I systemet med rotasjon av to kosmiske legemer med en viss masse, er det punkter i rommet, ved å plassere et hvilket som helst objekt med liten masse der du kan fikse det i en stasjonær posisjon i forhold til disse to rotasjonslegemene. Disse punktene kalles Lagrange-punkter. Artikkelen vil diskutere hvordan de brukes av mennesker.
Hva er Lagrange-poeng?
For å forstå dette problemet, bør man vende seg til å løse problemet med tre roterende legemer, hvorav to har en slik masse at massen til det tredje legemet er ubetydelig sammenlignet med dem. I dette tilfellet er det mulig å finne posisjoner i rommet der gravitasjonsfeltene til begge massive legemer vil kompensere for sentripetalkraften til hele det roterende systemet. Disse posisjonene vil være Lagrange-poengene. Ved å plassere en kropp med liten masse i dem, kan man observere hvordan avstandene til hver av de to massive kroppene ikke endres på vilkårlig lang tid. Her kan vi tegne en analogi med den geostasjonære banen, hvor satellitten alltid erligger over ett punkt på jordens overflate.
Det er nødvendig å klargjøre at kroppen som befinner seg ved Lagrange-punktet (det kalles også et fritt punkt eller punkt L), i forhold til en ekstern observatør, beveger seg rundt hver av de to kroppene med stor masse, men denne bevegelsen i forbindelse med bevegelsen til de to gjenværende kroppene i systemet har en slik karakter at med hensyn til hver av dem er den tredje kroppen i ro.
Hvor mange av disse punktene og hvor ligger de?
For et system med roterende to kropper med absolutt hvilken som helst masse, er det bare fem punkter L, som vanligvis betegnes L1, L2, L3, L4 og L5. Alle disse punktene er plassert i rotasjonsplanet til de betraktede kroppene. De tre første punktene er på linjen som forbinder massesentrene til to legemer på en slik måte at L1 er plassert mellom legene, og L2 og L3 bak hver av legene. Punktene L4 og L5 er plassert slik at hvis du forbinder hver av dem med massesentrene til to kropper i systemet, vil du få to identiske trekanter i rommet. Figuren nedenfor viser alle Earth-Sun Lagrange-punktene.
De blå og røde pilene i figuren viser retningen til den resulterende kraften når man nærmer seg det tilsvarende frie punktet. Det kan ses av figuren at arealene til punktene L4 og L5 er mye større enn arealene til punktene L1, L2 og L3.
Historisk bakgrunn
For første gang ble eksistensen av gratispoeng i et system med tre roterende kropper bevist av den italiensk-franske matematikeren Joseph Louis Lagrange i 1772. For å gjøre dette, måtte forskeren introdusere noen hypoteser ogutvikle din egen mekanikk, forskjellig fra newtonsk mekanikk.
Lagrange beregnet punktene L, som ble oppk alt etter navnet hans, for ideelle sirkulære revolusjonsbaner. I virkeligheten er banene elliptiske. Sistnevnte faktum fører til det faktum at det ikke lenger er Lagrange-punkter, men det er områder der den tredje kroppen med liten masse gjør en sirkulær bevegelse som ligner på bevegelsen til hver av de to massive kroppene.
Free point L1
Eksistensen av Lagrange-punktet L1 er lett å bevise ved å bruke følgende resonnement: la oss ta Solen og Jorden som et eksempel, i henhold til Keplers tredje lov, jo nærmere kroppen er stjernen, jo kortere er den. rotasjonsperiode rundt denne stjernen (kvadraten for kroppens rotasjonsperiode er rett proporsjonal med kuben av gjennomsnittlig avstand fra kroppen til stjernen). Dette betyr at ethvert legeme som befinner seg mellom jorden og solen, vil rotere rundt stjernen raskere enn planeten vår.
Keplers lov tar imidlertid ikke hensyn til påvirkningen av tyngdekraften til det andre legemet, det vil si jorden. Hvis vi tar dette faktum i betraktning, kan vi anta at jo nærmere det tredje legemet med liten masse er jorden, desto sterkere vil motstanden være mot jordens soltyngdekraft. Som et resultat vil det være et slikt punkt hvor jordens tyngdekraft vil bremse rotasjonshastigheten til det tredje legemet rundt solen på en slik måte at rotasjonsperiodene til planeten og kroppen blir like. Dette vil være fripunktet L1. Avstanden til Lagrange-punktet L1 fra jorden er 1/100 av radiusen til planetens bane rundtstjerner og er 1,5 millioner km.
Hvordan brukes L1-området? Det er et ideelt sted å observere solstrålingen, siden det aldri er noen solformørkelser her. For tiden er flere satellitter lokalisert i L1-regionen, som er engasjert i studiet av solvinden. En av dem er den europeiske kunstige satellitten SOHO.
Når det gjelder dette jord-måne-lagrangepunktet, ligger det omtrent 60 000 km fra månen, og brukes som et "transitpunkt" under oppdrag for romfartøy og satellitter til og fra månen.
Free point L2
Argumenterer på samme måte som det forrige tilfellet, kan vi konkludere med at i et system med to revolusjonslegemer utenfor banen til et legeme med mindre masse, bør det være et område hvor fallet i sentrifugalkraften kompenseres av tyngdekraften til denne kroppen, noe som fører til innretting av rotasjonsperiodene til en kropp med mindre masse og en tredje kropp rundt en kropp med større masse. Dette området er et ledig punkt L2.
Hvis vi tar i betraktning Sol-Jord-systemet, så til dette Lagrange-punktet vil avstanden fra planeten være nøyaktig den samme som til punkt L1, det vil si 1,5 millioner km, bare L2 er plassert bak Jorden og lenger fra Sola. Siden det ikke er noen påvirkning av solstråling i L2-regionen på grunn av jordens beskyttelse, brukes den til å observere universet, med forskjellige satellitter og teleskoper her.
I jord-måne-systemet er punkt L2 plassert bak jordens naturlige satellitt i en avstand på 60 000 km fra den. I månens L2det er satellitter som brukes til å observere den andre siden av månen.
Gratispoeng L3, L4 og L5
Punkt L3 i Sol-Jord-systemet er bak stjernen, så det kan ikke observeres fra jorden. Punktet brukes ikke på noen måte, siden det er ustabilt på grunn av påvirkningen av gravitasjonen til andre planeter, for eksempel Venus.
Punktene L4 og L5 er de mest stabile Lagrange-områdene, så det er asteroider eller kosmisk støv nær nesten hver planet. For eksempel eksisterer bare kosmisk støv ved disse Lagrange-punktene på Månen, mens trojanske asteroider er lokalisert ved L4 og L5 av Jupiter.
Annen bruk for gratis prikker
I tillegg til å installere satellitter og observere verdensrommet, kan Lagrange-punktene på jorden og andre planeter også brukes til romfart. Det følger av teorien at det å bevege seg gjennom Lagrange-punktene til forskjellige planeter er energetisk gunstig og krever lite energi.
Et annet interessant eksempel på bruk av jordens L1-punkt var fysikkprosjektet til en ukrainsk skolebarn. Han foreslo å plassere en sky av asteroidestøv i dette området, som ville beskytte jorden mot den ødeleggende solvinden. Dermed kan punktet brukes til å påvirke klimaet på hele den blå planeten.
