Momentum er en funksjon uten tidsstøtte. Med differensialligninger brukes den til å oppnå den naturlige responsen til systemet. Dens naturlige respons er en reaksjon på den opprinnelige tilstanden. Den tvungne responsen til systemet er responsen på input, og neglisjerer dens primære formasjon.
Fordi impulsfunksjonen ikke har noen tidsstøtte, er det mulig å beskrive enhver starttilstand som oppstår fra den tilsvarende vektede mengden, som er lik massen til kroppen produsert av hastigheten. Enhver vilkårlig inngangsvariabel kan beskrives som en sum av vektede impulser. Som et resultat, for et lineært system, beskrives det som summen av "naturlige" responser på tilstandene representert av de vurderte mengdene. Dette er det som forklarer integralet.
Impulstrinnsvar
Når impulsresponsen til et system beregnes, i hovedsak,naturlig respons. Hvis summen eller integralet av konvolusjonen undersøkes, er denne inngangen til en rekke tilstander i utgangspunktet løst, og deretter den opprinnelig dannede responsen på disse tilstandene. I praksis kan man for impulsfunksjonen gi et eksempel på et bokseslag som varer svært kort tid, og etter det blir det ingen neste. Matematisk er det bare tilstede ved startpunktet til et realistisk system, har en høy (uendelig) amplitude på det punktet, og forsvinner deretter permanent.
Impulsfunksjonen er definert som følger: F(X)=∞∞ x=0=00, hvor svaret er en egenskap ved systemet. Den aktuelle funksjonen er faktisk området til en rektangulær puls ved x=0, hvis bredde antas å være null. Med x=0 er høyden h og dens bredde 1/h den faktiske starten. Nå, hvis bredden blir ubetydelig, dvs. nesten går til null, gjør dette at den tilsvarende høyden h av størrelsen går til uendelig. Dette definerer funksjonen som uendelig høy.
Designrespons
Impulsresponsen er som følger: hver gang et inngangssignal er tilordnet et system (blokk) eller prosessor, modifiserer eller behandler det det for å gi ønsket advarselsutgang avhengig av overføringsfunksjonen. Systemets respons hjelper til med å bestemme de grunnleggende posisjonene, designen og responsen for enhver lyd. Delta-funksjonen er en generalisert funksjon som kan defineres som grensen for en klasse med spesifiserte sekvenser. Hvis vi aksepterer Fourier-transformasjonen av pulssignalet, så er det klart at deter DC-spekteret i frekvensdomenet. Dette betyr at alle harmoniske (fra frekvens til +uendelig) bidrar til det aktuelle signalet. Frekvensresponsspekteret indikerer at dette systemet gir en slik rekkefølge for forsterkning eller demping av denne frekvensen eller undertrykker disse fluktuerende komponentene. Fase refererer til skiftet gitt for forskjellige frekvensharmoniske.
Dermed indikerer impulsresponsen til et signal at det inneholder hele frekvensområdet, så det brukes til å teste systemet. Fordi hvis en annen varslingsmetode brukes, vil den ikke ha alle nødvendige konstruerte deler, og svaret vil derfor forbli ukjent.
Reaksjon av enheter på eksterne faktorer
Når du behandler et varsel, er impulsresponsen dens utgang når den er representert av en kort inngang k alt en puls. Mer generelt er det reaksjonen til ethvert dynamisk system som svar på en ekstern endring. I begge tilfeller beskriver impulsresponsen en funksjon av tid (eller muligens en annen uavhengig variabel som parametriserer den dynamiske oppførselen). Den har uendelig amplitude bare ved t=0 og null over alt, og som navnet tilsier, virker dens momentum i, e i en kort periode.
Når det brukes, har ethvert system en inngang-til-ut-overføringsfunksjon som beskriver det som et filter som påvirker fasen og verdien ovenfor i frekvensområdet. Denne frekvensresponsen medved bruk av impulsmetoder, målt eller beregnet digit alt. I alle tilfeller kan det dynamiske systemet og dets karakteristikk være virkelige fysiske objekter eller matematiske ligninger som beskriver slike elementer.
Matematisk beskrivelse av impulser
Fordi den betraktede funksjonen inneholder alle frekvenser, bestemmer kriteriene og beskrivelsen responsen til den lineære tidsinvariante konstruksjonen for alle størrelser. Matematisk avhenger hvordan momentum beskrives av om systemet er modellert i diskret eller kontinuerlig tid. Den kan modelleres som en Dirac delta-funksjon for kontinuerlige tidssystemer, eller som en Kronecker-mengde for et diskontinuerlig handlingsdesign. Det første er et ekstremt tilfelle av en puls som var veldig kort i tid mens den beholdt sitt område eller integral (og dermed gir en uendelig høy topp). Selv om dette ikke er mulig i noe virkelig system, er det en nyttig idealisering. I Fourier-analyseteori inneholder en slik puls like deler av alle mulige eksitasjonsfrekvenser, noe som gjør den til en praktisk testprobe.
Ethvert system i en stor klasse kjent som lineær tidsinvariant (LTI) er fullstendig beskrevet av en impulsrespons. Det vil si at for enhver inngang kan produksjonen beregnes ut fra inngangen og det umiddelbare konseptet for den aktuelle mengden. Impulsbeskrivelsen av en lineær transformasjon er bildet av Dirac delta-funksjonen under transformasjon, lik den grunnleggende løsningen til differensialoperatorenmed partielle derivater.
Funksjoner av impulsstrukturer
Det er vanligvis lettere å analysere systemer ved å bruke overføringsimpulssvar i stedet for svar. Mengden som vurderes er Laplace-transformasjonen. Forskerens forbedring i utgangen til et system kan bestemmes ved å multiplisere overføringsfunksjonen med denne inngangsoperasjonen i det komplekse planet, også kjent som frekvensdomenet. Den inverse Laplace-transformasjonen av dette resultatet vil gi en tidsdomeneutgang.
Å bestemme utgangen direkte i tidsdomenet krever konvolusjon av inngangen med impulsresponsen. Når overføringsfunksjonen og Laplace-transformasjonen av inngangen er kjent. En matematisk operasjon som gjelder to elementer og implementerer en tredje kan være mer kompleks. Noen foretrekker alternativet med å multiplisere to funksjoner i frekvensdomenet.
Reell bruk av impulsrespons
I praktiske systemer er det umulig å skape en perfekt impuls for datainndata for testing. Derfor brukes noen ganger et kort signal som en tilnærming av størrelsen. Forutsatt at pulsen er kort nok i forhold til responsen, vil resultatet være nær den sanne, teoretiske. I mange systemer kan imidlertid en inngang med en veldig kort sterk puls føre til at designet blir ikke-lineært. Så i stedet drives den av en pseudo-tilfeldig sekvens. Dermed beregnes impulsresponsen fra inngangen ogutgangssignaler. Responsen, sett på som en Greens funksjon, kan betraktes som en "påvirkning" - hvordan inngangspunktet påvirker utgangen.
Kjennetegn ved pulsenheter
Speakers er en applikasjon som demonstrerer selve ideen (det var en utvikling av impulsresponstesting på 1970-tallet). Høyttalere lider av faseunøyaktighet, en defekt i motsetning til andre målte egenskaper som frekvensrespons. Dette uferdige kriteriet er forårsaket av (litt) forsinkede wobblinger/oktaver, som for det meste er et resultat av passive krysssamtaler (spesielt høyere ordens filtre). Men også forårsaket av resonans, internt volum eller vibrasjon av kroppspanelene. Responsen er den endelige impulsresponsen. Målingen ga et verktøy for å redusere resonanser gjennom bruk av forbedrede materialer for kjegler og skap, samt endre høyttalerens delefilter. Behovet for å begrense amplituden for å opprettholde lineariteten til systemet har ført til bruk av innganger som maksimal lengde pseudo-tilfeldige sekvenser og hjelp av databehandling for å skaffe resten av informasjonen og dataene.
Elektronisk endring
Impulsresponsanalyse er et kjerneaspekt av radar, ultralydavbildning og mange områder innen digital signalbehandling. Et interessant eksempel kan være bredbåndstilkoblinger til Internett. DSL-tjenester bruker adaptive utjevningsteknikker for å kompensere for forvrengning ogsignalforstyrrelser introdusert av kobbertelefonlinjene som brukes til å levere tjenesten. De er basert på utdaterte kretser, hvis impulsrespons etterlater mye å være ønsket. Den ble erstattet av modernisert dekning for bruk av Internett, TV og andre enheter. Disse avanserte designene har potensial til å forbedre kvaliteten, spesielt siden dagens verden er Internett-tilkoblet.
Kontrollsystemer
I kontrollteori er impulsresponsen systemets respons på Dirac delta-inngangen. Dette er nyttig når du analyserer dynamiske strukturer. Laplace-transformasjonen av deltafunksjonen er lik én. Derfor er impulsresponsen ekvivalent med den inverse Laplace-transformasjonen av systemoverføringsfunksjonen og filteret.
Akustikk- og lydapplikasjoner
Her lar impulsresponser deg spille inn lydkarakteristikkene til et sted som for eksempel en konsertsal. Ulike pakker er tilgjengelige som inneholder varsler for spesifikke steder, fra små rom til store konsertsaler. Disse impulsresponsene kan deretter brukes i applikasjoner for konvolusjon etterklang for å tillate de akustiske egenskapene til et bestemt sted å bli brukt på mållyden. Det vil si at det faktisk er en analyse, separasjon av ulike varsler og akustikk gjennom et filter. Impulsresponsen i dette tilfellet er i stand til å gi brukeren et valg.
Finansiell komponent
I dagens makroøkonomiImpulsresponsfunksjoner brukes i modellering for å beskrive hvordan den reagerer over tid på eksogene mengder, som vitenskapelige forskere ofte refererer til som sjokk. Og ofte simulert i sammenheng med vektor autoregresjon. Impulser som ofte anses som eksogene fra et makroøkonomisk perspektiv inkluderer endringer i offentlige utgifter, skattesatser og andre finanspolitiske parametere, endringer i pengegrunnlaget eller andre parametere i kapital- og kredittpolitikken, endringer i produktivitet eller andre teknologiske parametere; transformasjon i preferanser, for eksempel grad av utålmodighet. Impulsresponsfunksjonene beskriver responsen til endogene makroøkonomiske variabler som produksjon, forbruk, investeringer og sysselsetting under sjokket og utover.
Momentumspesifikk
I hovedsak er nåværende og impulsrespons relatert. Fordi hvert signal kan modelleres som en serie. Dette skyldes tilstedeværelsen av visse variabler og elektrisitet eller en generator. Hvis systemet er både lineært og tidsmessig, kan instrumentets respons på hver av responsene beregnes ved å bruke refleksene til den aktuelle mengden.
