Etter å ha lest denne artikkelen vil du lære hvordan du finner høyden på en kjegle. Materialet som presenteres i det vil bidra til å bedre forstå problemet, og formlene vil være svært nyttige for å løse problemer. Teksten diskuterer alle nødvendige grunnleggende konsepter og egenskaper som garantert kommer til nytte i praksis.
Fundamental theory
Før du kan finne høyden på kjeglen, må du forstå teorien.
En kjegle er en form som smalner jevnt fra en flat base (ofte, men ikke nødvendigvis, sirkulær) til et punkt som kalles en apex.
En kjegle er dannet av et sett med segmenter, stråler eller rette linjer som forbinder et felles punkt med basen. Sistnevnte kan begrenses ikke bare til en sirkel, men også til en ellipse, parabel eller hyperbel.
Axis er en rett linje (hvis noen) som figuren har sirkulær symmetri rundt. Hvis vinkelen mellom aksen og basen er nitti grader, kalles kjeglen rett. Det er denne variasjonen som oftest finnes i problemer.
Hvis basen er en polygon, er objektet en pyramide.
segmentet som forbinder toppunktet og linjen,den avgrensende basen kalles generatrisen.
Hvordan finne høyden på en kjegle
La oss nærme oss saken fra den andre siden. La oss starte med volumet til kjeglen. For å finne den må du beregne produktet av høyden med den tredje delen av arealet.
V=1/3 × S × h.
Det er klart at du kan få formelen for høyden på kjeglen. Det er nok bare å gjøre de riktige algebraiske transformasjonene. Del begge sider av ligningen med S og gang med tre. Få:
h=3 × V × 1/S.
Nå vet du hvordan du finner høyden på en kjegle. Det kan imidlertid hende du trenger annen kunnskap for å løse problemer.
Viktige formler og egenskaper
Materialet nedenfor vil definitivt hjelpe deg med å løse spesifikke problemer.
Kroppens massesenter er på den fjerde delen av aksen, med start fra basen.
I projektiv geometri er en sylinder bare en kjegle hvis toppunkt er uendelig.
Følgende egenskaper fungerer kun for en høyre sirkulær kjegle.
- Gitt radiusen til grunntall r og høyden h, vil formelen for arealet se slik ut: P × r2. Den endelige ligningen vil endres tilsvarende. V=1/3 × P × r2 × h.
- Du kan beregne sideflatearealet ved å multiplisere tallet "pi", radiusen og lengden på generatrisen. S=P × r × l.
- Skjæringspunktet mellom et vilkårlig plan med en figur er et av kjeglesnittene.
Det er ofte problemer der det er nødvendig å bruke formelen for volumet til en avkortet kjegle. Det er avledet fra det vanligeser slik ut:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), hvor: r er radiusen til den nedre basen, R er den øvre.
Alt dette vil være nok til å løse en rekke eksempler. Med mindre du kanskje trenger kunnskap som ikke er relatert til dette emnet, for eksempel egenskapene til vinkler, Pythagoras teorem og mer.
