Som en eksakt vitenskap tolererer ikke matematikk å bringe situasjoner til det generelle uten å ta hensyn til trekkene til et bestemt eksempel. Spesielt er det umulig å gjøre en korrekt måling bokstavelig t alt "med øyet" i matematikk og fysikk uten å ta hensyn til den resulterende feilen.
Hva handler det om?
Forskere har funnet forskjellige typer feil, så i dag kan vi trygt si at ikke et eneste desim altegn står uten oppmerksomhet. Selvfølgelig er det umulig uten avrunding, ellers ville alle mennesker på planeten bare vært engasjert i å telle, gå dypt inn i tusendeler og ti tusendeler. Mange tall kan som kjent ikke deles med hverandre uten en rest, og målingene som ble oppnådd under forsøkene er et forsøk på å dele det kontinuerlige i separate deler for å måle dem.
I praksis er nøyaktigheten av målinger og beregninger veldig viktig, siden det er en av hovedparametrene som gjør at vi kan snakke om riktigheten av dataene. Feiltypene gjenspeiler hvor nære de oppnådde tallene er virkeligheten. Når det gjelder det kvantitative uttrykket: målefeilen er det som viser hvor sant resultatet er. Nøyaktigheten er bedre hvisfeilen viste seg å være mindre.
Vitenskapslover
I henhold til regelmessighetene som finnes i den gjeldende teorien om feil, i en situasjon der nøyaktigheten av resultatet bør være dobbelt så høy som den nåværende, vil antall eksperimenter måtte firedobles. I tilfelle når nøyaktigheten økes tre ganger, bør det være flere eksperimenter med 9 ganger. Den systematiske feilen er utelukket.
Metrology anser måling av feil som et av de viktigste trinnene for å garantere ensartethet i målingene. Du må vurdere: nøyaktighet påvirkes av en lang rekke faktorer. Dette har ført til utviklingen av et svært komplekst klassifiseringssystem, som kun opererer med forbehold om at det er betinget. Under reelle forhold avhenger resultatene sterkt ikke bare av prosessens iboende feil, men også av funksjonene i prosessen med å skaffe informasjon for analyse.
klassifiseringssystem
Typer feil identifisert av moderne vitenskapsmenn:
- absolute;
- relative;
- redusert.
Denne kategorien kan deles inn i andre grupper, basert på hva som er årsakene til unøyaktighetene i beregningene og eksperimentene. De sier de har dukket opp:
- systematisk feil;
- ulykke.
Den første verdien er konstant, avhenger av funksjonene i måleprosessen og forblir uendret hvis betingelsene opprettholdes ved hver påfølgende manipulasjon
Men den tilfeldige feilen kan endres hvis testeren gjentar lignende studier med samme apparat og under forhold som er identiske med den første perioden.
Systematiske, tilfeldige feil vises samtidig og forekommer i alle tester. Verdien av en tilfeldig variabel er ikke kjent på forhånd, siden den er provosert av uforutsigbare faktorer. Til tross for umuligheten av eliminering, er det utviklet algoritmer for å redusere denne verdien. De brukes på stadiet av behandlingen av dataene som er innhentet under forskningen.
Systematisk, i sammenligning med tilfeldig, utmerker seg ved klarheten til kildene som provoserer det. Det oppdages på forhånd og kan vurderes av forskere, og tar hensyn til forholdet til årsakene.
Og hvis du forstår mer detaljert?
For å ha en fullstendig forståelse av konseptet, må du vite ikke bare typene feil, men også hva som er komponentene i dette fenomenet. Matematikere skiller mellom følgende komponenter:
- relatert til metodikk;
- tool-conditioned;
- subjective.
Ved beregning av feilen er operatøren avhengig av spesifikke, kun iboende, individuelle egenskaper. Det er de som utgjør den subjektive komponenten av feilen som bryter med nøyaktigheten av informasjonsanalyse. Kanskje årsaken vil være mangel på erfaring, noen ganger - i feil knyttet til starten av nedtellingen.
I hovedsak tar beregningen av feilen hensyn til to andre punkter, det vil si instrumentelle og metodiske.
Viktige ingredienser
Nøyaktighet og feil er begreper uten hvilke verken fysikk, matematikk, eller en rekke andre naturvitenskapelige og eksakte vitenskaper basert på dem er mulig.
Samtidig må det huskes at alle metoder kjent for menneskeheten for å skaffe data i løpet av eksperimenter er ufullkomne. Det var dette som provoserte frem en metodisk feil, som er absolutt umulig å unngå. Det er også påvirket av det aksepterte beregningssystemet og unøyaktigheter som ligger i beregningsformlene. Behovet for å avrunde resultater har selvfølgelig også en innvirkning.
De fremhever grove feil, det vil si feil forårsaket av feil oppførsel fra operatøren under eksperimentet, samt sammenbrudd, feil funksjon av enheter eller forekomsten av en uforutsett situasjon.
Du kan oppdage en grov feil i verdier ved å analysere de mottatte dataene og identifisere feil verdier når du sammenligner data med spesielle kriterier.
Hva snakker matematikk og fysikk om i dag? Feilen kan forebygges ved forebyggende tiltak. Flere rasjonelle måter å redusere dette konseptet på er oppfunnet. For å gjøre dette elimineres en eller annen faktor som fører til unøyaktighet i resultatet.
Kategori og klassifisering
Det er feil:
- absolute;
- metodisk;
- tilfeldig;
- relative;
- redusert;
- instrumental;
- main;
- additional;
- systematisk;
- personlig;
- static;
- dynamisk.
Feilformelen for ulike typer er forskjellig, siden den i hvert tilfelle tar hensyn til en rekke faktorer som påvirket dannelsen av dataunøyaktighet.
Hvis vi snakker om matematikk, så er det med et slikt uttrykk bare relative og absolutte feil som skilles. Men når samspillet mellom endringer skjer i en gitt tidsperiode, kan vi snakke om tilstedeværelsen av dynamiske, statiske komponenter.
Feilformelen, som tar hensyn til interaksjonen mellom målobjektet og eksterne forhold, inneholder en ekstra hovedfigur. Avhengigheten av avlesningene til inngangsdataene for et bestemt eksperiment vil indikere en multiplikativ feil eller en additiv feil.
Absolute
Dette begrepet blir vanligvis forstått som data beregnet ved å fremheve forskjellen mellom indikatorene tatt under eksperimentet og de virkelige. Følgende formel ble oppfunnet:
A Qn=Qn - A Q0
Og Qn er dataene du leter etter, Qn er de som er identifisert i eksperimentet, og null er grunntallene som sammenligningen er gjort med.
Reduced
Dette begrepet er vanligvis forstått som en verdi som uttrykker forholdet mellom den absolutte feilen og normen.
Ved beregning av denne typen feil er ikke bare manglene knyttet til driften av instrumentene som er involvert i forsøket viktig, men også den metodiske komponenten, samt den omtrentlige lesefeilen. Den siste verdien er provosertmanglene ved divisjonsskalaen som finnes på måleapparatet.
Instrumentell feil er nært knyttet til dette konseptet. Det oppstår når enheten ble produsert feil, feilaktig, feil, og det er grunnen til at avlesningene gitt av den blir utilstrekkelig nøyaktige. Men nå er samfunnet vårt på et slikt nivå av teknologisk fremgang, når det fortsatt er uoppnåelig å lage enheter som ikke har instrumentell feil i det hele tatt. Hva kan vi si om utdaterte prøver brukt i skole- og eleveksperimenter. Derfor, ved beregning av kontroll, laboratoriearbeid, er det uakseptabelt å neglisjere den instrumentelle feilen.
Metodisk
Denne varianten er provosert av en av to årsaker eller av et kompleks:
- den matematiske modellen som ble brukt i forskningen viste seg å være utilstrekkelig nøyaktig;
- feil målemetoder valgt.
Subjective
Begrepet brukes om en situasjon der det ved innhenting av informasjon i løpet av beregninger eller eksperimenter ble gjort feil på grunn av utilstrekkelige kvalifikasjoner hos personen som utfører operasjonen.
Det kan ikke sies at det bare skjer når en uutdannet eller dum person deltok i prosjektet. Spesielt er feilen provosert av ufullkommenhet i det menneskelige visuelle systemet. Derfor avhenger kanskje ikke årsakene direkte av deltakeren i eksperimentet, men de er klassifisert som en menneskelig faktor.
Statisk ogdynamikk for feilteori
En viss feil er alltid relatert til hvordan inngangs- og utgangsverdien samhandler. Spesielt blir prosessen med sammenkobling i et gitt tidsintervall analysert. Det er vanlig å snakke om:
- Feilen som vises ved beregning av en viss verdi som er konstant i en gitt tidsperiode. Dette kalles statisk.
- Dynamisk, assosiert med utseendet til en forskjell, oppdaget ved å måle ikke-konstante data, typen beskrevet i avsnittet ovenfor.
Hva er primært og hva er sekundært?
Selvfølgelig er feilmarginen provosert av hovedmengdene som påvirker en spesifikk oppgave, men påvirkningen er ikke ensartet, noe som gjorde det mulig for forskerne å dele inn gruppen i to kategorier av data:
- Beregnet under normale driftsforhold med standard numeriske uttrykk for alle påvirkende tall. Disse kalles de viktigste.
- Tillegg, dannet under påvirkning av atypiske faktorer som ikke samsvarer med normale verdier. Samme type snakkes også om i tilfellet når hovedverdien går utover normens grenser.
Hva skjer rundt?
Begrepet «norm» har vært nevnt mer enn en gang ovenfor, men det er ikke gitt noen forklaring på hva slags forhold i vitenskapen vanligvis kalles normale, samt en omtale av hva andre typer tilstander skiller.
Så, normale forhold er de forholdene når alle mengdene som påvirker arbeidsflyten er innenfor de normale verdiene som er identifisert for dem.
Men arbeiderne -vilkår som gjelder for forholdene under hvilke endringer i mengder skjer. Sammenlignet med de vanlige er rammene her mye bredere, men påvirkningsmengdene må passe inn i arbeidsområdet som er spesifisert for dem.
Arbeidsnormen for den påvirkende størrelsen antar et slikt intervall av verdiaksen når normalisering er mulig på grunn av innføring av en ekstra feil.
Hva påvirker inngangsverdien?
Når du beregner feilen, må du huske at inngangsverdien påvirker hvilke typer feil som oppstår i en bestemt situasjon. Samtidig snakker de om:
- additiv, som er karakterisert ved en feil beregnet som summen av forskjellige verdier tatt modulo. Samtidig påvirkes ikke indikatoren av hvor stor måleverdien er;
- multiplikativ som endres når den målte verdien påvirkes.
Det skal huskes at det absolutte additivet er en feil som ikke har noen sammenheng med verdien, som er formålet med eksperimentet å måle. I noen del av verdiområdet forblir indikatoren konstant, den påvirkes ikke av parametrene til måleinstrumentet, inkludert følsomhet.
Additiv feil indikerer hvor liten verdien oppnådd ved å bruke det valgte måleverktøyet kan være.
Men den multiplikative vil endres ikke tilfeldig, men proporsjon alt, ettersom den er relatert til parametrene til den målte verdien. Hvor stor feilen er beregnes ved å undersøke enhetens følsomhet, siden verdien vil være proporsjonal med den. Denne undertypen feil oppstår nettopp fordi inngangsverdien virker på måleverktøyet og endrer dets parametere.
Hvordan fjerner jeg feilen?
I noen tilfeller kan feilen utelukkes, selv om dette ikke er sant for alle arter. For eksempel, hvis vi snakker om det ovenfor, avhenger feilklassen i dette tilfellet av parametrene til enheten, og verdien kan endres ved å velge et mer nøyaktig, moderne verktøy. Samtidig kan målefeil på grunn av de tekniske egenskapene til maskinene som brukes ikke helt utelukkes, siden det alltid vil være faktorer som reduserer påliteligheten til dataene.
Classic det er fire metoder for å eliminere eller minimere feilen:
- Fjern årsaken, kilden før starten av eksperimentet.
- Eliminering av feil i løpet av datainnsamlingsaktiviteter. For dette brukes substitusjonsmetoder, de prøver å kompensere med tegn og motsette observasjoner til hverandre, og tyr også til symmetriske observasjoner.
- Korreksjon av de oppnådde resultatene i løpet av å gjøre redigeringer, det vil si en beregningsmetode for å eliminere feilen.
- Avgjøre hva som er grensene for systematisk feil, og ta dem i betraktning i tilfelle det ikke kan elimineres.
Det beste alternativet er å eliminere årsakene, feilkildene undereksperimentell datainnsamling. Til tross for at metoden anses å være den mest optimale, kompliserer den ikke arbeidsflyten, tvert imot gjør den det til og med enklere. Dette skyldes det faktum at operatøren ikke trenger å eliminere feilen allerede i løpet av direkte innhenting av data. Du trenger ikke å redigere det ferdige resultatet, tilpasse det til standardene.
Men da det ble besluttet å eliminere feil allerede i løpet av målingene, brukte de en av de populære teknologiene.
Kjente unntak
Det mest brukte er innføringen av redigeringer. For å bruke dem må du vite nøyaktig hva den systematiske feilen er iboende i et bestemt eksperiment.
I tillegg er substitusjons alternativet etterspurt. Ved å ty til det, bruker spesialister i stedet for verdien de er interessert i en substituert verdi plassert i et lignende miljø. Dette er vanlig når elektriske mengder må måles.
Opposisjon - en metode som krever at eksperimenter utføres to ganger, mens kilden i andre trinn påvirker resultatet på motsatt måte sammenlignet med den første. Arbeidslogikken er nær denne metoden av en variant k alt "kompensasjon etter tegn", når verdien i ett eksperiment skal være positiv, i det andre - negativ, og en spesifikk verdi beregnes ved å sammenligne resultatene av to målinger.
