Uttalelser om matematikk som abstrakt vitenskap finnes ikke bare i historiske kilder, men også i hverdagslige forhold, hvor du må gjøre beregninger og målinger. Vi utfører operasjoner med å beskrive objekter i form av volum og form hver dag. Fra og med antall skjeer sukker som er satt i kaffe, opp til det nøyaktige fradraget av renten på lånet.
Definition
De første definisjonene og utsagnene om matematikk finner du hos den franske filosofen Rene Descartes: «Det er nødvendig å forene seg under det gamle, velkjente begrepet universell matematikk, alt som må settes i stand, eller måle tiltaket. Og det spiller ingen rolle hvordan målingene er tatt, tall eller lyder, stjerner eller figurer.»
I Sovjetunionen ble A. N. Kolmogorovs uttalelse ansett som tradisjonell: «Dette er en vitenskap hvor det kvantitative forholdet er nært forbundet med den virkelige formen til omverdenen. Men bare iutvidet og fullstendig abstrakt konsept.»
Nicolas Bourbaki er en gruppe franske forskere som har skrevet flere bøker om moderne vitenskap. Gruppen ble opprettet i 1935, uttalelser om matematikk var i epigrafen til den første utgaven: Kjernen i denne store vitenskapen kan kalles læren om innvirkningen av objekter på hverandre. Noen egenskaper til objekter er kanskje ikke kjent, men de kan beregnes ved hjelp av kjente, grunnleggende kvaliteter. Det er et sett med abstrakte strukturer.»
Hermann Weyl tvilte på at det i det hele tatt var mulig å gi en klar definisjon av matematikk: «Spørsmålet om grunnlaget kan betraktes som åpent. Det er vanskelig å forestille seg at vi over tid vil finne en definisjon av matematikk som passer for alle. Siden det heller ikke er en vitenskap, men en kreativ aktivitet, som musikk eller versifisering.»
Science Quotes
Ordtak om matematikk av gode matematikere og korte sitater stiller flere spørsmål enn å svare på dem:
- "Dette er verktøyet til enhver vitenskapsmann, som en skalpell for en kirurg" (N. Abel).
- "Det er bare skjønnhet på jorden, hovedsaken i skjønnhet er form, den ideelle formen er ideelle proporsjoner, proporsjoner består av tall. Konklusjon: skjønnhet er tall" (A. Augustine).
- "Den største fordelen med matematikk for vanlige mennesker er at det er vanskelig" (A. Alexandrov).
- "Dette er vitenskapen om strenghet og klarhet. I moralske termer kan den betraktes som en sannhet som er klar og ikke liker tåke" (L. Behrs).
- "Matematikk er en urokkelig struktur og en sann profeti" (L. Behrs).
Feil og feilberegninger
Uttal om matematikk av store matematikere minner oss om at denne vitenskapen utelukker muligheten for feil innen ethvert aktivitetsfelt:
- "Matte tolererer ikke feil" (E. Bell).
- "Det er ikke noe som heter "opplagt" (E. Bell).
- "Selv de gamle grekerne sa "matematikk", men mente "bevis"" (N. Bourbaki).
- "Fem ledd - punkt, vinkel, kropp, linje og overflate - dette er matematikk. Men perspektivet til kunstnere bestemmes av disse konseptene" (L. da Vinci).
- "En matematikers feil kan koste livet til ikke bare én person, men hele sivilisasjonen" (N. Bourbaki).
- "Vi får mel fra korn. Men kvernsteinene maler det de putter i dem. Fyller du opp quinoaen, baker du ikke brød. Så er det i matematikk, hvis du gjør en feil i begynnelsen, du vil ikke få de riktige konklusjonene» (T. Huxley).
- "Det er ingen inkompetente i denne vitenskapen. Så du har bare behandlet læring uforsiktig" (I. Herbart).
Aforismer om algebra
Utsagnene om matematikk fra store matematikere er ikke bare et bredt beregningsbegrep, men også et snevert fokus på algebra, geometri og fysikk:
- "Algebra er mer enn vitenskap, det er en måte å snakke om vitenskap på" (N. Bohr).
- "Dette kan ikke være hardt arbeid, algebra er laget for moro skyld og for å hjelpe folk" (R. Bringhurst).
- "Kunst er skjult algebra. Det tar hele tiden ogselve livet for de som ønsker å trenge gjennom dets hemmelighet "(E. Bourdelle).
- "Praksis er født fra foreningen av algebra, fysikk og geometri" (R. Bacon).
- "Du kan egentlig ikke forstå algebra uten å være en poet" (K. Weierstrass).
- "Algebra og naturvitenskapene trenger å etablere den dypeste interaksjonen. Det oppfattes ofte som en hjelpedisiplin. Men det er nødvendig å vurdere dypere spørsmål" (K. Weierstrass).
- "Å løse problemer i algebra betyr å fange en fiendtlig festning og plassere ditt eget flagg på tårnene til en beseiret by" (N. Vilenkin).
Geometri som visuell resonnement
Utsagnene til gode mennesker om matematikk og geometri kan lages av deg selv, eller du kan se sannheten med dine egne øyne.
- "Hvis du ser nøye etter, er alt som omgir oss geometri" (A. Aleksandrov).
- "Finnes det ikke motsetninger, mysterier og problemer i geometri?" (D. Berkeley).
- "Geometri og logikk er to mirakler. Her er alle definisjoner klare, ingen bestrider postulatene, klare resonnementer oversettes til en observasjonsprosess for å identifisere egenskapene til figuren, og figuren er alltid foran deg. Alt dette danner en vane med å tenke sekvensielt" (D. Berkeley).
- "Elementær geometri gjør at du bruker uvanlige, til og med vittige triks" (E. Borel).
- "Vi bærer hele byrden av gresk vitenskapelig tanke på våre skuldre, vi følger veien til renessansens helter, siden sivilisasjonen ikke kaneksistere uten geometri" (A. Weyl).
- "Geometri bringer orden i kaoset i alt som omgir oss" (N. Wiener).
- "Hele vår verden kan beregnes geometrisk" (N. Wiener).
Skjønnheten med databehandling
Uttal om matematikk av store matematikere bekrefter at skjønnheten til figurer og tall kan sammenlignes med ekte kunst:
- "Tall er den første oppfatningen av idealet. Glede ligger i selve følelsen av at visse tall kan ønske like intervaller velkommen og ikke godkjenne uordnede" (A. Augustine).
- "Intuisjon kan legitimeres i matematisk strenghet" (J. Hadamard).
- "Vitenskapen om databehandling danner karakteren og personligheten til en person ved tankens klarhet og logiske sannheter som kan bevises" (A. Alexandrov).
- "Tall, til tross for deres ytre alvorlighetsgrad, er fulle av indre kunnskapshet" (A. Alexandrov).
- "Pythagoreerne anså matematikk for å være begynnelsen på alle ting" (Aristoteles).
- "Når man løser ett problem med analyse av en spesifikk handling, er det mulig å formulere generelle teknikker som vil være nyttige for å løse slike problemer der det er en ukjent" (M. Bashmakov).
- "Vitenskapen har utviklet seg på en slik måte at dagens solide kunnskapsstein kan bli til et nett om noen år" (E. Bell).
Yrke eller livet
A. V. Voloshinovs utsagn om matematikk introduserer oss for den store vitenskapen. Tillat oss å oppfatte det som en del av vårtliv:
- “Matematikk vil alltid være elskerinnen i alle retninger og disipliner. Matematikkens renhet har ingen topper, den er uendelig. Det er lenken som forbinder kunst og databehandling.»
- “Bare denne beregningsvitenskapen i sin utvikling var blottet for materialitet. Denne egenskapen gjør henne allmektig. I dag vet hver person som ikke er relatert til matematikk at dette er en stor kraft, hvis innflytelse ikke har noen grenser.»
- "Bare de som er virkelig forelsket i vitenskap har råd til sanne utsagn i matematikk."
- "Matematikk fant en meningsfull og systematisk anvendelse på kunst i musikk, så vel som i arbeidet til Pythagoras og hans elever."
- "Matematikk er vakker i seg selv, men når den bærer denne skjønnheten inn i sivilisasjonens utvikling, blir den en søken etter perfeksjon."
Pythagoras sine utsagn om matematikk som en begynnelsesvitenskap
Det mest kjente ordtaket til Pythagoras høres ut som et slagord for følgere: "Alt er et tall."
Andre av hans uttalelser, mer filosofiske, kan tolkes som du vil:
- "Gjør store ting, men ikke lov store ting."
- "For å lære matematikkens lover, prøv først å lære tallspråket."
- "Utforsk alt du ser, la tankene komme først."
Lomonosovs utsagn om matematikk
Den russiske vitenskapsmannen Mikhail Vasilyevich var ikke bare en stor vitenskapsmann, han utforsket alle grener av vitenskapen: fra kjemi til versifisering. Mestden siterte uttalelsen til Lomonosov om matematikk er følgende: "Matematikk bør være kjent allerede fordi den setter tankene i orden."
Du kan også finne uttalelser om spesifikke disipliner i Lomonosov:
- "Geometri er dronningen av all gjennomtenkt forskning".
- "Kjemi er fysikkens hender, og øynene er matematikken selv."
- "En fysiker er blind uten vitenskapen om beregning".
- "Alt som er tvilsomt i slike vitenskaper som aerometri, hydraulikk og optikk, vil matematiske beregninger gjøre klart, åpenbart og sant."
Vittig resonnement
Ordtak om matematikk fra store matematikere ser noen ganger ut som vittige ordtak. Noen kan bare forstås av kunnskapsrike mennesker, men det er sitater tilgjengelig for alle:
- "Ulike objekter og ting kan hete det samme takket være beregninger og formler" (A. Poincaré).
- "En person som ikke er kjent med det grunnleggende innen tallvitenskapen kan ikke lykkes i noen virksomhet" (R. Bacon).
- "Matematikk er studiet av forskjellige formler og deres forhold, bare det er ikke noe innhold" (D. Hilbert).
- "Hvis ingen kunne bevise et teorem, kaller de det et aksiom" (Euklid).
- "Matematikk kan gjøre alt! Bare det som trengs akkurat nå kan ikke" (A. Einstein).
Tilpassede ordtak for barn
Vi husker utsagn om matematikk for barn fra skoleår, når under hvert portrett av en vitenskapsmann hans tanker og holdning tilVitenskap:
- "Det er ikke nok å ha et gjennomtrengende sinn, du må finne en bruk for det" (R. Descartes).
- "Det vanskeligste er å kjenne deg selv" (Felas).
- "Før du begynner å løse et problem, må du lese vilkårene nøye" (J. Hadamard).
Sitater fra de store
Vitenskapsfolks uttalelser om matematikk og naturvitenskap generelt beviser nok en gang at man rett og slett ikke kan klare seg uten grunnsteinene til elementær kunnskap i den moderne verden:
- "I enhver vitenskap kan man finne prosentandelen av sannhet som er inneholdt i vitenskapen om beregning" (Kant).
- "Matematikere er som italienere. Du forteller dem noe, de oversetter umiddelbart til sitt eget språk, og vi får tilbake noe motsatt" (Goethe).
- "Beregningslovene som er relevante for den virkelige verden er upålitelige. Og de mest pålitelige lovene er abstrakte" (A. Einstein).
- "Siden tiden matematikere begynte å beregne relativitetsteorien, forstår jeg den ikke lenger" (A. Einstein).
Flotte folks ord om matematikk er ikke alltid smigrende. Men vi må innrømme at vår sivilisasjon ikke kan eksistere uten vitenskapen om tall.
