Verdien regnes som et av grunnlagene for matematikk, spesielt en av delene - geometri. Dette konseptet går dypt inn i fortiden. Det ble beskrevet i det tredje århundre f. Kr. e. den antikke greske matematikeren Euklid i sitt verk «Begynnelser». Mennesker har brukt mengder i over to tusen år, helt til de ble utsatt for en rekke generaliseringer.
Verdi i matte er et veldig viktig tema å studere på skolen. Faktisk, fra barnas forståelse av verdien, bygges videre læring fra enkel til mer og mer kompleks. Ved å måle ulike segmenter og områder med en linjal, veie masse på en skala, bestemme hastighet basert på avstand og tid, lærer barnet gradvis å forstå den materielle verden og bygger sitt eget bilde av persepsjon, og bestemmer også selv rollen til matematikk. i verden rundt ham.
Størrelsesbegrepet i matematikk
En mengde i matematikk er en egenskap ved objekter som kan måles ved sammenligning med en måleenhet knyttet til en mengde av denne typen. Tildel lengde, masse, volum, hastighet, areal og tid. Enkelt sagt, dette er hva du kanmåle og kvantifisere.
Denne delen av matematikk-elever går gjennom på barneskolen, og alle målinger på dette stadiet er gjort i naturlige tall. I elementær matematikk er en slik tallserie en tallrekke fra 1 til uendelig. På videregående brukes også tall med negativ verdi for å beregne verdien.
Historisk bakgrunn
I gamle sivilisasjoner, hovedsakelig på grunn av den omfattende utviklingen av handel, var det behov for å måle varer, bestemme avstand, tid, beregne avlingsarealer og annet. Først målte folk gjenstander ved å sammenligne dem med en person eller et dyr. Men alle disse målene var ganske relative, fordi alle har sine egne kroppsforhold, og verdien i matematikk er først og fremst nøyaktighet. Derfor ble det over tid nødvendig å lage en enkelt standard for mengdesystemet.
Så, i Frankrike i 1791, under den store revolusjonen, ble lengdeenheten ansett for å være en meter, som var en førti-milliondel av jordmeridianen som krysset Paris. I tillegg til måleren ble det etablert en slik verdi som kilogram. Det var lik en kubikkdesimeter vann ved 4°C. Samt ar som mål på areal, liter og gram.
Siden de nye verdiene var basert på måleren, ble målesystemet kjent som det metriske. I det franske nasjonalarkivet er det fortsatt platinastandarder for måleren i form av en linjal med slag i endene og kilogram i form av en sylindrisk vekt.
Russisk målesystem
Fra det gamle Russland til innføringen av det metriske målesystemet i det russiske imperiet, var det vanlig å ta målinger ved å bruke lengden på albuen, bredden på håndflaten, lengden på foten - en fot. Avstanden fra spissen av den utstrakte armen til hælen på det motsatte beinet ble k alt en favn, avstanden mellom de utstrakte armene var en fluefam osv. For å måle avstanden tok de for eksempel hørbarheten til en hanes gråt eller hestens evne til å komme seg fra punkt A til punkt B uten hvile. Så folk målte avstanden til den lagte ruten.
Selv nå i ordtak og ordtak kan vi finne påminnelser om eksistensen av gamle verdier. Dette er bevist av uttrykk som "hør en mil unna", "skrå fatt i skuldrene", "mål på din egen arshin" og andre slagord.
I 1899, 4. juni, ble et enkelt metrisk system tatt i bruk, som var valgfritt. Det ble obligatorisk 14. september 1918, allerede under sovjetisk styre, nesten umiddelbart etter den store oktoberrevolusjonen.
Grunnleggende matematikk
Barn på skolen, som studerer mengder i matematikk, har allerede ved 4. klasse en bred forståelse av slike verdier som lengde, masse, volum, areal, hastighet og tid.
Under lengden på et objekt er det vanlig å forstå egenskapen til en lineær størrelse. Det måles i millimeter, centimeter, desimeter, meter og kilometer. Barn går gjennom dette emnet på skolen fra og med første klasse
- Masse av varen - merén fysisk størrelse, målt hovedsakelig i gram og kilo. Samt volumet av kropper, som beregnes i liter og milliliter. Men ikke villed barnet og betrakt masse og vekt som like begreper. Masse er en konstant i matematikk, mens vekt avhenger av styrken og hastigheten til et objekts tiltrekning til jorden.
- Under arealet til en geometrisk figur er det vanlig å forstå plassen den opptar på et plan, som beregnes i mm2, cm 2, dm 2, m2 og km2.
- Tid er et ganske relativt begrep og for en person er det assosiert med følelsene hans, han kan ikke sees, men kan kjennes i skifte av dag, natt og årstider. Derfor, for å introdusere barn til begrepet tid, bruker de presise instrumenter, som timeglass og klokker med en pil. Tiden måles i sekunder, minutter, timer, dager, år og så videre.
Basert på temaet om tid og lengde lærer barna begrepet hastighet. Faktisk er hastigheten en del av stien som er tilbakelagt på en stund
Uendelig dimensjon i matematikk
På videregående studerer elever temaet uendelig små og store tall. Dette er de numeriske verdiene som enten har en tendens til null eller uendelig. Massen til et drivende isflak i havet som er i ferd med å smelte vil referere til en uendelig liten mengde. Faktisk, under påvirkning av kontinuerlig varme, vil isen smelte, og massen til blokken vil være lik null. Den motsatte prosessen fra et fysikksynspunkt erutvidelse av universet. Den har en tendens til uendelig mye, og utvider grensene.
Konstant og variabel
Under utviklingen av matematikken ble mengder delt inn i to klasser: konstanter og variabler.
En konstant verdi, eller den såk alte vitenskapelige språkkonstanten, forblir uendret, det vil si at den under alle forhold beholder sin verdi. For å beregne omkretsen til en sirkel for eksempel, brukes konstantverdien "Pi"=3,14. Pythagoras konstant √2=1,41, brukt i matematikk, er også uendret. En konstant verdi er et spesi altilfelle og behandles som en variabelverdi med samme verdi.
En variabel i matematikk er en invers prosess som av ulike årsaker endrer tallverdien.
