Perpendikularitet er forholdet mellom ulike objekter i det euklidiske rom – linjer, plan, vektorer, underrom, og så videre. I dette materialet vil vi se nærmere på vinkelrette linjer og de karakteristiske egenskapene knyttet til dem. To linjer kan kalles perpendikulære (eller gjensidig perpendikulære) hvis alle fire vinklene dannet av deres skjæringspunkt er nøyaktig nitti grader.
Det er visse egenskaper for perpendikulære linjer implementert på et plan:
- Den minste av disse vinklene som dannes av skjæringspunktet mellom to linjer på samme plan kalles vinkelen mellom de to linjene. I dette avsnittet snakker vi ennå ikke om vinkelrett.
- Gjennom et punkt som ikke tilhører en bestemt linje, er det mulig å tegne bare én linje som vil være vinkelrett på denne linjen.
- Likningen til en linje vinkelrett på et plan innebærer at linjen vil være vinkelrett på alle linjer somligg på dette flyet.
- Stråler eller segmenter som ligger på vinkelrette linjer vil også bli k alt vinkelrett.
- Perpendikulært på en bestemt linje vil bli k alt det segmentet av linjen som er vinkelrett på den og har som en av endene punktet der linjen og linjestykket skjærer hverandre.
- Fra ethvert punkt som ikke ligger på en gitt linje, er det mulig å slippe bare én linje vinkelrett på den.
- Lengden av en vinkelrett linje trukket fra et punkt til en annen linje vil kalles avstanden fra linjen til punktet.
- Betingelsen for vinkelrett på linjer er at de kan kalles linjer som skjærer strengt i rette vinkler.
- Avstanden fra et bestemt punkt på en av de parallelle linjene til den andre linjen vil kalles avstanden mellom to parallelle linjer.
Konstruksjon av vinkelrette linjer
Perpendikulære linjer bygges på et plan ved hjelp av en firkant. Enhver tegner bør huske på at et viktig trekk ved hver rute er at den nødvendigvis har en rett vinkel. For å lage to vinkelrette linjer, må vi matche en av de to sidene av den rette vinkelen på
tegn kvadrat med en gitt linje og tegn en andre linje langs den andre siden av denne rette vinkelen. Dette vil skape to vinkelrette linjer.
Tredimensjonalplass
Et interessant faktum er at vinkelrette linjer også kan realiseres i tredimensjonale rom. I dette tilfellet vil to linjer bli k alt slike hvis de er parallelle, henholdsvis med to andre linjer som ligger i samme plan og også vinkelrett på det. I tillegg, hvis bare to rette linjer kan være vinkelrette i et plan, er det allerede tre i tredimensjon alt rom. I flerdimensjonale rom kan dessuten antallet vinkelrette linjer (eller plan) økes ytterligere.
