Hydrostatisk veiing: operasjonsprinsippet, bestemmer den falske gullkronen

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 05:37

Mange egenskaper til faste stoffer og væsker som vi håndterer i hverdagen avhenger av tettheten. En av de nøyaktige og samtidig enkle metodene for å måle tettheten til flytende og faste stoffer er hydrostatisk veiing. Vurder hva det er og hvilket fysisk prinsipp som ligger til grunn for arbeidet.

Archimedes' lov

Det er denne fysiske loven som danner grunnlaget for hydrostatisk veiing. Tradisjonelt tilskrives oppdagelsen den greske filosofen Archimedes, som var i stand til å identifisere den falske gullkronen uten å ødelegge den eller gjøre noen kjemisk analyse.

Det er mulig å formulere Arkimedes lov som følger: et legeme nedsenket i en væske fortrenger den, og vekten av den fortrengte væsken er lik oppdriftskraften som virker på kroppen vertik alt.

Mange har lagt merke til at det er mye lettere å holde tunge gjenstander i vann enn i luft. Dette faktum er en demonstrasjon av virkningen av oppdriftskraften, som også er detk alt Archimedean. Det vil si at i væsker er kroppens tilsynelatende vekt mindre enn deres virkelige vekt i luft.

Hydrostatisk trykk og arkimedesk kraft

Årsaken til at oppdriftskraften virker på absolutt ethvert fast legeme plassert i en væske, er hydrostatisk trykk. Den beregnes med formelen:

P=ρ_l gh

Hvor h og ρ_l er henholdsvis dybden og tettheten til væsken.

Når en kropp er nedsenket i en væske, virker det markerte trykket på den fra alle sider. Det totale trykket på sideflaten viser seg å være null, men trykket på de nedre og øvre overflatene vil variere, siden disse overflatene er på forskjellige dyp. Denne forskjellen resulterer i en oppdriftskraft.

I henhold til Arkimedes lov fortrenger et legeme nedsenket i en væske vekten av sistnevnte, som er lik flytekraften. Deretter kan du skrive formelen for denne kraften:

F_A=ρ_l V_l g

Symbolet V_l angir volumet av væske som fortrenges av kroppen. Det er klart at det vil være lik volumet av kroppen hvis sistnevnte er helt nedsenket i væsken.

Styrken til Archimedes F_Aavhenger av bare to mengder (ρ_l og V_l). Det avhenger ikke av kroppens form eller tetthet.

Hva er en hydrostatisk balanse?

Galileo oppfant dem på slutten av 1500-tallet. En skjematisk fremstilling av saldoen er vist i figuren nedenfor.

Faktisk er dette vanlige vekter, hvis virkemåte er basert på balansen mellom to spaker av samme lengde. I endene av hver spak er det en kopp hvor lass med kjent masse kan plasseres. En krok er festet i bunnen av en av koppene. Den brukes til å henge opp last. Vekten kommer også med et glassbeger eller sylinder.

I figuren markerer bokstavene A og B to metallsylindere med likt volum. En av dem (A) er hul, den andre (B) er solid. Disse sylindrene brukes til å demonstrere Archimedes sitt prinsipp.

Valgen som er beskrevet brukes til å bestemme tettheten til ukjente faste stoffer og væsker.

Hydrostatisk veiemetode

Prinsippet for bruk av vekter er ekstremt enkelt. La oss beskrive det.

Anta at vi må bestemme tettheten til et ukjent fast stoff som har en vilkårlig form. For å gjøre dette henges kroppen fra kroken på venstre skala og dens masse måles. Deretter helles vann i glasset, og ved å plassere glasset under en suspendert last, senkes det i vann. Den arkimedeiske kraften begynner å virke på kroppen, rettet oppover. Det fører til brudd på den tidligere etablerte vektbalansen. For å gjenopprette denne balansen, er det nødvendig å fjerne et visst antall vekter fra den andre bollen.

Ved å kjenne massen til den målte kroppen i luft og vann, i tillegg til å kjenne tettheten til den sistnevnte, kan du beregne tettheten til kroppen.

Hydrostatisk veiing lar deg også bestemme tettheten til en ukjent væske. For dettedet er nødvendig å veie en vilkårlig vekt festet til en krok i en ukjent væske, og deretter i en væske hvis tetthet er nøyaktig bestemt. De målte dataene er tilstrekkelige til å bestemme tettheten til den ukjente væsken. La oss skrive den tilsvarende formelen:

ρ_l2=ρ_l1 m₂ / m ₁

Her er ρ_l1 tettheten til en kjent væske, m₁ er den målte kroppsmassen i den, m 2 _{- kroppsmasse i en ukjent væske, hvis tetthet (ρ}l2_{) må bestemmes.}

Bestemmelse av den falske gullkronen

La oss løse problemet som Arkimedes løste for mer enn to tusen år siden. La oss bruke hydrostatisk veiing av gull for å finne ut om den kongelige kronen er falsk.

Ved hjelp av en hydrostatisk balanse ble det funnet at kronen i luft har en masse på 1,3 kg, og i destillert vann var dens masse 1,17 kg. Er kronen gull?

Forskjellen i vekten av kronen i luft og i vann er lik oppdriftskraften til Arkimedes. La oss skrive denne likheten:

F_A=m₁ g - m₂ g

La oss erstatte formelen for F_A i ligningen og uttrykke volumet til kroppen. Få:

m₁ g - m₂ g=ρ_l V _l g=>

V_s=V_l=(m₁- m ₂) / ρ_l

Volumet av den fortrengte væsken V_l er lik volumet til kroppen V_s når den er helt nedsenket ivann.

Når du kjenner til volumet til kronen, kan du enkelt beregne dens tetthet ρ_s ved å bruke følgende formel:

ρ_s=m₁ / V_s=m ₁ ρ_l / (m₁- m₂)

Sett inn de kjente dataene i denne ligningen, vi får:

ρ_s=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10 000 kg/m³

Vi fikk tettheten til metallet kronen er laget av. Med henvisning til tetthetstabellen ser vi at denne verdien for gull er 19320 kg/m³.

Dermed er ikke kronen i eksperimentet laget av rent gull.