Begrepet "bevegelse" er ikke så lett å definere som det kan virke. Fra et hverdagslig synspunkt er denne tilstanden den fullstendige motsetningen til hvile, men moderne fysikk mener at dette ikke er helt sant. I filosofi refererer bevegelse til alle endringer som skjer med materie. Aristoteles mente at dette fenomenet er ensbetydende med livet selv. Og for en matematiker uttrykkes enhver bevegelse av kroppen ved en bevegelsesligning skrevet ved hjelp av variabler og tall.
Material point
I fysikk studeres bevegelsen til ulike kropper i rommet av en gren av mekanikk som kalles kinematikk. Hvis dimensjonene til en gjenstand er for små i forhold til avstanden den må overvinne på grunn av bevegelsen, så regnes den her som et materiell punkt. Et eksempel på dette er en bil som kjører på veien fra en by til en annen, en fugl som flyr på himmelen og mye mer. En slik forenklet modell er praktisk når du skriver bevegelsesligningen til et punkt, som tas som en bestemt kropp.
Det er andre situasjoner. Tenk deg at eieren av samme bil bestemte seg for å flyttefra den ene enden av garasjen til den andre. Her er endringen i plassering sammenlignbar med størrelsen på objektet. Derfor vil hvert av punktene på bilen ha forskjellige koordinater, og det vil bli betraktet som en tredimensjonal kropp i rommet.
Grunnleggende konsepter
Det bør tas i betraktning at for en fysiker er ikke banen som reises av et bestemt objekt og bevegelse det samme i det hele tatt, og disse ordene er ikke synonymer. Du kan forstå forskjellen mellom disse konseptene ved å vurdere bevegelsen til et fly på himmelen.
Sporet den etterlater viser tydelig banen, det vil si linjen. I dette tilfellet representerer banen sin lengde og uttrykkes i visse enheter (for eksempel i meter). Og forskyvning er en vektor som bare forbinder punktene i begynnelsen og slutten av bevegelsen.
Dette kan sees i figuren under, som viser ruten til en bil som kjører på en svingete vei og et helikopter som flyr i en rett linje. Forskyvningsvektorene for disse objektene vil være de samme, men banene og banene vil være forskjellige.
Ensartet bevegelse i en rett linje
Vurder nå forskjellige typer bevegelsesligninger. Og la oss starte med det enkleste tilfellet, når et objekt beveger seg i en rett linje med samme hastighet. Dette betyr at etter like perioder vil ikke banen han reiser over en gitt periode endres i størrelse.
Hva trenger vi for å beskrive denne bevegelsen av en kropp, eller rettere sagt, et materiell punkt, som det allerede er blitt enige om å kalle det? Viktig å velgekoordinatsystem. For enkelhets skyld, la oss anta at bevegelsen skjer langs en eller annen akse 0X.
Da er bevegelsesligningen: x=x0 + vxt. Den vil beskrive prosessen i generelle termer.
Et viktig konsept når du skal endre plassering av kroppen er hastighet. I fysikk er det en vektormengde, så den får positive og negative verdier. Alt her avhenger av retningen, fordi kroppen kan bevege seg langs den valgte aksen med økende koordinat og i motsatt retning.
Bevegelsesrelativitet
Hvorfor er det så viktig å velge et koordinatsystem, samt et referansepunkt for å beskrive den angitte prosessen? Rett og slett fordi universets lover er slik at uten alt dette ville bevegelsesligningen ikke gi mening. Dette viser så store forskere som Galileo, Newton og Einstein. Fra begynnelsen av livet, å være på jorden og intuitivt vant til å velge den som en referanseramme, tror en person feilaktig at det er fred, selv om en slik tilstand ikke eksisterer for naturen. Kroppen kan endre plassering eller forbli statisk kun i forhold til et objekt.
Dessuten kan kroppen bevege seg og være i ro samtidig. Et eksempel på dette er kofferten til en togpassasjer, som ligger på øverste hylle i en kupé. Han beveger seg i forhold til landsbyen, forbi som toget passerer, og hviler, ifølge sin herre, som befinner seg på det nederste setet ved vinduet. Den kosmiske kroppen, etter å ha mottatt starthastigheten, er i stand til å fly i verdensrommet i millioner av år, til den kolliderer med et annet objekt. Bevegelsen hans vil ikkestoppe fordi den bare beveger seg i forhold til andre kropper, og i referanserammen knyttet til den, er romreisende i ro.
Ligningseksempel
Så, la oss velge et punkt A som utgangspunkt, og la koordinataksen være motorveien i nærheten. Og retningen vil være fra vest til øst. Anta at en reisende legger ut til fots med en hastighet på 4 km/t i samme retning til punkt B, som ligger 300 km unna.
Det viser seg at bevegelsesligningen er gitt på formen: x=4t, hvor t er reisetiden. I henhold til denne formelen blir det mulig å beregne plasseringen av en fotgjenger til enhver tid. Det blir klart at om en time vil han reise 4 km, på to - 8 og vil nå punkt B etter 75 timer, siden hans koordinat x=300 vil være på t=75.
Hvis hastigheten er negativ
Anta nå at en bil kjører fra B til A med en hastighet på 80 km/t. Her har bevegelsesligningen formen: x=300 – 80t. Dette er sant, fordi x0 =300, og v=-80. Vær oppmerksom på at hastigheten i dette tilfellet er angitt med et minustegn, fordi objektet beveger seg i negativ retning av 0X-aksen. Hvor lang tid vil det ta før bilen når målet? Dette vil skje når koordinaten blir null, det vil si når x=0.
Det gjenstår å løse ligningen 0=300 – 80t. Vi får at t=3,75. Dette betyr at bilen når punkt B om 3 timer og 45 minutter.
Det må huskes at koordinaten også kan være negativ. I vårt tilfelle ville dette vært hvis det var et punkt C, som ligger i vestlig retning fra A.
Beveger seg med økende hastighet
Et objekt kan bevege seg ikke bare med konstant hastighet, men også endre det over tid. Bevegelsen av kroppen kan skje i henhold til svært komplekse lover. Men for enkelhets skyld bør vi vurdere tilfellet når akselerasjonen øker med en viss konstant verdi, og objektet beveger seg i en rett linje. I dette tilfellet sier vi at dette er jevnt akselerert bevegelse. Formlene som beskriver denne prosessen er gitt nedenfor.
Og la oss nå se på spesifikke oppgaver. Anta at en jente, som sitter på en slede på toppen av et fjell, som vi vil velge som opprinnelse til et tenkt koordinatsystem med aksen rettet nedover, begynner å bevege seg under påvirkning av tyngdekraften med en akselerasjon lik 0,1 m/s 2.
Da er ligningen for kroppens bevegelse: sx =0, 05t2.
Når du forstår dette, kan du finne ut avstanden jenta vil reise på sleden for alle bevegelsesøyeblikkene. Etter 10 sekunder vil det være 5 m, og 20 sekunder etter starten av utforbevegelsen vil stien være 20 m.
Hvordan uttrykke hastighet på formelspråk? Fordi v0x =0), vil ikke opptaket være for vanskelig.
Bevegelseshastighetsligningen vil ha formen: vx=0, 1t. Fra det vivil kunne se hvordan denne parameteren endres over tid.
For eksempel, etter ti sekunder vx=1 m/s2, og etter 20 s vil den ta verdien 2 m /s 2.
Hvis akselerasjonen er negativ
Det er en annen type bevegelse som tilhører samme type. Denne bevegelsen kalles like sakte. I dette tilfellet endres også kroppens hastighet, men over tid øker den ikke, men avtar, og også med en konstant verdi. La oss ta et konkret eksempel igjen. Toget, som tidligere hadde kjørt med en konstant hastighet på 20 m/s, begynte å bremse. Samtidig var akselerasjonen 0,4 m/s2. For løsningen, la oss ta utgangspunkt i punktet for togets bane, der det begynte å bremse, og rette koordinataksen langs bevegelseslinjen.
Da blir det klart at bevegelsen er gitt av ligningen: sx =20t - 0, 2t 2.
Og hastigheten beskrives med uttrykket: vx =20 – 0, 4t. Det skal bemerkes at et minustegn er plassert før akselerasjonen, siden toget bremser ned, og denne verdien er negativ. Fra de oppnådde ligningene er det mulig å konkludere at toget vil stoppe etter 50 sekunder etter å ha kjørt 500 m.
Kompleks bevegelse
For å løse problemer i fysikk lages vanligvis forenklede matematiske modeller av virkelige situasjoner. Men den mangefasetterte verden og fenomenene som foregår i den passer ikke alltid inn i en slik ramme. Hvordan skrive en bevegelsesligning i komplekssaker? Problemet er løsbart, fordi enhver forvirrende prosess kan beskrives i etapper. For å avklare, la oss ta et eksempel igjen. Tenk deg at en av rakettene som lettet fra bakken med en starthastighet på 30 m/s, etter å ha nådd det øverste punktet på flukten, brøt i to deler ved avfyring av fyrverkeri. I dette tilfellet var masseforholdet til de resulterende fragmentene 2:1. Videre fortsatte begge deler av raketten å bevege seg separat fra hverandre på en slik måte at den første fløy vertik alt oppover med en hastighet på 20 m / s, og den andre f alt umiddelbart ned. Du bør vite: hva var hastigheten på den andre delen i det øyeblikket den traff bakken?
Det første trinnet i denne prosessen vil være rakettens flukt vertik alt oppover med starthastigheten. Bevegelsen vil være like sakte. Når man beskriver, er det tydelig at bevegelsesligningen til kroppen har formen: sx=30t – 5t2. Her antar vi at gravitasjonsakselerasjonen er avrundet opp til 10 m/s for enkelhets skyld2. I dette tilfellet vil hastigheten beskrives med følgende uttrykk: v=30 – 10t. Basert på disse dataene er det allerede mulig å beregne at høyden på heisen blir 45 m.
Den andre fasen av bevegelsen (i dette tilfellet allerede det andre fragmentet) vil være det fritt fallet til denne kroppen med starthastigheten oppnådd i det øyeblikket raketten bryter fra hverandre. I dette tilfellet vil prosessen bli jevnt akselerert. For å finne det endelige svaret, beregner du først v0 fra loven om bevaring av momentum. Massene av kropper er i forholdet 2:1, og hastighetene er omvendt relatert. Derfor vil det andre fragmentet fly ned fra v0=10 m/s, og hastighetsligningen blir: v=10 + 10t.
Vi lærer høsttiden fra bevegelsesligningen sx =10t + 5t2. Erstatt den allerede oppnådde verdien av løftehøyden. Som et resultat viser det seg at hastigheten til det andre fragmentet er omtrent 31,6 m/s2.
Dermed, ved å dele kompleks bevegelse i enkle komponenter, kan du løse ethvert intrikat problem og lage bevegelsesligninger av alle slag.
