Hva er sammenhengen mellom musikk og eksakte vitenskaper, som matematikk? Folk har stilt dette spørsmålet siden antikken. Moderne forskere har bevist at de mentale prosessene som oppstår når man løser matematiske problemer ligner på de som oppstår under fremføringen av musikkverk og studiet av emner i den musikalsk-teoretiske syklusen.
For eksempel, å bestemme musikalske intervaller etter gehør er handlingen for å finne avstanden mellom lyder med forskjellige tonehøyder. Basert på dette ble det konkludert med at det parallelle studiet av musikk og matematikk i stor grad kan lette assimileringen av begge vitenskapene.
Det er også en åpenbar likhet mellom enkelte elementer av musikkteoretisk og matematisk terminologi. Dette skyldes delvis bruken i begge vitenskapene av en rekke termer med latinsk opprinnelse, men likevel finner en slik likhet sted. Denne artikkelen gir definisjonerintervaller fra musikkteoretisk synspunkt og svaret på spørsmålet: hva er intervaller i matematikk. Også i artikkelen er det eksempler på bruk av begrepet "intervall" på enkelte andre områder.
Generelt konsept
Vurder først selve betydningen av ordet "intervall" og opprinnelsen.
Så hva er intervaller?
Ordet "intervall" har latinske røtter og kan oversettes som et gap eller en avstand. Dette begrepet, i tillegg til musikk og matematikk, brukes i slike kunnskapsområder som: militære anliggender (indikerer avstanden mellom to militært personell, militære enheter, samt mellom enheter av militært utstyr), medisin (brukt i kardiografi), er av sentral betydning i relativitetsteorien, brukes i timing av flom, vulkanutbrudd og lignende naturfenomener.
Hva er intervaller i musikk?
I musikkteoretiske disipliner er et intervall i vid forstand avstanden mellom to musikalske lyder, og i snever forstand konsonansen til to lyder som kan spilles samtidig eller sekvensielt. Hvis lydene til et intervall tas samtidig, anses et slikt intervall som harmonisk, og hvis det er sekvensielt, er det melodisk.
Musikalske intervaller kan uttrykkes både i matematiske tall, som angir antall trinn i intervallet, og i akustiske enheter - cent. Intervaller har latinske navn, i henhold til antall skalertrinn som finnes i dem: prima(oversatt som "første") - ett trinn, et andre ("andre") - to trinn, og så videre. De kan også være enkle og sammensatte. Det er åtte enkle intervaller (en oktav og alle intervaller mindre enn den).
Med tanke på spørsmålet om hva intervaller er i musikk, er det verdt å nevne en verdi til som kjennetegner dem, nemlig antallet halvtoner som finnes i dem. På dette grunnlaget er intervallene delt inn i stort og lite, rent, redusert og økt.
Andre funksjoner i musikalske intervaller
Inversjon av et intervall er overføringen av dens lavere lyd en oktav opp. Samtidig endres den kvalitative komponenten til det motsatte - store blir til små, økte til mindre, og så videre. Rene intervaller blir alltid bare til rene. Summen av de numeriske betegnelsene for konsonanser konvertert til hverandre er ni.
Dermed blir prima en oktav, den tredje blir en sjette, og så videre. For sammensatte intervaller er reglene noe annerledes: de to lydene i intervallet må flyttes en oktav, den øverste en oktav opp, og basen av intervallet en oktav ned. Summen av de digitale betegnelsene i dette tilfellet skal være lik tallet seksten.
Forholdet mellom de to vitenskapene
Av den tidligere informasjonen er det klart at musikkteoretisk kunnskap i stor grad er basert på matematiske beregninger. Så fordelen med parallelle studier av begge disipliner er åpenbar. Tross alt løser studenter ved musikalske utdanningsinstitusjoner problemer i harmoniklasser, jeg bruker det sammearitmetiske beregninger. Med unntak av de glade eierne av den såk alte "absolute tonehøyden", for hvem dette arbeidet i stor grad er lettet av naturlige evner.
Fordelene med musikktimer for utvikling av matematiske evner og utvikling av logisk tenkning generelt ble eksperimentelt bekreftet av den ungarske innovative læreren Zoltan Kodaly i midten av forrige århundre.
Han grunnla flere skoler med fordypning i musikk. Dessuten ble antallet musikktimer økt ved å redusere timene til andre fag. Et kontrolltverrsnitt utført i alle fag på slutten av utdanningssyklusen avdekket et kunnskapsnivå hos elever ved forsøksskoler som oversteg kunnskapen til elever i tradisjonelle skoler.
Hva er intervaller i matematikk?
I matematisk vitenskap brukes oftest to begreper, betegnet med ordet "intervall". Definisjonene av disse to begrepene utgjør svaret på spørsmålet: hva er intervaller fra matematisk vitenskaps synspunkt.
Så, det vanligste i matematikk er intervallene for monotonitet og konstanthet. Vurder definisjonene deres.
Hva er monotonisitetsintervaller?
Dette er intervaller for verdien av funksjonsargumentet, der funksjonen bare blir økende eller bare avtagende.
Hva er konstansintervaller?
Dette er intervaller for definisjonsdomenet der tegnet for funksjonen forblir uendret.
I beggetilfeller vi snakker om visse intervaller, som i tilfellet med musikalske intervaller.
Det kanskje mest slående eksemplet på bruken av ordet «intervall» i en spesifikk bransje er det velkjente dataprogrammet «Word». La oss studere dette øyeblikket. Hva er intervaller i Word?
Bruk i "Word"
Det er kjent at tre typer hull er involvert i dette programmet:
- Mellom mellom linjene.
- Mellom separate avsnitt.
- Mellom tilstøtende sider.
Det er ikke nødvendig å vurdere i detalj betydningen av hvert av de tre ovennevnte intervallene som brukes i Word-programmet, siden mye litteratur er viet til dette. Det er bare verdt å merke seg at vi i dette tilfellet snakker om et fenomen som har, om enn fjernt, men likhet med musikalske intervaller.
Avslutningsvis
Denne artikkelen diskuterte forholdet mellom musikk og matematikk. Det ble avslørt at en slik sammenheng virkelig eksisterer, noe som bevises både ved eksperimenter i pedagogisk vitenskap og ved analyse av tankeprosesser i begge typer aktivitet. Spørsmålet om hva intervaller er i musikk og matematikk vurderes også. Også her avdekkes noen fellespunkter i definisjonene av matematiske og musikalske begreper. Nå blir det klart hva intervaller er. Og dette beviser nok en gang at kontaktområdet mellom de to sfærene, matematikk og musikk, virkelig eksisterer.
