Sannsynligvis har mange lurt på hva som er det største tallet. Selvfølgelig kan man si at et slikt tall alltid vil forbli uendelig eller uendelig + 1, men dette er neppe svaret som de som stiller et slikt spørsmål ønsker å høre. Vanligvis kreves spesifikke data. Det er interessant ikke bare å forestille seg en utrolig stor mengde av noe abstrakt, men å finne ut hva navnet på det største tallet er og hvor mange nuller som er i det. Og vi trenger også eksempler - hva og hvor i den kjente og kjente omverdenen er i en slik mengde at det er lettere å forestille seg dette settet, og kunnskap om hvordan slike tall kan skrives.
Abstrakt og konkret
Teoretiske tall er uendelige - enten det er lett å forestille seg eller helt umulig å forestille seg - et spørsmål om fantasi og lyst. Men det er vanskelig å ikke innrømme det. Det er også en annen betegnelse som ikke kan ignoreres - dette er uendelig +1. Enkelt og geni altløsning på problemet med supermagnitudes.
Vanligvis er alle de største tallene delt inn i to grupper.
For det første er dette de som har funnet anvendelse i betegnelsen på mengden av noe eller ble brukt i matematikk for å løse spesifikke problemer og ligninger. Vi kan si at de gir spesifikke fordeler.
Og for det andre, de umåtelig enorme mengdene som bare har en plass i teorien og den abstrakte matematiske virkeligheten - angitt med tall og symboler, gitt navn for å rett og slett være, eksisterer som et fenomen, eller/og glorifiserer oppdageren deres. Disse tallene definerer ikke noe annet enn seg selv, siden det ikke er noe i en slik mengde som ville være kjent for menneskeheten.
Notesystemer for de største tallene i verden
Det er to mest vanlige offisielle systemer som bestemmer prinsippet for at navn gis med store tall. Disse systemene, anerkjent i forskjellige stater, kalles amerikanske (kortskala) og engelske (langskalanavn).
Navnene i begge er dannet ved å bruke navn på latinske tall, men etter forskjellige skjemaer. For å forstå hvert av systemene er det bedre å ha en forståelse av de latinske komponentene:
1 unus no-
2 duo duo- og bis bi- (to ganger)
3 tres three-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sexty-
7 september-
8 oktober-
9. november noni-
10 desember deci-
Først akseptert,henholdsvis i USA, samt i Russland (med noen endringer og lån fra engelsk), i Canada som grenser til USA og i Frankrike. Navnene på mengdene er bygd opp av det latinske tallet, som indikerer potensen av tusen, + -llion er et suffiks som angir en økning. Det eneste unntaket fra denne regelen er ordet "million" - der den første delen er hentet fra det latinske mille - som betyr - "tusen".
Når du kjenner de latinske ordensnavnene på tall, er det enkelt å telle hvor mange nuller hvert større tall har, navngitt i henhold til det amerikanske systemet. Formelen er veldig enkel - 3x + 3 (i dette tilfellet er x et latinsk tall). For eksempel er en milliard et tall med ni nuller, en trillion ville ha tolv nuller, og en oktillion ville ha 27.
Det engelske systemet brukes av et stort antall land. Det brukes i Storbritannia, i Spania, så vel som i mange historiske kolonier i disse to statene. Et slikt system gir navn til store tall etter samme prinsipp som det amerikanske, bare etter et tall med ending - million, vil det neste (tusen ganger større) få navn etter det samme latinske ordenstall, men med ending - milliarder. Det vil si at etter en billion vil ikke en kvadrillion, men en billion følge. Og så en kvadrillion og en kvadrillion.
For ikke å bli forvirret i nullene og navnene på det engelske systemet, er det en formel 6x+3 (egnet for de tallene hvis navn ender på -million), og 6x+6 (for de med slutten -milliard).
Bruken av ulike navnesystemer har ført tilde samme navngitte tallene vil faktisk bety et annet beløp. For eksempel har en trillion i det amerikanske systemet 12 nuller, i det engelske systemet har den 21.
Den største av mengdene, hvis navn er bygget etter samme prinsipp og som med rette kan referere til de største tallene i verden, kalles som de maksimale ikke-sammensatte tallene som fantes blant de gamle romerne, pluss suffikset -llion, dette er:
- Vigintillion eller 1063.
- Centillion eller 10303.
- Million eller 103003.
Det er mer enn en million tall, men navnene deres, dannet på den måten som er beskrevet tidligere, vil være sammensatte. I Roma fantes det ikke egne ord for tall over tusen. For dem eksisterte en million som ti hundre tusen.
Det finnes imidlertid også ikke-systemiske navn, så vel som ikke-systemiske tall - deres egne navn er valgt og kompilert ikke i henhold til reglene for de to ovennevnte måtene å danne navn på tall. Disse tallene er:
Myriad 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Andre skjev nummer 1010 10 1000
Mega 2[5] (i Moser-notasjon)
Megiston 10 [5] (i Moser-notasjon)
Moser 2[2[5] (i Moser-notasjon)
G63 Graham-nummer (i Graham-notasjon)
Stasplex G100 (i Graham-notasjon)
Og noen av dem er fortsatt absolutt uegnet for bruk utenfor teoretisk matematikk.
Myriad
Ordet for 10000, nevnt i Dahls ordbok,foreldet og ute av sirkulasjon som en bestemt verdi. Det er imidlertid mye brukt for å referere til den store mengden.
Asankhya
Et av de ikoniske og største tallene fra antikken 10140 er nevnt i det andre århundre f. Kr. e. i den berømte buddhistiske avhandlingen Jaina Sutra. Asankhya kommer fra det kinesiske ordet asengqi, som betyr "utallig". Han noterte seg antallet kosmiske sykluser som kreves for å nå nirvana.
En og åtti nuller
Det største tallet som har en praktisk anvendelse og sitt eget unike, om enn sammensatte navn: hundre quinquavigintillion eller sexvigintillion. Det angir bare et omtrentlig antall av alle de minste komponentene i universet vårt. Det er en oppfatning at nuller ikke skal være 80, men 81.
Hva er én googol lik?
Et begrep laget i 1938 av en ni år gammel gutt. Et tall som angir mengden av noe, lik 10100, ti etterfulgt av hundre nuller. Dette er mer enn de minste subatomære partiklene som utgjør universet. Det ser ut til, hva kan være den praktiske anvendelsen? Men den ble funnet:
- forskere tror at akkurat om en googol eller ett og et halvt googol år fra det øyeblikket Big Bang skapte universet vårt, vil det mest massive sorte hullet som eksisterer eksplodere, og alt vil slutte å eksistere i den formen som det er nå kjent;
- Alexis Lemaire gjorde navnet sitt berømt med en verdensrekord ved å beregne den trettende roten av det største tallet - en googol - med hundre sifre.
Planck-verdier
8, 5 x 10^185 er antallet Planck-volumer i universet. Hvis du skriver alle tallene uten å bruke en grad, blir det hundre og åttifem.
Plancks volum er volumet til en kube med en side lik en tomme (2,54 cm), som passer til omtrent en googol Planck-lengder. Hver av dem er lik 0,0000000000000000000000000000616199 meter (ellers 1,616199 x 10-35). Slike små partikler og store tall er ikke nødvendig i den vanlige hverdagen, men i kvantefysikk, for eksempel for de forskerne som jobber med strengteori, er slike verdier ikke uvanlige.
Det største primtall
Et primtall er noe som ikke har andre heltallsdelere enn én og seg selv.
277 232 917− 1 er det største primtallet som kunne beregnes til dags dato (registrert i 2017). Den har over tjuetre millioner sifre.
Hva er en "googolplex"?
Den samme gutten fra forrige århundre - Milton Sirotta, nevøen til amerikaneren Edward Kasner, fant på et annet godt navn for å betegne en enda større verdi - ti til en googols makt. Nummeret ble k alt "googolplex".
To Skuse-numre
Både det første og andre Skuse-tallet er blant de største tallene i teoretisk matematikk. K alt for å sette grensen for en av de tøffeste utfordringene noensinne:
"π(x) > Li(x)".
First Skuse-nummer (Sk1):
nummer x er mindre enn 10^10^10^36
eller e^e^e^79 (senereble redusert til et brøktall e^e^27/4, så det nevnes vanligvis ikke blant de største tallene).
Andre Skuse-nummer (Sk2):
nummer x er mindre enn 10^10^10^963
eller 10^10^10^1000.
I mange år i Poincaré-teoremet
Tallet 10^10^10^10^10^1, 1 indikerer antall år det vil ta før alt gjentar seg og når den nåværende tilstanden, som er et resultat av tilfeldige interaksjoner mellom mange små komponenter. Slik er resultatene av teoretiske beregninger i Poincarés teorem. For å si det enkelt: Hvis det er nok tid, kan absolutt alt skje.
Grahams nummer
En rekordholder som kom inn i Guinness-boken i forrige århundre. I prosessen med matematiske bevis har et stort begrenset antall aldri blitt brukt. Utrolig stor. For å betegne det brukes et av spesialsystemene for å skrive store tall - Knuth-notasjon ved bruk av piler - og en spesiell ligning.
Skrevet som G=f64(4), der f(n)=3↑^n3. Uthevet av Ron Graham for bruk i beregninger angående teorien om fargede hyperkuber. Et tall av en slik skala at selv universet ikke kan inneholde sin desimalnotasjon. Referert til som G64 eller ganske enkelt G.
Stasplex
Det største tallet som har et navn. Stanislav Kozlovsky, en av administratorene av den russiskspråklige versjonen av Wikipedia, udødeliggjorde seg selv på denne måten, ikke i det hele tatt en matematiker, men en psykolog.
Stasplex-nummer=G100.
Uendeligog mer enn henne
Uendelig er ikke bare et abstrakt konsept, men en enorm matematisk størrelse. Uansett hvilke beregninger med hennes deltakelse gjøres - summering, multiplikasjon eller subtraksjon av spesifikke tall fra uendelig - vil resultatet være lik henne. Sannsynligvis, bare når man deler uendelighet med uendelig kan man få en i svaret. Det er kjent om et uendelig antall partall og oddetall i uendelig, men den totale uendeligheten av begge vil være omtrent halvparten.
Uansett hvor mange partikler i universet vårt, ifølge forskere, gjelder dette kun et relativt kjent område. Hvis antakelsen om universenes uendelighet er riktig, er ikke bare alt mulig, men et utallig antall ganger.
Imidlertid er ikke alle forskere enige i teorien om uendelighet. For eksempel tar Doron Silberger, en israelsk matematiker, den posisjonen at tallene ikke vil fortsette i det uendelige. Etter hans mening er det et tall som er så stort at ved å legge til ett til det, kan du få null.
Det er fortsatt umulig å bekrefte eller avkrefte dette, så debatten om uendelighet er mer filosofisk enn matematisk.
Metoder for å fikse teoretiske superverdier
For utrolig store tall er antallet grader så stort at det er upraktisk å bruke denne verdien. Flere matematikere har utviklet forskjellige systemer for å vise slike tall.
Knuths notasjon som bruker systemet med symboler-piler som angir supergraden, som består avav 64 nivåer.
For eksempel, en googol er 10 i en hundredel potens, den vanlige notasjonen er 10100. I følge Knuth-systemet vil det skrives som 10↑10↑2. Jo større tallet er, desto flere piler øker det opprinnelige tallet mange ganger til en hvilken som helst potens.
Grahams notasjon er en utvidelse av Knuths system. For å angi antall piler brukes G-nummer med serienummer:
G1=3↑↑…↑↑3 (antall piler som indikerer supergrader er 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 antall piler som angir supergrad er G1);
Og så videre til G63. Det er det som regnes som Graham-nummeret og skrives ofte uten serienummer.
Steinhouse-notasjon – For å indikere graden av grader, brukes geometriske figurer, der ett eller annet tall passer inn. Steinhouse valgte de viktigste - en trekant, en firkant og en sirkel.
Tallet n i en trekant angir et tall i potensen av dette tallet, i en firkant - et tall i potensen lik tallet i n trekanter, innskrevet i en sirkel - i potensen identisk med potensen av tallet som er innskrevet i ruten.
Leo Moser, som fant opp slike gigantiske tall som mega og megiston, forbedret Steinhouse-systemet ved å introdusere flere polygoner og finne opp en måte å skrive dem på, ved å bruke firkantede parenteser. Han eier også navnet megagon, som refererer til en polygonal geometrisk figur med et megaantall sider.
Et av de største tallene i matematikk,oppk alt etter Moser, teller som 2 i megagon=2[2[5].
