Arkimedes lov er et fysisk prinsipp som sier at et legeme som er helt eller delvis nedsenket i en væske blir i ro påvirket av en vertik alt rettet kraft, som i størrelsesorden er lik vekten av væsken som fortrenges av denne kroppen. Denne kraften kalles hydrostatisk eller arkimedisk. Som enhver kraft i fysikk, måles den i newton.
gresk vitenskapsmann Archimedes
Archimedes vokste opp i en familie som var assosiert med vitenskap, siden faren hans, Phidias, var en stor astronom i sin tid. Fra tidlig barndom begynte Archimedes å vise interesse for vitenskapene. Han studerte i Alexandria, hvor han ble venner med Eratosthenes fra Kyrene. Sammen med ham målte Arkimedes først klodens omkrets. Gjennom innflytelsen fra Eratosthenes utviklet den unge Arkimedes også en interesse for astronomi.
Etter at han kom tilbake til hjembyen Syracuse, bruker forskeren mye tid på studiet av matematikk, fysikk, geometri, mekanikk, optikk og astronomi. På alle disse områdene av vitenskapen gjorde Arkimedes forskjellige funn, som selv er vanskelig å forståmoderne utdannet person.
Archimedes oppdager loven sin
I følge historisk informasjon oppdaget Arkimedes loven sin på en interessant måte. Vitruvius beskriver i sine skrifter at den syrakusanske tyrannen Hieron II instruerte en av håndverkerne til å kaste en gyllen krone for ham. Etter at kronen var klar, bestemte han seg for å sjekke om mesteren hadde lurt ham, og om det var lagt billigere sølv til gullet, som har lavere tetthet enn metallkongen. Han ba Arkimedes løse dette problemet. Forskeren fikk ikke lov til å krenke kronens integritet.
Mens han tok et bad, la Arkimedes merke til at vannstanden i den steg. Han bestemte seg for å bruke denne effekten til å beregne volumet av kronen, hvis kunnskap, så vel som massen av kronen, tillot ham å beregne tettheten til objektet. Denne oppdagelsen imponerte stort Archimedes. Vitruvius beskrev tilstanden hans slik: han løp ned gaten helt naken, og ropte "Eureka!", som er oversatt fra gammelgresk med "Jeg fant det!". Som et resultat viste tettheten av kronen seg å være mindre enn rent gull, og mesteren ble henrettet.
Archimedes laget et verk k alt "On Floating Bodies", hvor han for første gang beskriver i detalj loven han oppdaget. Legg merke til at formuleringen av Arkimedes lov, som vitenskapsmannen selv laget, praktisk t alt ikke har endret seg.
Væskevolumet i likevekt med resten av væsken
På skolen i 7. klasse begynner de å studere Arkimedes lov. For å forstå betydningen av denne loven, må vi først vurdere kreftene som virker pået visst volum væske som er i likevekt i tykkelsen på resten av væsken.
Kraften som virker på en hvilken som helst overflate av det betraktede volumet av væske er lik pdS, der p er trykket, som kun avhenger av dybden, dS er arealet av denne overflaten.
Siden det valgte væskevolumet er i likevekt, betyr det at den resulterende kraften som virker på overflaten av dette volumet, og assosiert med trykk, må balanseres av vekten av dette væskevolumet. Denne resulterende kraften kalles oppdriftskraften. Påføringspunktet er i tyngdepunktet til dette væskevolumet.
Siden trykket i en væske beregnes av formelen p=rogh, hvor ro er tettheten til væsken, g er akselerasjonen for fritt fall, h er dybden, likevekten til den betraktede volum av væske bestemmes av ligningen: kroppsvekt=rog V, hvor V er volumet av den betraktede delen av væsken.
Erstatte en væske med et faststoff
Når vi vurderer Arkimedes lov i fysikk i 7. klasse, vil vi fjerne det betraktede volumet av væske fra tykkelsen, og plassere et fast legeme med samme volum og samme form i det frie rommet.
I dette tilfellet vil den resulterende oppdriftskraften, som kun avhenger av tettheten til væsken og volumet, forbli den samme. Vekten av kroppen, så vel som dens tyngdepunkt, vil generelt endre seg. Som et resultat vil to krefter i utgangspunktet virke på kroppen:
- Skyvekraft rogV.
- Kroppsvekt mg.
I det enkleste tilfellet, hvis kroppen er homogen, så faller dens tyngdepunkt sammen medpåføringspunkt for skyvekraften.
Arkimedes lov og et eksempel på en løsning for en kropp fullstendig nedsenket i en væske
Anta at et homogent legeme med masse m er nedsenket i en væske med tetthet ro. I dette tilfellet har kroppen form som et parallellepiped med en grunnflate S og en høyde h.
I henhold til Arkimedes lov vil følgende krefter virke på kroppen:
- Force rogxS, som skyldes trykket som påføres den øvre overflaten av kroppen, der x er avstanden fra den øvre overflaten av kroppen til overflaten av væsken. Denne kraften er rettet vertik alt nedover.
- Force rog(h+x)S, som er relatert til trykket som virker på bunnflaten av parallellepipedet. Den er rettet vertik alt oppover.
- Kroppsvekten mg som virker vertik alt nedover.
Trykket som væsken skaper på sideflatene til det nedsenkede legemet er like i absolutt verdi og motsatt i retning, derfor summerer de seg til null kraft.
I tilfelle av likevekt har vi: mg + rogxS=rog(h+x)S, eller mg=roghS.
Således er arten til oppdriftskraften eller Archimedes-kraften forskjellen i trykk som utøves av en væske på den øvre og nedre overflaten av en kropp nedsenket i den.
Bemerkninger om Arkimedes lov
Oppdriftskraftens natur gjør at vi kan trekke noen konklusjoner fra denne loven. Her er viktige konklusjoner og bemerkninger:
- Hvis tettheten til et fast stoff er større enn tettheten til en væske,som den er nedsenket i, vil ikke den arkimedeiske kraften være nok til å skyve denne kroppen ut av væsken, og kroppen vil synke. Tvert imot, et legeme vil flyte på overflaten av en væske bare hvis dens tetthet er mindre enn tettheten til denne væsken.
- Under vektløse forhold for væskevolumer som ikke kan skape et merkbart gravitasjonsfelt på egen hånd, er det ingen trykkgradienter i tykkelsen på disse volumene. I dette tilfellet slutter begrepet oppdrift å eksistere, og Arkimedes lov er ubrukelig.
- Summen av alle hydrostatiske krefter som virker på en kropp med vilkårlig form nedsenket i en væske kan reduseres til én kraft, som rettes vertik alt oppover og påføres kroppens tyngdepunkt. Dermed er det i virkeligheten ingen enkelt kraft påført tyngdepunktet, en slik representasjon er bare en matematisk forenkling.
