Stiv kroppsfysikk er studiet av mange forskjellige typer bevegelse. De viktigste er translasjonsbevegelse og rotasjon langs en fast akse. Det er også deres kombinasjoner: fri, flat, krumlinjet, jevnt akselerert og andre varianter. Hver bevegelse har sine egne egenskaper, men det er selvfølgelig likheter mellom dem. Vurder hva slags bevegelse som kalles rotasjonsbevegelse, og gi eksempler på slik bevegelse, og tegn en analogi med translasjonsbevegelse.
Mekanikkens lover i aksjon
Ved første øyekast ser det ut til at rotasjonsbevegelsen, eksempler på som vi observerer i hverdagslige aktiviteter, bryter med mekanikkens lover. Hva kan mistenkes for dette bruddet og hvilke lover?
For eksempel treghetsloven. Enhver kropp, når ubalanserte krefter ikke virker på den, må enten være i ro eller utføre jevn rettlinjet bevegelse. Men hvis du gir kloden et sideveis dytt, vil den begynne å rotere. Ogdet ville mest sannsynlig snurret for alltid hvis det ikke var for friksjon. Som et godt eksempel på rotasjonsbevegelse, roterer kloden konstant, ubemerket av noen. Det viser seg at Newtons første lov ikke gjelder i dette tilfellet? Det er det ikke.
Hva som beveger seg: et punkt eller en kropp
Rotasjonsbevegelse er forskjellig fra fremoverbevegelse, men det er mye til felles mellom dem. Det er verdt å sammenligne og sammenligne disse typene, tenk på eksempler på translasjons- og rotasjonsbevegelse. Til å begynne med bør man skille strengt mellom mekanikken til en materiell kropp og mekanikken til et materiell punkt. Husk definisjonen av translasjonsbevegelse. Dette er en slik bevegelse av kroppen, der hvert av punktene beveger seg på samme måte. Dette betyr at alle punkter i den fysiske kroppen i hvert bestemt tidspunkt har samme hastighet i størrelse og retning og beskriver de samme banene. Derfor kan kroppens translasjonsbevegelse betraktes som bevegelsen til ett punkt, eller rettere sagt, bevegelsen til dets massesenter. Hvis andre kropper ikke virker på en slik kropp (materiell punkt), så er den i ro, eller beveger seg i en rett linje og jevnt.
Sammenligning av formler for beregning
Eksempler på rotasjonsbevegelser til kropper (klode, hjul) viser at rotasjonen av et legeme er preget av en vinkelhastighet. Den angir i hvilken vinkel den vil snu per tidsenhet. I engineering uttrykkes vinkelhastighet ofte i omdreininger per minutt. Hvis vinkelhastigheten er konstant, kan vi si at kroppen roterer jevnt. Nårvinkelhastigheten øker jevnt, da kalles rotasjonen jevnt akselerert. Likheten mellom lovene for translasjons- og rotasjonsbevegelser er veldig betydelig. Bare bokstavbetegnelsene er forskjellige, og beregningsformlene er de samme. Dette vises tydelig i tabellen.
| Foroverbevegelse | Rotasjonsbevegelse | |
|
Speed v Path s Tid t Acceleration a |
vinkelhastighet ω Vinkelforskyvning φ Tid t Vinkelakselerasjon ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Alle oppgaver i kinematikken for både translasjons- og rotasjonsbevegelse løses på samme måte ved å bruke disse formlene.
Rolle for adhesjonskraft
La oss vurdere eksempler på rotasjonsbevegelse i fysikk. La oss ta bevegelsen til ett materialpunkt - en tungmetallkule fra et kulelager. Er det mulig å få den til å bevege seg i en sirkel? Hvis du skyver ballen, vil den rulle i en rett linje. Du kan drive ballen rundt omkretsen og støtte den hele tiden. Men man trenger bare å fjerne hånden, og han vil fortsette å bevege seg i en rett linje. Av dette følger konklusjonen at et punkt kan bevege seg i en sirkel bare under påvirkning av en kraft.
Dette er bevegelsen til et materiell punkt, men i en solid kropp er det ikke enpoeng, men et sett. De er knyttet til hverandre, da sammenhengende krefter virker på dem. Det er disse kreftene som holder punktene i en sirkulær bane. I fravær av kohesjonskraft ville de materielle punktene til en roterende kropp fly fra hverandre som skitt som flyr av et spinnende hjul.
Lineære og vinkelhastigheter
Disse eksemplene på rotasjonsbevegelse lar oss trekke en annen parallell mellom rotasjons- og translasjonsbevegelse. Under translasjonsbevegelser beveger alle punkter i kroppen seg på et bestemt tidspunkt med samme lineære hastighet. Når et legeme roterer, beveger alle punktene seg med samme vinkelhastighet. I en rotasjonsbevegelse, hvor eksempler er eikene til et roterende hjul, vil vinkelhastighetene til alle punktene på den roterende eiken være de samme, men de lineære hastighetene vil være forskjellige.
akselerasjon teller ikke
Husk at i den jevne bevegelsen til et punkt langs en sirkel, er det alltid en akselerasjon. Slik akselerasjon kalles sentripetal. Den viser kun en endring i hastighetsretningen, men karakteriserer ikke endringen i hastighetsmodulo. Derfor kan vi snakke om jevn rotasjonsbevegelse med én vinkelhastighet. I konstruksjon, med jevn rotasjon av svinghjulet eller rotoren til en elektrisk generator, anses vinkelhastigheten som konstant. Bare et konstant antall omdreininger av generatoren kan gi en konstant spenning i nettverket. Og dette antallet omdreininger på svinghjulet garanterer en jevn og økonomisk drift av maskinen. Da er rotasjonsbevegelsen, som er gitt eksempler på ovenfor, kun karakterisert av vinkelhastigheten, uten å ta hensyn til sentripetalakselerasjon.
Kraften og dets øyeblikk
Det er en annen parallell mellom translasjons- og rotasjonsbevegelse - dynamisk. I følge Newtons andre lov defineres akselerasjonen mottatt av et legeme som delingen av den påførte kraften med kroppens masse. Under rotasjon avhenger endringen i vinkelhastighet av kraften. Faktisk, når du skruer en mutter, spilles den avgjørende rollen av kraftens roterende virkning, og ikke hvor denne kraften påføres: på selve mutteren eller på skiftenøkkelhåndtaket. Dermed tilsvarer kraftindikatoren i formelen for translasjonsbevegelse under rotasjon av kroppen indikatoren for kraftmomentet. Visuelt kan dette vises i form av en tabell.
| Foroverbevegelse | Rotasjonsbevegelse |
| Power F |
kraftmoment M=Fl, hvor l - skulderstyrke |
| Arbeid A=Fs | Jobb A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | Power N=Mφ/t=Mω |
Kroppens masse, dens form og treghetsmoment
Tabellen ovenfor sammenligner ikke i henhold til formelen til Newtons andre lov, da dette krever ytterligere forklaring. Denne formelen inkluderer en indikator for masse, som karakteriserer graden av treghet i kroppen. Når et legeme roterer, er tregheten ikke preget av massen, men bestemmes av en slik mengde som treghetsmomentet. Denne indikatoren er direkte avhengig ikke så mye av kroppsvekt som av formen. Det vil si at det har betydning hvordan kroppens masse er fordelt i rommet. Kroppene i ulike former vilhar forskjellige verdier for treghetsmomentet.
Når et materielllegeme roterer rundt en sirkel, vil dets treghetsmoment være lik produktet av massen til det roterende legemet og kvadratet av radiusen til rotasjonsaksen. Hvis punktet beveger seg dobbelt så langt fra rotasjonsaksen, vil treghetsmomentet og rotasjonsstabiliteten øke fire ganger. Derfor lages svinghjul store. Men det er også umulig å øke radiusen til hjulet for mye, siden i dette tilfellet øker sentripetalakselerasjonen av punktene på felgen. Kohesivkraften til molekylene som danner denne akselerasjonen kan bli utilstrekkelig til å holde dem på en sirkelbane, og hjulet vil kollapse.
Endelig sammenligning
Når man trekker en parallell mellom rotasjons- og translasjonsbevegelse, bør det forstås at under rotasjon spilles rollen som kroppsmasse av treghetsmomentet. Da vil den dynamiske loven for rotasjonsbevegelse, tilsvarende Newtons andre lov, si at kraftmomentet er lik produktet av treghetsmomentet og vinkelakselerasjonen.
Nå kan du sammenligne alle formlene til den grunnleggende ligningen for dynamikk, momentum og kinetisk energi i translasjons- og rotasjonsbevegelse, som allerede er kjente beregningseksempler.
| Foroverbevegelse | Rotasjonsbevegelse |
|
Basic Equation of Dynamics F=ma |
Basic Equation of Dynamics M=Ią |
|
Impulse p=mv |
Impulse p=Iω |
|
Kinetisk energi Ek=mv2 / 2 |
Kinetisk energi Ek=Iω2 / 2 |
Progressive og roterende bevegelser har mye til felles. Det er bare nødvendig å forstå hvordan fysiske mengder oppfører seg i hver av disse typene. Når du løser problemer, brukes svært like formler, hvis sammenligning er gitt ovenfor.
