Jo eldre elevene blir, jo mer er det behov for hurtighet i å løse enkle oppgaver. Det gis ikke mye tid i eksamen til å løse enkle eksempler eller problemer over lang tid. Hvordan finne diagonalen til en firkant raskt og enkelt? Dette læres opp til barn fra åttende klasse. Denne artikkelen viser to måter – den ene er lengre, den andre er raskere.
Hvordan beregner jeg diagonalen til et kvadrat?
Den første måten er den velkjente og kjente Pythagoras teoremet. I et kvadrat er alle vinkler rette, noe som betyr at diagonalen deler den i to like rettvinklede trekanter og er i seg selv hypotenusen deres. I følge Pythagoras teorem er kvadratet på hypotenusen lik summen av kvadratene til bena.
Den andre måten er en enkel formel som er unik for ruter, og du trenger bare å huske den. Som du vet, er alle sider av et kvadrat like, og det er grunnen til at matematikere har beregnet følgende formel for å finne diagonalen: den er lik produktet av siden og roten av to.
Selvfølgelig er det best å bare huske formelen for lengden på diagonalen til en firkant og alltid bruke den, fordi den er mye raskere og mer praktisk. Dette merkes spesielt når du løser problemer i bokstavelig form, hvor du i stedet for hele store rotuttrykk kan klare deg med bare ett produkt.
Eksempel
Ta for eksempel en kvadrat på 6 x 6, det vil si med en side lik seks centimeter.
I henhold til den første metoden: la diagonalen være C, og siden være A.
Så får vi at C=√A^2+A^2 eller C=√2A^2.
La oss skrive det i numerisk form: С=√36 + 36. Vi fikk √72, som er 3√8 eller 6√2.
Og la oss nå finne den samme diagonalen, men etter den andre metoden: C=A√2 eller i numerisk form: 6√2
Nå kan du se hvor mye den andre metoden er raskere, enklere og viktigst av alt - mer effektiv, spesielt i slike enkle problemer, fordi hvert minutt er dyrebart i eksamen!
Andre egenskaper ved kvadratiske diagonaler
I tillegg til å vite hvordan du finner diagonalene til en firkant, må du også kjenne egenskapene deres. De viktigste er:
- Diagonalene er like med hverandre og skjæringspunktet er delt i to.
- De danner rette vinkler når de krysser hverandre.
- Del kvadratet i like trekanter.
Konklusjon
Spørsmålet om hvordan man teller diagonalene til en firkant blir vanligvis stilt av elever som gikk glipp av dette emnet på skolen. Imidlertid bør alle kunne slike grunnleggende matematikkregler! Det er ønskelig å løse så raskt som mulig, og dette krever kunnskap om forkortede formler. Alt dette er ekstremt enkelt og lett, mensamtidig er det grunnlaget som er nødvendig for å løse mye mer komplekse problemer i fremtiden. Og en viktig del av denne basen er torget.
