Verden som omgir oss er i konstant bevegelse. Likevel er det systemer som kan være i en relativ tilstand av hvile og likevekt. En av dem er spaken. I denne artikkelen vil vi vurdere hva det er fra et fysikksynspunkt, og også løse et par problemer med balansetilstanden til spaken.
Hva er en spak?
I fysikk er en spak en enkel mekanisme som består av en vektløs bjelke (brett) og en støtte. Plasseringen av støtten er ikke fast, så den kan plasseres nærmere en av endene av bjelken.
Spaken er en enkel mekanisme og tjener til å forvandle kraft til en bane, og omvendt. Til tross for at kraft og bane er helt forskjellige fysiske størrelser, er de relatert til hverandre av arbeidsformelen. For å løfte noen last, må du gjøre litt arbeid. Dette kan gjøres på to forskjellige måter: påfør en stor kraft og flytt lasten et lite stykke, eller handle med en liten kraft, men øk samtidig bevegelsesavstanden. Egentlig er dette hva innflytelse er for. Kort sagt, denne mekanismen lar deg vinne på veien og tape i styrke, eller omvendt, vinne i styrke, men tape på veien.
Tvinger som virker på spaken
Denne artikkelen er viet likevektsforholdene til spaken. Enhver likevekt i statikk (en gren av fysikk som studerer kropper i hvile) forutsetter tilstedeværelse eller fravær av krefter. Hvis vi betrakter spaken i fri form (vektløs bjelke og støtte), virker ingen krefter på den, og den vil være i balanse.
Når arbeid utføres med en spak av en hvilken som helst type, er det alltid tre krefter som virker på den. La oss liste dem opp:
- Lastvekt. Siden den aktuelle mekanismen brukes til å løfte last, er det åpenbart at vekten deres må overvinnes.
- Ekstern reaksjonskraft. Dette er kraften som påføres av en person eller annen maskin for å motvirke vekten av lasten på armbjelken.
- Reaksjon fra støtten. Retningen til denne kraften er alltid vinkelrett på spakbjelkens plan. Reaksjonskraften til støtten er rettet oppover.
Spakens likevektstilstand innebærer at man ikke så mye vurderer de markerte virkende kreftene som kreftmomentene som skapes av dem.
What is moment of force
I fysikk kalles kraftmomentet, eller dreiemomentet, en verdi lik produktet av en ytre kraft ved en skulder. Kraftskulderen er avstanden fra punktet for påføring av kraften til rotasjonsaksen. Tilstedeværelsen av sistnevnte er viktig for å beregne kraftmomentet. Uten tilstedeværelsen av en rotasjonsakse er det ingen vits i å snakke om kraftmomentet. Gitt definisjonen ovenfor, kan vi skrive følgende uttrykk for dreiemomentet M:
M=Fd
For rettferdighets skyld merker vi at kraftmomentet faktisk er en vektormengde, men for å forstå emnet for denne artikkelen er det nok å vite hvordan kraftmomentets modul beregnes.
I tillegg til formelen ovenfor, bør det huskes at hvis kraften F har en tendens til å rotere systemet slik at det begynner å bevege seg mot klokken, så anses øyeblikket som skapes som positivt. Motsatt indikerer tendensen til å rotere systemet i retning av klokken et negativt dreiemoment.
Formel for likevektstilstanden til spaken
Figuren nedenfor viser en typisk spak, og verdiene for høyre og venstre skuldre er også markert. Den ytre kraften er merket F og vekten som skal løftes er merket R.
I statikk, for at systemet skal hvile, må to betingelser være oppfylt:
- Summen av ytre krefter som påvirker systemet må være lik null.
- Summen av alle momentene til de nevnte kreftene rundt en hvilken som helst akse må være null.
Den første av disse betingelsene betyr fraværet av en translasjonsbevegelse av systemet. Det er åpenbart for spaken, siden støtten er fast på gulvet eller bakken. Derfor innebærer sjekking av likevektstilstanden til spaken kun å kontrollere gyldigheten av følgende uttrykk:
∑i=1Mi=0
For i vårt tilfellebare tre krefter virker, skriv om denne formelen som følger:
RdR- FdF+ N0=0
Reaksjonsstyrken for øyeblikket støtte skaper ikke. La oss omskrive det siste uttrykket som følger:
RdR=FdF
Dette er likevektstilstanden til spaken (den studeres i 7. klasse på videregående skoler i løpet av fysikk). Formelen viser: hvis verdien av kraften F er større enn vekten av lasten R, så bør skulderen dF være mindre enn skulderen dR. Det siste betyr at ved å påføre en stor kraft over kort avstand kan vi flytte lasten over en lang avstand. Den omvendte situasjonen gjelder også når F<R og følgelig dF>dR. I dette tilfellet blir gevinsten observert i kraft.
Elefant- og maurproblem
Mange kjenner til det berømte ordtaket til Arkimedes om muligheten for å bruke en spak for å flytte hele kloden. Denne dristige uttalelsen gir fysisk mening, gitt balanseformelen skrevet ovenfor. La oss la Arkimedes og jorden være i fred og løse et litt annet problem, som ikke er mindre interessant.
Elefanten og mauren ble plassert på forskjellige armer av spaken. Anta at elefantens massesenter er en meter fra støtten. Hvor langt fra støtten må mauren være for å balansere elefanten?
For å svare på spørsmålet om problemet, la oss gå til tabelldataene om massene til de vurderte dyrene. La oss ta massen til en maur som 5 mg (510-6kg), massen til en elefant vil bli ansett som lik 5000 kg. Ved å bruke spakbalanseformelen får vi:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
En maur kan faktisk balansere en elefant, men for å gjøre dette må den være plassert i en avstand på 1 million kilometer fra spakstøtten, som tilsvarer 1/150 av avstanden fra Jorden til Solen!
Problem med støtte ved enden av en bjelke
Som nevnt ovenfor, ved spaken, kan støtten under bjelken plasseres hvor som helst. Anta at den er plassert nær en av endene av bjelken. En slik spak har en enkelt arm, vist i figuren nedenfor.
Anta at lasten (rød pil) har en masse på 50 kg og er plassert nøyaktig midt på spaken. Hvor mye ekstern kraft F (blå pil) må påføres enden av armen for å balansere denne vekten?
La oss angi lengden på spaken som d. Deretter kan vi skrive likevektsbetingelsen i følgende form:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Dermed må størrelsen på den påførte kraften være halvparten av vekten av lasten.
Denne spaken brukes i oppfinnelser som trillebåren eller nøtteknekkeren.
