opp med et problem for produktene. For eksempel la kyllinger 50 egg, og bonden må dele antallet riktig inn i brett som bare har plass til 5 egg. Hvor mange bokser trenger du?
Konklusjon
Ved å forstå det grunnleggende om matematiske operasjoner, vil barn slutte å bekymre seg for at de ikke lykkes. Det grunnleggende er lagt i oss fra barndommen, så ikke vær for lat til å ta hensyn til telling og divisjon, for i fremtiden vil algebra bare bli vanskeligere og det vil bli umulig å mestre noen ligninger uten inngående kunnskap.
