Geometri er en av de viktige grenene innen matematikk. Den studerer de romlige egenskapene til figurer. En av dem er et polyeder k alt et prisme. Denne artikkelen er viet til å svare på spørsmålene, hva er et prisme og hvilke formler som brukes for å beregne hovedegenskapene.
Polyhedron - prisme
La oss starte artikkelen med en gang med svaret på spørsmålet, hva er et prisme. Det forstås som et tredimensjon alt polyeder, som består av to polygonale og parallelle baser og flere parallellogrammer eller rektangler. For bedre å forstå hvilken klasse av figurer vi snakker om, nedenfor er et eksempel på et femkantet prisme.
Som du kan se, ligger to femkanter i parallelle plan og er like med hverandre. Sidene deres er forbundet med fem rektangler, i dette tilfellet. Fra dette eksemplet følger det at hvis bunnen av figuren er en polygon med n sider, vil antallet hjørner av prismet være 2n, antall flater vil være n + 2, og antall kanter vil være 3n. Det er lett å vise detmengdene av disse elementene tilfredsstiller Eulers teorem:
3n=2n + n + 2 - 2.
Ovenfor, da svaret ble gitt på spørsmålet om hva et prisme er, nevnte vi at flatene som forbinder de samme basene kan være parallellogrammer eller rektangler. Merk at sistnevnte tilhører klassen av førstnevnte. I tillegg er det mulig at disse ansiktene vil være firkanter. Sidene som forbinder basene til prismet kalles laterale. Antallet deres bestemmes av antall hjørner eller sider på den polyedriske basen.
Nevner kort at betydningen av ordet "prisme" kommer fra det greske språket, der det bokstavelig t alt betydde "saget av". Det er lett å forstå hvor dette navnet kommer fra hvis du ser på de firkantede treprismene i figuren under.
Hva er prismer?
Klassifisering av prismer innebærer å vurdere de ulike egenskapene til disse figurene. Så først og fremst tas polygonaliteten til basen i betraktning, så de snakker om trekantede, firkantede og andre prismer. For det andre avgjør formen på sideflatene om figuren er rett eller skråstilt. I en rett figur har alle sideflater fire rette vinkler, det vil si at de enten er rektangler eller firkanter. I en skråstilt figur er disse ansiktene parallellogrammer.
Vanlige prismer tilhører en spesiell kategori. Faktum er at basene deres er likesidede og likekantede polygoner, og selve figuren er en rett linje. Disse tofakta sier at sidene til slike figurer alle er like hverandre.
Til slutt, et annet klassifiseringskriterium er konveksiteten eller konkaviteten til basen. For eksempel er den konkave femtakkede stjernen vist ovenfor.
Formler for arealet og volumet til en vanlig figur
Etter å ha funnet ut hva et vanlig prisme er, her er to hovedformler som du kan bruke til å bestemme volum og overflateareal.
Siden arealet S av hele figuren er dannet av to baser med n sider og n rektangler, bør følgende uttrykk brukes for å beregne det:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Her So- en base er arealet, a er siden av denne basen, h er høyden på hele figuren.
For å beregne volumet til den betraktede typen prisme, bruk formelen:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Beregning av S og V for vanlige figurer krever kunnskap om kun to lineære geometriske parametere.
Trekantet glassprisme
Hva er et prisme, vi fant ut av det. Dette er et perfekt geometriobjekt, det brukes til å gi form til mange strukturer og gjenstander. La oss bare merke oss en av de viktige anvendelsene av dens form i fysikk. Dette er et trekantet prisme laget av glass. På grunn av formen brytes lyset som faller på den, som et resultat av spredning, ned i flere farger, noe som gjør atanalyser den kjemiske sammensetningen til emitteren.
