Et viktig konsept i geometri som vitenskap er likheten mellom figurer. Kunnskap om denne egenskapen lar deg løse et stort antall problemer, også i det virkelige liv.
konsept
Lignende tall er de som kan konverteres til hverandre ved å multiplisere alle sider med en viss koeffisient. I dette tilfellet må de tilsvarende vinklene være like.
La oss se nærmere på tegn på likhet mellom trekanter. Tot alt er det tre regler som lar oss påstå at slike tall har denne egenskapen.
Det første kriteriet for likheten til trekanter krever at to par med tilsvarende vinkler er like.
I henhold til den andre regelen anses de betraktede tallene som like når de to sidene av den ene er proporsjonale med de tilsvarende segmentene til den andre. Samtidig må vinklene som dannes av dem være like.
Og til slutt det tredje tegnet: trekanter er like hvis alle sidene deres er proporsjonale.
Det finnes figurer som ifølge enkelte egenskaper kan klassifiseres som spesielle typer (likesidet, likebenet, rektangulært). Tilå si at slike trekanter er like krever at færre betingelser er oppfylt. For eksempel vil vi vurdere likhetstegnene til rektangulære
triangles:
- hypotenusen og ett av bena til den ene er proporsjonale med de tilsvarende sidene av den andre;
- enhver spiss vinkel på en figur er lik den samme i en annen.
Hvis tegn på likhet i trekanter observeres, vil følgende egenskaper finne sted:
- forholdet mellom deres lineære elementer (medianer, halveringslinjer, høyder, omkretser) er lik likhetskoeffisienten;
- hvis vi finner resultatet av å dele arealene, får vi kvadratet av dette tallet.
Application
De vurderte egenskapene gjør det mulig å løse et stort antall geometriske problemer. De er mye brukt i hverdagen. Når du kjenner tegnene på likheten mellom trekanter, kan du bestemme høyden til et objekt eller beregne avstanden til et utilgjengelig punkt.
For å finne ut for eksempel høyden på et tre, settes en stang strengt vertik alt i en forhåndsmålt avstand, som en roterende stang er festet på. Den er orientert mot toppen av objektet og markerer punktet på bakken der linjen som fortsetter den vil krysse den horisontale overflaten. Vi får like rettvinklede trekanter. Ved å måle avstanden fra punktet til polen, og deretter til objektet, finner vi likhetskoeffisienten. Når du kjenner høyden på stangen, kan du enkelt beregne den samme parameteren for et tre.
For å finne avstanden mellom toved punkter på terrenget velger vi en til på flyet. Deretter måler vi avstanden fra den til den tilgjengelige. Vi kobler alle punktene på bakken og måler vinklene som er ved siden av den kjente siden. Etter å ha bygget en lignende trekant på papir og bestemt forholdet mellom sidene til de to figurene, kan vi enkelt beregne avstanden mellom punktene.
Dermed er tegn på likhet i trekanter et av de viktigste begrepene innen geometri. Den er mye brukt, ikke bare til vitenskapelige formål, men også til andre behov.
