Trigonometri er den matematiske vitenskapen om de trigonometriske funksjonene sin og cos. Disse relasjonene er grunnleggende begreper, uten å forstå dem vil det ikke være mulig å studere noe nytt på dette området. Det er ikke vanskelig, det viktigste er å forstå hvor verdiene til cosinus og sinus kommer fra og hvordan man beregner dem.
Fra utseendets historie
I verkene til gamle greske matematikere allerede i det tredje århundre f. Kr., er det forhold mellom segmenter av trekanter. Menelaos utforsket dem i det gamle Roma. Matematikeren Aryabhata fra India ga også definisjoner til disse begrepene. Han assosierte beregningene av sinusen med "arkhajivs" (bokstavelig oversettelse - halvparten av buestrengen) - halvakkordene i sirkelen. Senere ble konseptet redusert til ordet "jiva". Arabiske matematikere brukte begrepet "jaib" (bule).
Hva med cos? Dette forholdet er mye yngre. Begrepet er en forkortelse for det latinske uttrykket helt sinus, som i oversettelse høres ut som en ekstra sinus (sinus til en ekstra bue).
De moderne korte latinske betegnelsene sin og cos ble introdusert av William Oughtred på 700-talletog nedfelt i Eulers verk.
Hva er en rettvinklet trekant?
Siden synd og cos er forholdet mellom verdiene til denne figuren, må du vite hva det er. Dette er en type trekant, der en av vinklene er rett, det vil si at den er 90 grader. Bena kalles sidene ved siden av den rette vinkelen (de ligger overfor de skarpe), og hypotenusen er motsatt side
De er forbundet med Pythagoras teorem.
Definisjoner av sinus og cosinus
sin er forholdet mellom det motsatte benet og hypotenusen.
cos er forholdet mellom det tilstøtende benet og hypotenusen.
Når du kjenner de numeriske verdiene til sidene i trekanten, kan du bestemme begge disse verdiene.
Hvis vi tar for oss en enhetssirkel sentrert ved punktet (0, 0) av det kartesiske koordinatsystemet, så, ved å ta et punkt på abscisseaksen og dreie det med en spiss vinkel alfa, senker vi perpendikulæren til abscisse akse. Lengden på benet ved siden av hypotenusen i den resulterende rettvinklede trekanten vil være lik abscissen til punktet.
Følgelig, å bestemme den spisse vinkelen i denne figuren når det gjelder forholdet mellom sidene cos(sin) er ekvivalent med å finne cosinus (sinus) for rotasjonsvinkelen med alfa fra 0 til 90 grader.
Hva er disse trigonometriske funksjonene til?
Det er kjent at summen av vinklene i en rettvinklet trekant er 180 grader. Så hvis du kjenner to vinkler, kan du finne den tredje. ViaPythagoras teoremer finner verdien av hver side fra de to andre. Og deres forhold gjennom synd og cos vil hjelpe hvis en vinkel og en hvilken som helst side er kjent.
Spørsmålet om å løse et slikt problem dukket opp ved sammenstilling av kart over stjernehimmelen, da det var umulig å nøyaktig måle alle mengder.
På den annen side er sin- og cos-forhold trigonometriske funksjoner av vinkel. Hvis verdien er kjent, vil det ved hjelp av spesielle tabeller være mulig å finne alle nødvendige indikatorer.
