Likevektsproblemer i fysikk vurderes i statikkdelen. En av de viktige kreftene som er tilstede i ethvert mekanisk system i likevekt er reaksjonskraften til støtten. Hva er det og hvordan kan det beregnes? Disse spørsmålene er detaljert i artikkelen.
Hva er støttereaksjonen?
Hver av oss går daglig på jordens overflate eller på gulvet, åpner døren, setter oss på en stol, lener oss på bordet, klatrer opp på trappeavsatsen. I alle disse tilfellene er det en reaksjonskraft fra støtten, som gjør det mulig å utføre de oppførte handlingene. Denne kraften i fysikk er betegnet med bokstaven N og kalles normal.
I følge definisjonen er normalkraften N kraften som støtten virker på kroppen i fysisk kontakt med den. Den kalles normal fordi den er rettet langs normalen (vinkelrett) på overflaten.
Normal støttereaksjon oppstår alltid som en respons fra en ekstern kraft til en ellerannen overflate. For å forstå dette bør man huske Newtons tredje lov, som sier at for hver handling er det en reaksjon. Når kroppen trykker på støtten, virker støtten på kroppen med samme kraftmodul som kroppen på den.
Årsaken til at normalkraften dukket opp N
Denne grunnen ligger i styrken til elastisiteten. Hvis to faste legemer, uavhengig av materialene de er laget av, bringes i kontakt og presses litt mot hverandre, begynner hver av dem å deformeres. Avhengig av størrelsen på de virkende kreftene endres deformasjonen. For eksempel, hvis en vekt på 1 kg er plassert på et tynt brett, som er på to støtter, vil det bøye seg litt. Hvis denne belastningen økes til 10 kg, vil mengden av deformasjon øke.
Den nye deformasjonen har en tendens til å gjenopprette den opprinnelige formen til kroppen, samtidig som den skaper en viss elastisk kraft. Sistnevnte påvirker kroppen og kalles støttereaksjonen.
Hvis du ser på et dypere, større nivå, kan du se at den elastiske kraften vises som et resultat av konvergensen av atomskjell og deres påfølgende frastøting på grunn av Pauli-prinsippet.
Hvordan beregner jeg normalkraften?
Det har allerede blitt sagt ovenfor at dens modul er lik den resulterende kraften rettet vinkelrett på overflaten som vurderes. Dette betyr at for å bestemme reaksjonen til støtten, er det først nødvendig å formulere en bevegelsesligning, ved å bruke Newtons andre lov, langs en rett linje som er vinkelrett på overflaten. Fradenne ligningen, kan du finne verdien N.
En annen måte å bestemme kraften N på er å involvere den fysiske tilstanden til balansen mellom kraftmomentene. Denne metoden er praktisk å bruke hvis systemet har rotasjonsakser.
Kraftmomentet er en verdi som er lik produktet av den virkende kraften og lengden på spaken i forhold til rotasjonsaksen. I et system i likevekt er summen av kraftmomentene alltid lik null. Den siste betingelsen brukes til å finne den ukjente verdien N.
Merk at hvis det er én støtte i systemet (én rotasjonsakse), vil normalkraften alltid skape et nullmoment. Derfor, for slike problemer, bør metoden beskrevet ovenfor brukes ved å bruke den newtonske loven for å bestemme støttereaksjonen.
Det er ingen spesifikk formel for å beregne kraften N. Den bestemmes som et resultat av å løse de tilsvarende bevegelses- eller likevektslikningene for det betraktede systemet av kropper.
Nedenfor gir vi eksempler på problemløsning, der vi viser hvordan man beregner normal støttereaksjon.
Problem med skråplan
Baren er i ro på et skråplan. Massen til bjelken er 2 kg. Flyet er skråstilt mot horisonten i en vinkel på 30o. Hva er normalkraften N?
Denne oppgaven er ikke vanskelig. For å få svar på det, er det nok å vurdere alle kreftene som virker langs en linje vinkelrett på planet. Det er bare to slike krefter: N og projeksjonen av tyngdekraften Fgy. Siden de virker i forskjellige retninger, vil Newtons ligning for systemet ha formen:
ma=N - Fgy
Fordi strålen er i ro, er akselerasjonen null, så ligningen blir:
N=Fgy
Projiseringen av tyngdekraften på normalen til flyet er ikke vanskelig å finne. Fra geometriske betraktninger finner vi:
N=Fgy=mgcos(α)
Ved å erstatte dataene fra betingelsen får vi: N=17 N.
Problem med to støtter
Et tynt brett plasseres på to støtter, hvis masse er ubetydelig. Ved 1/3 av venstre støtte ble det lagt en belastning på 10 kg på brettet. Det er nødvendig å bestemme reaksjonene til støttene.
Siden det er to støtter i problemet, for å løse det, kan du bruke likevektstilstanden gjennom kreftmomentene. For å gjøre dette antar vi først at en av støttene er rotasjonsaksen. For eksempel rett. I dette tilfellet vil øyeblikkets likevektstilstand ha formen:
N1L - mg2/3L=0
Her er L avstanden mellom støttene. Av denne likheten følger det at reaksjonen til N1venstre støtte er lik:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Tilsvarende finner vi reaksjonen til den rette støtten. Momentligningen for dette tilfellet er:
mg1/3L - N2L=0.
Hvorfra vi kommer:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Merk at summen av de funne reaksjonene til støttene er lik tyngdekraften til lasten.
