I livene våre møter vi ofte et stort antall forskjellige ting, og med fremveksten og utviklingen av elektronisk datateknologi møter vi også en enorm strøm av raskt flytende informasjon. All data mottatt fra omgivelsene blir aktivt behandlet av vår mentale aktivitet, som kalles tenkning på det vitenskapelige språket. Denne prosessen inkluderer ulike operasjoner: analyse, syntese, sammenligning, generalisering, induksjon, deduksjon, systematisering og andre. Betydningen av ovenstående kompletteres av at prosesser kan utføres samtidig. For eksempel kan vi under sammenligningen også analysere dataene. Driften av å organisere informasjon er intet unntak. Den brukes også veldig aktivt i hverdagen og er en av de grunnleggende i tenkning. Faktisk trenger mye uensartet informasjon inn i bevisstheten vår, for oppfatningen som den på et norm alt nivå på en eller annen måte må klassifiseres i homogene objekter. Dette skjer ubevisst, men hvis slike manipulasjoner av hjernen vår ikke er nok, kan du ty tiltil bevisst systematisering. Som regel, for å utføre dette arbeidet, tyr folk til metoden for grupperinger som lenge har blitt bevist av tid og menneskelig erfaring. Vi burde snakke om ham i dag.
Definisjon av konsept
Du har sannsynligvis allerede lest tungvinte og informasjonsoverbelastede definisjoner av termer skrevet på vitenskapelig språk. Selvfølgelig oppfyller de alle nødvendige krav når det gjelder korrekt kompilering. Men på grunn av dette er slike definisjoner ganske vanskelig å forstå. Dette gjelder spesielt for de virkelig smarte. Dette er konseptet med gruppering. Derfor, for å gjøre det klarere, vil vi forlate det klassiske opplegget og "tygge" alt til minste detalj.
Gruppering refererer alltid til systematisering av informasjon enten mottatt av oss i en ferdig form (for eksempel når en rapport ble lest for oss), eller som et resultat av analyse, som er et ment alt sammenbrudd av en objekt i deler (for eksempel når vi analyserer en konflikt, så deler vi den nødvendigvis inn i flere komponenter: årsaker, årsak, deltakere, stadier, fullføring, resultater). Systematisering skjer på grunnlag av et eller annet kriterium (grunntrekk). La oss si at vi har en skje, en tallerken og en kjele. Hovedfunksjonen deres vil være kjøkkenoppgavene deres. Folk k alte slike gjenstander retter. Det vil si at fra ovenstående kan vi konkludere med at en gruppering er en kombinasjon av flere elementer som er identiske etter et felles kriterium til ettgruppe.
Applications
Som nevnt ovenfor, brukes grupperingsmetoden når det er nødvendig å "manuelt" dele opp ulike objekter som faller inn i vår oppfatning i homogene klasser av objekter. Dette er nødvendig under utførelse av vitenskapelige aktiviteter, utforming av nye materielle og immaterielle objekter, utvikling av informasjonsteknologi. Gruppering er også veldig flink til å løse vanlige hverdagsoppgaver som ikke er relatert til vitenskapsfeltet. For eksempel kan det være veldig nyttig mens du studerer på skolen, når du vasker rommet, eller rett og slett når det er nødvendig å rasjonelt tildele tid for den kommende dagen. Det vil si at vi herfra kan utlede oppgavene til grupperingsmetoden: systematisering og klassifisering av informasjon og heterogene objekter for å forenkle arbeidet med dem.
Grupper etter kvantitative og kvalitative egenskaper
Dette er kanskje den vanligste typen grupperingsmetode.
I tilfellet når en kvantitativ indikator tas som et kriterium, blir den numeriske rette linjen som angir området for endringer i tilstanden til objektet tatt for vurdering, delt inn i flere verdier, som også kan danner sine egne områder med flere divisjoner.
I tilfellet når en kvalitativ indikator tas som et kriterium, grupperes de første dataene eller dataene som er oppnådd som et resultat av analysen i samsvar med de egenskapene som indikerer de fysiske egenskapene til objektene som tas i betraktning (f. tilstander er farge, lyd, lukt, smak, aggregeringstilstand)samt morfologiske, kjemiske, psykologiske og andre trekk. Her må det huskes at kriteriet som tas ikke skal angi antall varer.
Gruppemetode. Eksempler
For gruppering etter kvantitative indikatorer er en persons alder perfekt som eksempel. Vi vet at det regnes i år, som kan grupperes i flere deler. Omtrent, fra 0 til 12 år gammel barndom flyter, fra 12 til 18 år med overgang osv. Vær oppmerksom på at disse to kategoriene også har inndelinger. Fra 0 til 3 år opplever en person tidlig barndom (delt i spedbarn og tidlig barndom), fra 3 til 7 år gammel - vanlig barndom (delt i førskolealder og grunnskolealder). Dermed er gruppering etter kvantitative egenskaper svært godt egnet når det gjelder arbeid med numeriske data.
La oss gi et eksempel for å gruppere etter kvalitet. Foran oss er pærer, epler, egg. Hvis pærer og epler er grønne, vil vi samle dem i henhold til deres vanlige farge, og vi fjerner eggene separat (fysisk kriterium). Men i henhold til rikdommen av nyttige stoffer for kroppen, vil vi gruppere epler og egg sammen, fordi det er kjent at de har organisk materiale som er nødvendig for mennesker (kjemisk kriterium).
Typer gruppering
Gruppering utføres ikke bare på grunnlag av kvantitative og kvalitative indikatorer. Det er en klassifisering av denne informasjonsbehandlingsteknikken basert på andre kriterier. For eksempel en av de vanligsteer en indikator på retning (eller formål), dvs. hva grupperingen brukes til.
Her kan vi fremheve metoden for analytisk gruppering. Den brukes til å identifisere forholdet mellom ulike sosiale fenomener, delt inn i faktoriell og resultativ. Målet er å studere samfunnet ved hjelp av en spesiell algoritme. Den antar avhengigheten av de effektive dataene til faktordataene. For eksempel, hvis en arbeider laget flere produkter på en fabrikk (dvs. overskred kvoten sin), vil han sannsynligvis motta mer penger.
Gruppesammendragsmetoden faller også inn under kriteriene ovenfor. Den brukes når det er nødvendig å kompilere statistikk basert på oppsummerte (sammensatt til én helhet) data. De kan være heterogene. Derfor, for å få korrekt og lesbar statistikk, grupperes disse dataene basert på fellestrekk. For eksempel, når en butikk har solgt varer, er det nødvendig å dele disse varene inn i grupper og fortsette til følgende handlinger på dette grunnlaget.
Indikatorgrupperingsmetoden passer også retningskriteriet. Det er klart at det brukes til å klassifisere data som tilhører forskjellige klasser av objekter. Dette er en grunnleggende metode, uten hvilken ingen metode for gruppering av informasjon kan klare seg. Det er ingen vits i å gi eksempler, siden alt som ble sagt ovenfor gjelder her også.
Som et annet kriterium somdu kan dele inn grupperingen i separate typer, du kan velge omfanget eller området for dens bruk. La oss snakke om det mer detaljert.
Gruppemetode i statistikk
Det brukes i dette feltet av vitenskapelig kunnskap, som omhandler innsamling, prosessering, måling av massedata (kvantitativ og kvalitativ). Naturligvis kan grupperingsmetoden i statistikk ikke annet enn å være relevant, siden den trenger å systematisere informasjon. Det finnes flere typer gruppering i denne vitenskapen.
- Typologisk gruppering. En rekke informasjon blir tatt, deretter delt inn i typer bestemt av en person basert på de nødvendige kriteriene. Denne visningen er veldig lik metoden for målgruppering.
- Strukturell gruppering. Produsert på samme måte som den forrige, har den et større arsenal av handlinger på grunn av tilleggshandlinger: studere strukturen til homogene data og deres strukturelle endringer.
- Grupperingen er analytisk. Har blitt anmeldt ovenfor. Inkludert i statistikk fordi denne vitenskapen på en eller annen måte er relatert til studiet av samfunnet.
I algebra
Ved å vite alt nødvendig som ble nevnt ovenfor, kan vi snakke om hva temaet for dagens samtale er viet til. Det er på tide å gi noen ord om metoden for gruppering i algebra. Som du ser er denne metoden for å jobbe med informasjon så vanlig og nødvendig at den er inkludert i skolens læreplan.
Grupperingsmetoden i algebra er implementering av matematiske operasjoner for å dekomponere et polynom tilmultiplikatorer.
Det vil si at denne metoden brukes når man arbeider med polynomer, når de krever forenkling og implementering av deres løsning. Dette kan sees med et eksempel, men først litt mer om grepene som må tas for å få riktig svar.
stadier av faktorisering av et polynom
Faktisk er dette grupperingsmetoden i algebra. For å starte implementeringen må du gå gjennom to stadier:
- Stage 1. Det er nødvendig å finne slike medlemmer av polynomet som har felles faktorer, og deretter kombinere dem i grupper ved "tilnærming" (gruppering).
- Stage 2. Det er nødvendig å ta den felles faktoren til de "nære" (grupperte) medlemmene av polynomet ut av parentes, og deretter den resulterende felles faktoren for alle grupper.
Ved første øyekast ser det veldig komplisert ut. Men faktisk er det ikke noe vanskelig her. Det er nok bare å analysere ett eksempel.
Eksempel på grupperingsløsning
Vi har følgende polynom: 9a - 3y + 27 + ay. Så først finner vi termer med en felles faktor. Vi ser at 9a og ay har en felles faktor a. Dessuten har -3y og 27 en felles faktor på 3. Nå må vi sørge for at disse medlemmene er ved siden av hverandre, det vil si at de må grupperes på en bestemt måte. Dette kan gjøres ved å bytte dem i polynomet. Resultatet er 9a + ay - 3y + 27. Det første trinnet er gjort, nå er det på tide å gå videre til det andre. Vi tar ut fellesfaktorene til de grupperte begrepene fra parentes. Nå vil polynomet ha følgende form a(9 + y) - 3(y + 9). Vi haren felles faktor dukket opp for alle gruppene: y + 9. Den må også tas ut av parentes. Det viser seg: (9 + y)(a - 3) Dermed er polynomet sterkt forenklet og nå kan det enkelt løses. For å gjøre dette, må du likestille hver gruppe til null og finne verdien av de ukjente variablene.
Hvor ellers i algebra kan data grupperes?
Som regel brukes denne metoden veldig ofte når man løser polynomer. Det er imidlertid verdt å merke seg at i algebra er mange matematiske modeller som ikke "offisielt" kalles polynomer, tross alt slike. Ligninger og ulikheter kan tjene som et slående eksempel. I sin betydning er den første lik noe, og den andre er åpenbart ikke lik. Men uavhengig av dette kan de presenterte modellene også fungere som polynomer samtidig. Derfor hjelper det ofte mye å løse likninger ved hjelp av grupperingsmetoden, så vel som ulikheter, når man utfører slike oppgaver.
Hva gjør jeg hvis det ikke fungerer?
Vær oppmerksom på at ikke alle polynomer kan løses på denne måten. Hvis det ikke er mulig å finne felles faktorer eller det bare er én felles faktor (i det første trinnet), så kan grupperingsmetoden selvsagt ikke brukes i dette tilfellet. Du bør vende deg til andre metoder og da kan du få det riktige svaret.
Et par øyeblikk til
Det er verdt å merke seg noen egenskaper ved grupperingsmetoden som er nyttige å vite:
- Etter andre trinn, hvis vi bytter faktorene, vil svarene fortsatt være de samme (den generelle matematiske regelen gjelder her: fra en endringsteder av faktorer, deres produkt endres ikke).
- I tilfellet når fellesfaktoren er den samme som en av leddene (medlemmene) i polynomet (inkludert også tegnet), når gruppering, skrives tallet 1 i stedet for dette leddet med det tilsvarende tegnet.
- Etter å ha tatt ut fellesfaktoren, skal polynomet ha like mange ledd som det var før det ble tatt ut.
Avslutningsvis
Dermed er løsningen med grupperingsmetoden i algebra brukt ganske mye. Denne metoden er en av de mest vanlige og universelle. Med tilstrekkelig forståelse av det kan du enkelt løse et stort antall ulike matematiske modeller: polynomer, likninger, ulikheter osv. Dette kan være nyttig under en enkel leksjon på skolen, og når du skal løse lekser, og når du består OGE eller Unified State Examination.
