Faget matematikk er alt som denne vitenskapen studerer, uttrykt i den mest generelle formen.
Utdanningsvitere er hovedsakelig opptatt av verktøy, metoder og tilnærminger som legger til rette for læring generelt. Forskning innen matematikkundervisning, kjent på det europeiske kontinentet som didaktikk eller matematikkpedagogikk, har i dag blitt et stort fagfelt med egne konsepter, teorier, metoder, nasjonale og internasjonale organisasjoner, konferanser og litteratur.
Historie
Det elementære faget matematikk var en del av utdanningssystemet i de fleste eldgamle sivilisasjoner, inkludert Hellas, Romerriket, Vedic Society og, selvfølgelig, Egypt. I de fleste tilfeller var formell utdanning bare tilgjengelig for mannlige barn med ganske høy status eller rikdom.
I matematikkfagets historie delte Platon også humaniora i trivium og quadrivium. De inkluderteulike felt innen aritmetikk og geometri. Denne strukturen ble videreført i strukturen til den klassiske utdanningen, som ble utviklet i middelalderens Europa. Undervisningen i geometri er nesten universelt fordelt nettopp på grunnlag av de euklidiske elementene. Lærlinger i yrker som murere, kjøpmenn og långivere kan glede seg til å studere et slikt praktisk fag – matematikk, da det er direkte knyttet til yrket deres.
Under renessansen f alt matematikkens akademiske status fordi den var nært knyttet til handel og handel og ble ansett som noe ukristelig. Selv om det fortsatt ble undervist ved europeiske universiteter, ble det ansett som underordnet studiet av naturlig, metafysisk og moralsk filosofi.
Det første moderne aritmetiske prøveprogrammet i matematikkfaget (starter med addisjon, deretter subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) oppsto i italienske skoler på 1300-tallet. Disse metodene spredte seg langs handelsruter og ble utviklet kun for bruk i handel. De sto i kontrast til den platoniske matematikken som ble undervist på universiteter, som var mer filosofisk og handlet om tall som begreper i stedet for beregningsmetoder.
De grenset også til teoriene lært av håndverkerlærlinger. Kunnskapen deres var ganske spesifikk for oppgavene. For eksempel kan du dele et brett i tredjedeler med et stykke hyssing i stedet for å måle lengden og bruke den aritmetiske operasjonen med divisjon.
Senere tid og moderne historie
Sosialstatusen til matematisk utdanning ble bedre mot det syttende århundre, da en leder for faget ble opprettet ved University of Aberdeen i 1613. Så, i 1619, ble geometri oppdaget som en undervist disiplin ved Oxford University. En spesialisert stol ble etablert av University of Cambridge i 1662. Men selv et eksemplarisk program i matematikkfaget utenfor universitetene var en sjeldenhet. For eksempel ble ikke selv Isaac Newton utdannet i geometri og aritmetikk før han begynte på Trinity College, Cambridge, i 1661.
På det tjuende århundre var vitenskap allerede en del av kjerneplanen for matematikk i alle utviklede land.
På 1900-tallet påvirket den kulturelle påvirkningen fra den "elektroniske tidsalder" også teorien om utdanning og undervisning. Mens den forrige tilnærmingen var fokusert på å "arbeide med spesialiserte problemer i aritmetikk", hadde den fremvoksende strukturtypen kunnskap som fikk til og med små barn til å tenke på tallteori og mengdene deres.
Hvilket fag er matematikk, mål
Til forskjellige tider og i forskjellige kulturer og land ble det satt en rekke mål for matematikkundervisning. De inkluderte:
- Lære og mestre grunnleggende telleferdigheter for absolutt alle elever.
- Praktisk matematikktime (aritmetikk, elementær algebra, plan og solid geometri, trigonometri) for de fleste barn å trene på håndverk.
- Undervisning i abstrakte konsepter (som f.ekssett og funksjon) i en tidlig alder.
- Undervisning i visse områder av matematikk (for eksempel euklidisk geometri), som et eksempel på et aksiomatisk system og en modell for deduktiv tenkning.
- Studium av ulike felt (som kalkulus) som et eksempel på den moderne verdens intellektuelle prestasjoner.
- Undervisning i avansert matematikk til elever som ønsker å satse på en karriere innen realfag eller ingeniørfag.
- Undervisning i heuristikk og andre problemløsningsstrategier for å løse ikke-rutinemessige problemer.
Flotte mål, men hvor mange moderne skoleelever sier: «Favorittfaget mitt er matte.»
De mest populære metodene
Metodene som brukes i en gitt kontekst bestemmes i stor grad av målene det respektive utdanningssystemet prøver å nå. Matematikkundervisningsmetoder inkluderer følgende:
- Klassisk utdanning. Studerer emnet fra enkelt (regning i grunnskolen) til komplekst.
- En ikke-standard tilnærming. Den er basert på studiet av emnet i quadrivium, som en gang var en del av den klassiske læreplanen i middelalderen, bygget på euklidiske elementer. Det er han som blir undervist som paradigmer i deduksjon.
Spill kan motivere elever til å forbedre ferdigheter som vanligvis læres utenat. I tallbingo kaster spillere 3 terninger, og utfører deretter grunnleggende matematikk på disse tallene for å få nye verdier, som de plasserer på brettet i et forsøk på å dekke 4 ruter på rad.
DatamaskinMatematikk er en tilnærming basert på bruk av programvare som hovedverktøy for databehandling, hvor følgende emner er kombinert: Matematikk og informatikk. Mobilapper er også utviklet for å hjelpe elevene å lære faget
tradisjonell tilnærming
Gradvis og systematisk veiledning gjennom hierarkiet av matematiske begreper, ideer og metoder. Starter med aritmetikk og etterfølges av euklidisk geometri og elementær algebra, som undervises samtidig.
Krever at læreren er godt informert om primitiv matematikk, da beslutninger om didaktikk og læreplaner ofte er diktert av fagets logikk snarere enn av pedagogiske hensyn. Andre metoder dukker opp, som understreker noen aspekter ved denne tilnærmingen.
Ulike øvelser for å styrke kunnskap
Styrk matematiske ferdigheter ved å gjøre mange lignende oppgaver som å legge til uekte brøker eller løse andregradsligninger.
Historisk metode: undervisning i utvikling av matematikk i en epokal, sosial og kulturell kontekst. Gir mer menneskelig interesse enn den vanlige tilnærmingen.
Mestring: Måten de fleste elever må nå et høyt kompetansenivå på før de kommer videre.
Ny vare i den moderne verden
En matteundervisningsmetode som fokuserer på abstrakte begreper som f.ekssettteori, funksjoner og grunnlag, og så videre. Vedtatt i USA som et svar på en utfordring til tidlig sovjetisk teknologisk overlegenhet i verdensrommet, ble det omstridt på slutten av 1960-tallet. En av de mest innflytelsesrike kritikerne i moderne tid var Maurice Kline. Det var metoden hans som var en av de mest populære parodiske læresetningene til Tom Lehrer, han sa:
"… i den nye tilnærmingen er det som du vet viktig å forstå hva du gjør, ikke hvordan du får det riktige svaret."
Problemløsning, matematikk, telling
Ved oppfinnsomhet, kreativitet og heuristisk tenkning ved å presentere elevene for åpne, uvanlige og noen ganger uløste problemer. Problemer kan variere fra enkle verbale utfordringer til internasjonale matematikkkonkurranser som OL. Problemløsning brukes som et middel til å skape ny kunnskap, vanligvis basert på elevenes tidligere forståelse.
Blant de matematiske fagene som er studert som en del av skolens læreplan:
- Matematikk (undervist klassetrinn 1 til 6).
- Algebra (7-11).
- Geometri (7-11 klassetrinn).
- ICT (datavitenskap) karakterer 5-11.
Fritidsmatte introduseres som et valgfag. Morsomme utfordringer kan motivere elevene til å studere et emne og øke gleden av det.
Standardbasert
Konseptet med matematikkundervisning i førskolealder er fokusert på å utdype elevenes forståelse av ulike ideer og prosedyrer. Dette konseptet er formalisertNational Council of Teachers som laget "Principles and Standards" for faget på skolen.
Relasjonell tilnærming
Bruker klassiske temaer for å løse hverdagslige problemer og relaterer denne informasjonen til aktuelle hendelser. Denne tilnærmingen fokuserer på de mange bruksområdene for matematikk og hjelper elevene å forstå hvorfor de trenger å lære det, samt hvordan de kan bruke det de har lært i virkelige situasjoner utenfor klasserommet.
Innhold og aldersnivåer
Ulike mengder matematikk undervises etter hvor gammel personen er. Noen ganger er det barn som kan undervises i et mer komplekst nivå i faget i tidlig alder, som de er påmeldt til en fysikk- og matematikkskole eller -klasse.
Elementær matematikk undervises på samme måte i de fleste land, selv om det er noen forskjeller.
Oftest studeres algebra, geometri og analyse som separate emner i ulike år på videregående. Matematikk er integrert i de fleste andre land, og emner fra alle fagfelt studeres der hvert år.
Generelt lærer elever i disse realfagsprogrammene kalkulus og trigonometri i alderen 16–17 år, i tillegg til integrale og komplekse tall, analytisk geometri, eksponentielle og logaritmiske funksjoner og uendelige serier i det siste året på videregående. Sannsynlighet og statistikk kan også bli undervist i denne perioden.
Standards
GjennomgåendeI det meste av historien ble standarder for matematikkundervisning satt lok alt av individuelle skoler eller av lærere basert på meritter.
I moderne tid har det skjedd et skifte mot regionale eller nasjonale standarder, vanligvis i regi av bredere skolematematikkfag. I England er for eksempel denne utdanningen etablert som en del av den nasjonale læreplanen. Mens Skottland har sitt eget system.
En studie utført av andre forskere som fant, basert på landsomfattende data, at elever med høyere poengsum på standardiserte matteprøver tok flere kurs på videregående skole. Dette har ført til at enkelte land har revidert undervisningspolitikken i denne akademiske disiplinen.
For eksempel ble en fordypning av emnet supplert i løpet av kurset i matematikk ved å løse problemer på et lavere nivå, og skape en «utvannet» effekt. Den samme tilnærmingen ble brukt på klasser med en vanlig skolepensum i matematikk, og "kilet inn" mer komplekse oppgaver og konsepter. T
Research
Selvfølgelig finnes det i dag ingen ideelle og mest nyttige teorier for å studere matematikkfaget på skolen. Det kan imidlertid ikke nektes at det finnes fruktbare læresetninger for barn.
I de siste tiårene har det blitt forsket mye for å finne ut hvordan disse mange teoriene om informasjonsintegrasjon kan brukes på den siste moderne læringen.
En av de meststerke resultater og prestasjoner av nyere eksperimentering og testing er at den viktigste egenskapen til effektiv undervisning har vært å gi elevene "muligheter til å lære". Det vil si at lærere kan definere forventninger, tider, typer matematikkoppgaver, spørsmål, akseptable svar og typer diskusjoner som vil påvirke prosessens evne til å implementere informasjon.
Dette bør inkludere både ferdighetseffektivitet og konseptuell forståelse. Læreren er som en assistent, ikke et fundament. Det har blitt lagt merke til at i de klassene der dette systemet ble introdusert, sier elevene ofte: «Favorittfaget mitt er matematikk».
Konseptuell forståelse
De to viktigste trekkene ved undervisning i denne retningen er eksplisitt oppmerksomhet på konsepter og å gjøre elevene i stand til å håndtere viktige problemer og vanskelige oppgaver på egenhånd.
Begge disse funksjonene har blitt bekreftet gjennom en lang rekke studier. Eksplisitt oppmerksomhet til konsepter innebærer å knytte forbindelser mellom fakta, prosedyrer og ideer (dette blir ofte sett på som en av styrkene ved å undervise i matematikk i østasiatiske land, der lærere vanligvis bruker omtrent halvparten av tiden sin til å knytte forbindelser. I den andre ytterligheten er USA, hvor det er lite eller ingen pålegg i klasserommet).
Disse relasjonene kan etableres ved å forklare betydningen av prosedyre, spørsmål, sammenligne strategier og problemløsning, legge merke til hvordan en oppgave er et spesielt tilfelle av en annen, minneelevene om hovedpunktene, diskutere hvordan ulike leksjoner samhandler og så videre.
