Matematikk er et av de vanskeligste fagene på skolen. Og alt ville vært bra hvis det ikke var nødvendig å bestå det i ellevte klasse, og til og med i form av eksamen. Ikke bare ble del A fjernet fra denne eksamen for noen år siden, der man bare skulle velge riktig svar blant flere foreslåtte, men også sannsynlighetsteorien ble lagt til skolens læreplan, og derfor til prøveoppgavene.
Heldigvis er det bare ett slikt problem så langt, men det må fortsatt løses. Som regel er nyutdannede i eksamen bekymret, og kunnskapen om hvordan man beregner sannsynligheten for en hendelse flyr helt ut av hodet. For å forhindre at dette skjer, er det nødvendig å mestre dette materialet godt selv på forberedelsesstadiet til eksamen.
Så, hva er sannsynligheten for en hendelse? Dette konseptet har flere definisjoner. Oftest vurderes den såk alte "klassikeren". Sannsynligheten for at en hendelse inntreffer erforholdet mellom antall gunstige utfall og antallet av alle mulige utfall: Р=m/n.
Følgende egenskaper følger av denne definisjonen:
1. Hvis en hendelse er sikker, er sannsynligheten lik én. I dette tilfellet vil alle utfall være gunstige.
2. Hvis en hendelse er umulig, er sannsynligheten null. Denne saken er preget av fraværet av gunstige utfall.
3. Sannsynlighetsverdien for enhver tilfeldig hendelse ligger mellom null og én.
Men kunnskap om definisjonen og egenskapene er ofte ikke nok til å løse oppgaven om dette emnet på Unified State Exam. Sannsynligheten for en hendelse må noen ganger beregnes ved å bruke addisjons- og multiplikasjonsteoremer. Hvilken du skal bruke avhenger av tilstanden til problemet. Her er alt noe mer komplisert, men med lyst og flid er det fullt mulig å mestre dette materialet.
Hvis to hendelser ikke kan vises samtidig som et resultat av én test, kalles de inkompatible. Sannsynligheten deres beregnes ved addisjonsteoremet:
P(A + B)=P(A) + P(B), der A og B er inkompatible hendelser.
Sannsynligheten for uavhengige hendelser beregnes som produktet av de tilsvarende verdiene for hver av dem (multiplikasjonsteorem). Dette kan for eksempel være treff på målet under skyting fra to kanoner. Med andre ord, uavhengige hendelser er de hvis utfall er uavhengige av hverandre.
Hvis testresultatene henger sammen, brukbetinget sannsynlighet. Slike hendelser kalles avhengige.
For å beregne sannsynligheten for en av dem, må du først beregne hva den er lik for den andre. Så først av alt bestemmes det hvilken hendelse som innebærer en annen. Deretter beregnes sannsynligheten. Forutsatt at denne hendelsen har skjedd, finn samme verdi for den andre. Den betingede sannsynligheten i dette tilfellet beregnes som produktet av det første mottatte tallet av det andre. Hvis det er flere slike hendelser, blir formelen mer komplisert, men vi vil ikke vurdere den, siden den ikke vil være nyttig for oss på USE.
Ethvert emne kan lett læres hvis du kommer godt til kjernen av saken. Sannsynligheten for en hendelse er intet unntak. For enkelt å løse eventuelle problemer fra denne delen av matematikk, må du kunne tenke logisk og kjenne til de relevante definisjonene og formlene som er beskrevet ovenfor. Da er ingen eksamen skummel for deg!
