I prosessen med å studere statikk, som er en av de konstituerende delene av mekanikk, er hovedrollen gitt til aksiomer og grunnleggende begreper. Det er bare fem grunnleggende aksiomer. Noen av dem er kjent fra skolens fysikktimer, fordi de er Newtons lover.
Definisjon av mekanikk
Først og fremst bør det nevnes at statikk er en delmengde av mekanikk. Sistnevnte bør beskrives mer detaljert, siden det er direkte relatert til statikk. Samtidig er mekanikk et mer generelt begrep som kombinerer dynamikk, kinematikk og statikk. Alle disse fagene ble studert i skolens fysikkkurs og er kjent for alle. Selv aksiomene som inngår i studiet av statikk er basert på Newtons lover kjent fra skoleårene. Imidlertid var det tre av dem, mens de grunnleggende aksiomene for statikk er fem. De fleste av dem gjelder reglene for å opprettholde balanse og rettlinjet jevn bevegelse av en bestemt kropp eller materiell punkt.
Mekanikk er vitenskapen om den enkleste måten å bevege seg påmaterie - mekanisk. De enkleste bevegelsene anses å være handlinger som reduseres til bevegelsen i rom og tid til et fysisk objekt fra en posisjon til en annen.
Hva studerer mekanikk
I teoretisk mekanikk studeres de generelle bevegelseslovene uten å ta hensyn til kroppens individuelle egenskaper, bortsett fra egenskapene til utvidelse og tyngdekraft (dette innebærer egenskapene til partikler av materie som skal tiltrekkes gjensidig eller har en viss vekt).
De grunnleggende definisjonene inkluderer mekanisk kraft. Dette begrepet refererer til bevegelsen, som overføres mekanisk fra en kropp til den andre under interaksjonen. I følge en rekke observasjoner ble det bestemt at kraften betraktes som en vektormengde, som er preget av retningen og påføringspunktet.
Når det gjelder konstruksjonsmetoden, ligner teoretisk mekanikk på geometri: den er også basert på definisjoner, aksiomer og teoremer. Dessuten slutter ikke sammenhengen med enkle definisjoner. De fleste av tegningene knyttet til mekanikk generelt og statikk spesielt inneholder geometriske regler og lover.
Teoretisk mekanikk inkluderer tre underseksjoner: statikk, kinematikk og dynamikk. I den første studeres metoder for å transformere krefter påført et objekt og en absolutt stiv kropp, samt betingelsene for fremveksten av likevekt. I kinematikk vurderes en enkel mekanisk bevegelse, som ikke tar hensyn til de handlende kreftene. I dynamikk studeres bevegelsene til et punkt, et system eller en stiv kropp, og tar hensyn til de virkende kreftene.
Axioms of statics
Vurder førstgrunnleggende begreper, statiske aksiomer, typer sammenhenger og deres reaksjoner. Statikk er en tilstand av likevekt med krefter som påføres et absolutt stivt legeme. Dens oppgaver inkluderer to hovedpunkter: 1 - de grunnleggende konseptene og aksiomer for statikk inkluderer erstatning av et ekstra system av krefter som ble påført kroppen med et annet system som tilsvarer det. 2 - utledning av generelle regler der kroppen under påvirkning av påførte krefter forblir i en hviletilstand eller i ferd med ensartet translasjonsrettlinjet bevegelse.
Objekter i slike systemer kalles vanligvis et materiell punkt - en kropp hvis dimensjoner kan utelates under de gitte forholdene. Et sett med punkter eller kropper som er sammenkoblet på en eller annen måte kalles et system. Kreftene til gjensidig påvirkning mellom disse kroppene kalles indre, og kreftene som påvirker dette systemet kalles ytre.
Den resulterende kraften i et bestemt system er en kraft som tilsvarer det reduserte kraftsystemet. Kreftene som utgjør dette systemet kalles konstituerende krefter. Balanseringskraften er lik resultanten, men er rettet i motsatt retning.
I statikk, når man løser problemet med å endre systemet av krefter som påvirker et stivt legeme, eller balansen av krefter, brukes geometriske egenskaper til kraftvektorer. Fra dette blir definisjonen av geometrisk statikk tydelig. Analytisk statikk basert på prinsippet om tillatte forskyvninger vil bli beskrevet i dynamikk.
Grunnleggende begreper og aksiomerstatikk
Betingelsene for at et legeme skal være i likevekt er avledet fra flere grunnleggende lover, brukt uten ytterligere bevis, men bekreftet i form av eksperimenter, k alt statikkens aksiomer.
- Axiom I kalles Newtons første lov (treghetsaksiom). Hver kropp forblir i en tilstand av hvile eller jevn rettlinjet bevegelse til øyeblikket da ytre krefter virker på denne kroppen og fjerner den fra denne tilstanden. Denne evnen til kroppen kalles treghet. Dette er en av de grunnleggende egenskapene til materie.
- Axiom II - Newtons tredje lov (aksiomet for interaksjon). Når et legeme virker på et annet med en viss kraft, vil det andre legeme, sammen med det første, virke på det med en viss kraft, som er lik i absolutt verdi, motsatt i retning.
- Axiom III - betingelsen for balanse mellom to krefter. For å oppnå likevekten til et fritt legeme, som er under påvirkning av to krefter, er det tilstrekkelig at disse kreftene er like i sin modul og motsatte i retning. Dette er også relatert til neste punkt og er inkludert i statikkens grunnleggende begreper og aksiomer, likevekten til et system av synkende krefter.
- Axiom IV. Likevekten vil ikke bli forstyrret hvis et balansert kraftsystem påføres eller fjernes fra en stiv kropp.
- Axiom V er aksiomet til parallellogrammet av krefter. Resultanten av to kryssende krefter påføres ved skjæringspunktet og er representert ved diagonalen til et parallellogram bygget på disse kreftene.
Forbindelser og deres reaksjoner
I den teoretiske mekanikken til et materiell punkt,To definisjoner kan gis til et system og en stiv kropp: fri og ikke-fri. Forskjellen mellom disse ordene er at hvis forhåndsspesifiserte begrensninger ikke pålegges bevegelsen til et punkt, legeme eller system, så vil disse objektene per definisjon være frie. I motsatt situasjon kalles objekter vanligvis ikke-frie.
Fysiske forhold som fører til begrensning av friheten til navngitte materielle objekter kalles bindinger. I statikk kan det være enkle forbindelser utført av forskjellige stive eller fleksible legemer. Kraften til bindingshandlingen på et punkt, system eller legeme kalles bindingsreaksjonen.
Typer tilkoblinger og deres reaksjoner
I det vanlige livet kan forbindelsen representeres av tråder, lisser, kjeder eller tau. I mekanikk er vektløse, fleksible og uutvidelige bindinger tatt for denne definisjonen. Reaksjoner kan henholdsvis rettes langs en tråd, et tau. Samtidig er det forbindelser hvis handlingslinjer ikke umiddelbart kan bestemmes. Som et eksempel på de grunnleggende begrepene og aksiomer for statikk, kan vi nevne et fast sylindrisk hengsel.
Den består av en fast sylindrisk bolt, hvorpå det er satt på en hylse med et sylindrisk hull, hvis diameter ikke overstiger boltens størrelse. Når kroppen er festet til bøssingen, kan den første rotere bare langs hengselaksen. I et ideelt hengsel (forutsatt at friksjonen til overflaten av hylsen og bolten neglisjeres), oppstår en hindring for forskyvning av hylsen i en retning vinkelrett på overflaten av bolten og hylsen. Av denne grunn, reaksjonenEt ideelt hengsel har en retning langs normalen - boltens radius. Under påvirkning av virkende krefter er bøssingen i stand til å presse mot bolten på et vilkårlig punkt. I denne forbindelse kan reaksjonsretningen ved et fast sylindrisk hengsel ikke bestemmes på forhånd. Fra denne reaksjonen kan bare dens plassering i planet vinkelrett på hengselaksen bli kjent.
Under løsningen av problemer vil hengselreaksjonen etableres ved hjelp av den analytiske metoden ved å utvide vektoren. De grunnleggende konseptene og aksiomer for statikk inkluderer denne metoden. Verdiene av reaksjonsprojeksjonene beregnes fra likevektsligningene. Det samme gjøres i andre situasjoner, inkludert umuligheten av å bestemme retningen for bindingsreaksjonen.
System of converging forces
Antallet grunnleggende definisjoner kan inkludere et system av krefter som konvergerer. Det såk alte systemet med konvergerende krefter vil bli k alt et system der handlingslinjene krysser hverandre i et enkelt punkt. Dette systemet fører til en resultant eller er i en tilstand av likevekt. Dette systemet er også tatt i betraktning i de tidligere nevnte aksiomene, siden det er assosiert med å opprettholde balansen i kroppen, som er nevnt i flere posisjoner samtidig. Sistnevnte indikerer både årsakene som er nødvendige for å skape en likevekt, og faktorene som ikke vil forårsake en endring i denne tilstanden. Resultanten av dette systemet med konvergerende krefter er lik vektorsummen av de navngitte kreftene.
Equilibrium of the system
Systemet med konvergerende krefter er også inkludert i statikkens grunnleggende begreper og aksiomer når man studerer. For å finne systemet i likevekt, den mekaniske tilstandenblir nullverdien av den resulterende kraften. Siden vektorsummen av kreftene er null, anses polygonet som lukket.
I en analytisk form vil likevektstilstanden til systemet være som følger: et romlig system av konvergerende krefter i likevekt vil ha en algebraisk sum av kraftprojeksjoner på hver av koordinataksene lik null. Siden resultanten i en slik likevektssituasjon vil være null, vil projeksjonene på koordinataksene også være null.
styrkeøyeblikk
Denne definisjonen betyr vektorproduktet av kraftpåføringspunktvektoren. Vektoren til kraftmomentet er rettet vinkelrett på planet som kraften og punktet ligger i, i retningen som rotasjonen fra kraftens virkning sees å skje mot klokken.
Par of powers
Denne definisjonen refererer til et system som består av et par parallelle krefter, like store, rettet i motsatte retninger og påført en kropp.
Momentet til et kraftpar kan betraktes som positivt hvis kreftene til paret er rettet mot klokken i det høyre koordinatsystemet, og negativt - hvis de er rettet med klokken i det venstre koordinatsystemet. Når man oversetter fra det høyre koordinatsystemet til det venstre, blir retningen til kreftene reversert. Minimumsverdien for avstanden mellom kraftlinjene kalles skulderen. Av dette følger det at momentet til et kraftpar er en fri vektor, modulo lik M=Fh og har vinkelrett på handlingsplanetretningen som fra toppen av den gitte kraftvektoren var orientert positivt.
Equilibrium in arbitrary systems of forces
Den nødvendige likevektsbetingelsen for et vilkårlig romlig system av krefter som påføres et stivt legeme, er forsvinningen av hovedvektoren og momentet med hensyn til ethvert punkt i rommet.
Av dette følger det at for å oppnå en likevekt av parallelle krefter plassert i samme plan, er det nødvendig og tilstrekkelig at den resulterende summen av projeksjonene av kreftene på en parallell akse og den algebraiske summen av alle komponentene momenter gitt av krefter i forhold til et tilfeldig punkt er lik null.
Kroppens tyngdepunkt
I henhold til loven om universell gravitasjon, påvirkes hver partikkel i nærheten av jordoverflaten av tiltrekningskrefter k alt gravitasjon. Med små dimensjoner av kroppen i alle tekniske anvendelser, kan man betrakte gravitasjonskreftene til individuelle partikler i kroppen som et system av praktisk t alt parallelle krefter. Hvis vi betrakter alle tyngdekreftene til partiklene som parallelle, vil deres resultant være numerisk lik summen av vektene til alle partiklene, dvs. vekten av legemet.
Fag for kinematikk
Kinematikk er en gren av teoretisk mekanikk som studerer den mekaniske bevegelsen til et punkt, et system av punkter og en stiv kropp, uavhengig av kreftene som påvirker dem. Newton, ut fra en materialistisk posisjon, anså naturen til rom og tid som objektiv. Newton brukte definisjonen av absoluttrom og tid, men skilte dem fra å bevege materie, så han kan kalles en metafysiker. Dialektisk materialisme betrakter rom og tid som objektive former for materiens eksistens. Rom og tid uten materie kan ikke eksistere. I teoretisk mekanikk sies det at rommet inkludert bevegelige kropper kalles tredimensjon alt euklidisk rom.
Sammenlignet med teoretisk mekanikk er relativitetsteorien basert på andre begreper om rom og tid. Denne fremveksten av en ny geometri skapt av Lobachevsky hjalp. I motsetning til Newton, skilte ikke Lobachevsky rom og tid fra visjon, og betraktet sistnevnte som en endring i posisjonen til noen kropper i forhold til andre. I sitt eget arbeid påpekte han at i naturen er bare bevegelse kjent for mennesket, uten hvilken sanserepresentasjon blir umulig. Det følger av dette at alle andre konsepter, for eksempel geometriske, er kunstig skapt av sinnet.
Av dette er det klart at rommet betraktes som en manifestasjon av sammenhengen mellom bevegelige kropper. Nesten et århundre før relativitetsteorien påpekte Lobatsjovsky at euklidisk geometri er relatert til abstrakte geometriske systemer, mens romlige relasjoner i den fysiske verden bestemmes av fysisk geometri, som skiller seg fra euklidisk, der egenskapene til tid og rom er kombinert. med egenskapene til materie som beveger seg i rom og tid.
IkkeDet er verdt å merke seg at de ledende forskerne fra Russland innen mekanikk bevisst holdt seg til de riktige materialistiske posisjonene i tolkningen av alle hoveddefinisjonene av teoretisk mekanikk, spesielt tid og rom. Samtidig ligner oppfatningen om rom og tid i relativitetsteorien ideene om rom og tid til tilhengerne av marxismen, som ble skapt før fremveksten av verk om relativitetsteorien.
Når man arbeider med teoretisk mekanikk mens man måler plass, tas måleren som hovedenhet, og den andre som tid. Tiden er den samme i hver referanseramme og er uavhengig av disse systemenes veksling i forhold til hverandre. Tid er angitt med et symbol og behandles som en kontinuerlig variabel brukt som argument. Under målingen av tid brukes definisjonene av tidsintervallet, tidspunktet, initielle tid, som er inkludert i statikkens grunnleggende begreper og aksiomer.
Teknisk mekanikk
I praktisk anvendelse henger de grunnleggende konseptene og aksiomene for statikk og teknisk mekanikk sammen. I teknisk mekanikk studeres både selve den mekaniske bevegelsesprosessen og muligheten for bruk til praktiske formål. For eksempel når du lager tekniske og bygningsmessige strukturer og tester dem for styrke, noe som krever en kort kunnskap om de grunnleggende konseptene og aksiomer for statikk. Samtidig er en så kort studie kun egnet for amatører. I spesialiserte utdanningsinstitusjoner er dette temaet av betydelig betydning, for eksempel når det gjelder styrkesystemet, grunnleggende konsepter ogaksiomer for statikk.
I teknisk mekanikk brukes også ovennevnte aksiomer. For eksempel er aksiom 1, grunnleggende begreper og statiske aksiomer relatert til denne delen. Mens det aller første aksiomet forklarer prinsippet om å opprettholde likevekt. I teknisk mekanikk er en viktig rolle gitt ikke bare til å lage enheter, men også til stabile strukturer, i konstruksjonen av hvilke stabilitet og styrke er hovedkriteriene. Det vil imidlertid være umulig å lage noe slikt uten å kjenne til de grunnleggende aksiomene.
Generelle bemerkninger
De enkleste formene for bevegelse av faste kropper inkluderer translasjons- og rotasjonsbevegelse av kroppen. I kinematikken til stive legemer, for forskjellige typer bevegelse, tas de kinematiske egenskapene til bevegelsen til de forskjellige punktene i betraktning. Rotasjonsbevegelsen til en kropp rundt et fast punkt er en slik bevegelse der en rett linje som går gjennom et par vilkårlige punkter under kroppens bevegelse forblir i ro. Denne rette linjen kalles kroppens rotasjonsakse.
I teksten ovenfor ble de grunnleggende begrepene og aksiomer for statikk kort gitt. Samtidig er det en stor mengde tredjepartsinformasjon som du bedre kan forstå statistikken med. Ikke glem de grunnleggende dataene, i de fleste eksempler inkluderer de grunnleggende konseptene og aksiomene for statikk en absolutt stiv kropp, siden dette er en slags standard for et objekt som kanskje ikke er oppnåelig under normale forhold.
Da bør vi huske aksiomene. For eksempel de grunnleggende begrepene og aksiomerstatikk, bindinger og deres reaksjoner er blant dem. Til tross for at mange aksiomer bare forklarer prinsippet om å opprettholde likevekt eller ensartet bevegelse, nekter dette ikke betydningen deres. Med utgangspunkt i skolekurset studeres disse aksiomene og reglene, siden de er Newtons velkjente lover. Behovet for å nevne dem henger sammen med praktisk anvendelse av kunnskapen om statikk og mekanikk generelt. Et eksempel var teknisk mekanikk, der det i tillegg til å skape mekanismer kreves å forstå prinsippet om å designe bærekraftige bygninger. Takket være denne informasjonen er riktig konstruksjon av vanlige konstruksjoner mulig.
