Å studere egenskapene og oppførselen til en ideell gass er nøkkelen til å forstå fysikken i dette området som helhet. I denne artikkelen vil vi vurdere hva konseptet med en ideell monatomisk gass inkluderer, hvilke ligninger som beskriver dens tilstand og indre energi. Vi vil også løse et par problemer om dette emnet.
Generelt konsept
Alle elever vet at gass er en av de tre aggregattilstandene av materie, som, i motsetning til fast og flytende, ikke holder på volum. I tillegg beholder den heller ikke formen og fyller alltid volumet som er gitt til den. Faktisk gjelder den siste egenskapen for de såk alte idealgassene.
Begrepet en ideell gass er nært knyttet til molekylær kinetisk teori (MKT). I samsvar med det beveger gasssystemets partikler seg tilfeldig i alle retninger. Hastighetene deres følger Maxwell-distribusjonen. Partiklene samhandler ikke med hverandre, og avstandenemellom dem langt overstige deres størrelse. Hvis alle de ovennevnte betingelsene er oppfylt med en viss nøyaktighet, kan gassen anses som ideell.
Alle ekte medier er i sin oppførsel nær ideelle hvis de har lave tettheter og høye absolutte temperaturer. I tillegg må de være sammensatt av kjemisk inaktive molekyler eller atomer. Så, på grunn av tilstedeværelsen av sterke hydrogeninteraksjoner mellom H2 molekyler HO, anses sterke hydrogeninteraksjoner ikke som en ideell gass, men luft, som består av ikke-polare molekyler, er.
Clapeyron-Mendeleev lov
Under analysen, fra MKTs synspunkt, oppførselen til en gass i likevekt, kan følgende ligning oppnås, som relaterer de viktigste termodynamiske parameterne til systemet:
PV=nRT.
Her er trykk, volum og temperatur angitt med henholdsvis latinske bokstaver P, V og T. Verdien av n er mengden stoff som lar deg bestemme antall partikler i systemet, R er gasskonstanten, uavhengig av gassens kjemiske natur. Den er lik 8, 314 J / (Kmol), det vil si enhver ideell gass i mengden 1 mol når den varmes opp med 1 K, utvider seg, gjør jobben med 8, 314 J.
Den registrerte likheten kalles den universelle tilstandsligningen til Clapeyron-Mendeleev. Hvorfor? Den er navngitt slik til ære for den franske fysikeren Emile Clapeyron, som på 30-tallet av 1800-tallet, studerte de eksperimentelle gasslovene etablert før, skrev den ned i generell form. Deretter førte Dmitri Mendeleev ham til moderneform ved å skrive inn konstanten R.
Intern energi i et monoatomisk medium
En monoatomisk ideell gass skiller seg fra en polyatomisk gass ved at partiklene kun har tre frihetsgrader (translasjonsbevegelse langs de tre aksene i rommet). Dette faktum fører til følgende formel for gjennomsnittlig kinetisk energi til ett atom:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Hastigheten v kalles rotmiddelkvadrat. Massen til et atom og Boltzmann-konstanten er angitt som henholdsvis m og kB.
I henhold til definisjonen av indre energi er det summen av kinetiske og potensielle komponentene. La oss vurdere mer detaljert. Siden en ideell gass ikke har potensiell energi, er dens indre energi kinetisk energi. Hva er formelen? Ved å beregne energien til alle partiklene N i systemet får vi følgende uttrykk for den indre energien U til en monoatomisk gass:
U=3 / 2nRT.
Relaterte eksempler
Oppgave 1. En ideell monoatomisk gass går fra tilstand 1 til tilstand 2. Massen til gassen forblir konstant (lukket system). Det er nødvendig å bestemme endringen i den indre energien til mediet hvis overgangen er isobar ved et trykk lik en atmosfære. Volumdeltaet til gassbeholderen var tre liter.
La oss skrive ut formelen for å endre den indre energien U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Ved bruk av Clapeyron-Mendeleev-ligningen,dette uttrykket kan skrives om som:
ΔU=3 / 2PΔV.
Vi kjenner trykket og volumendringen fra problemets tilstand, så det gjenstår å oversette verdiene deres til SI og erstatte dem med formelen:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Dermed, når en monoatomisk ideell gass går fra tilstand 1 til tilstand 2, øker dens indre energi med 456 J.
Oppgave 2. En ideell monoatomisk gass i en mengde på 2 mol var i et kar. Etter isokorisk oppvarming økte energien med 500 J. Hvordan endret temperaturen i systemet seg?
La oss skrive ned formelen for å endre verdien av U igjen:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Fra det er det lett å uttrykke størrelsen på endringen i absolutt temperatur ΔT, vi har:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Ved å erstatte dataene med ΔU og n fra betingelsen, får vi svaret: ΔT=+20 K.
Det er viktig å forstå at alle beregningene ovenfor bare er gyldige for en monoatomisk ideell gass. Hvis systemet er dannet av polyatomiske molekyler, vil formelen for U ikke lenger være riktig. Clapeyron-Mendeleev-loven er gyldig for enhver ideell gass.
