Tilfeldig feil er en feil i målinger som er ukontrollerbar og svært vanskelig å forutsi. Dette skyldes det faktum at det er et stort antall parametere som er utenfor kontroll av eksperimentatoren, som påvirker den endelige ytelsen. Tilfeldige feil kan ikke beregnes med absolutt nøyaktighet. De er ikke forårsaket av umiddelbart åpenbare kilder og det tar lang tid å finne ut årsaken til at de oppstår.
Hvordan finne ut om det er en tilfeldig feil
Uforutsigbare feil er ikke tilstede i alle målinger. Men for å fullstendig utelukke dens mulige innflytelse på måleresultatene, er det nødvendig å gjenta denne prosedyren flere ganger. Hvis resultatet ikke endres fra eksperiment til eksperiment, eller endres, men med et visst relativt tall, er verdien av denne tilfeldige feilen null, og du kan ikke tenke på det. Og omvendt, hvis det oppnådde måleresultatethver tid er forskjellig (nær et gjennomsnitt, men forskjellig) og forskjellene er vage, og påvirkes derfor av en uforutsigbar feil.
Eksempel på forekomst
Den tilfeldige komponenten av feilen oppstår på grunn av virkningen av ulike faktorer. For eksempel, når du måler motstanden til en leder, er det nødvendig å sette sammen en elektrisk krets bestående av et voltmeter, et amperemeter og en strømkilde, som er en likeretter koblet til belysningsnettverket. Det første trinnet er å måle spenningen ved å registrere avlesningene fra voltmeteret. Flytt deretter blikket mot amperemeteret for å fikse dataene på strømmens styrke. Etter å ha brukt formelen hvor R=U / I.
Men det kan hende at klimaanlegget ble slått på da det ble tatt avlesninger fra voltmeteret i neste rom. Dette er en ganske kraftig enhet. Som et resultat sank nettspenningen noe. Hvis du ikke trengte å se bort på amperemeteret, kunne du se at voltmeteravlesningene hadde endret seg. Derfor tilsvarer ikke dataene til den første enheten lenger de tidligere registrerte verdiene. På grunn av den uforutsigbare aktiveringen av klimaanlegget i neste rom, er resultatet allerede med en tilfeldig feil. Trekk, friksjon i aksene til måleinstrumenter er potensielle kilder til målefeil.
Hvordan det manifesterer seg
Anta at du må beregne motstanden til en rund leder. For å gjøre dette, må du vite lengden og diameteren. I tillegg tas det hensyn til resistiviteten til materialet som det er laget av. Ved målinglengden på lederen, vil en tilfeldig feil ikke manifestere seg. Tross alt er denne parameteren alltid den samme. Men når man måler diameteren med en skyvelære eller mikrometer, viser det seg at dataene er forskjellige. Dette skjer fordi en perfekt rund leder i prinsippet ikke kan lages. Derfor, hvis du måler diameteren flere steder av produktet, kan det vise seg å være annerledes på grunn av virkningen av uforutsigbare faktorer på produksjonstidspunktet. Dette er en tilfeldig feil.
Noen ganger kalles det også den statistiske feilen, siden denne verdien kan reduseres ved å øke antall eksperimenter under de samme betingelsene.
Forekomstens natur
I motsetning til systematiske feil, kompenserer det bare å snitte flere totaler av samme verdi for tilfeldige målefeil. Arten av deres forekomst bestemmes svært sjelden, og er derfor aldri fastsatt som en konstant verdi. Tilfeldig feil er fraværet av naturlige mønstre. Den er for eksempel ikke proporsjonal med den målte verdien, eller forblir aldri konstant over flere målinger.
Det kan være en rekke mulige kilder til tilfeldige feil i eksperimenter, og det avhenger helt av typen eksperiment og instrumentene som brukes.
For eksempel kan en biolog som studerer reproduksjonen av en bestemt bakteriestamme støte på en uforutsigbar feil på grunn av en liten endring i temperatur eller belysning i rommet. Men nåreksperimentet vil bli gjentatt i en viss periode, det vil bli kvitt disse forskjellene i resultatene ved å beregne gjennomsnittet av dem.
Tilfeldig feilformel
La oss si at vi må definere en fysisk mengde x. For å eliminere tilfeldige feil, er det nødvendig å utføre flere målinger, resultatet av disse vil være en serie med resultater av N antall målinger - x1, x2, …, xn.
For å behandle disse dataene:
- For måleresultatet x0 ta det aritmetiske gjennomsnittet x̅. Med andre ord, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Finn standardavviket. Det er angitt med den greske bokstaven σ og beregnes som følger: σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / N - 1). Den fysiske betydningen av σ er at hvis en måling til (N + 1) utføres, vil den med en sannsynlighet på 997 sjanser av 1000 falle inn i intervallet x̅ -3σ < xn+1< s + 3σ.
- Finn grensen for den absolutte feilen til det aritmetiske gjennomsnittet х̅. Den finnes i henhold til følgende formel: Δх=3σ / √N.
- Svar: x=x̅ + (-Δx).
Den relative feilen vil være lik ε=Δх /х̅.
Beregningseksempel
Formler for beregning av tilfeldig feilganske tungvint, derfor, for ikke å bli forvirret i beregningene, er det bedre å bruke tabellmetoden.
Eksempel:
Ved måling av lengden l ble følgende verdier oppnådd: 250 cm, 245 cm, 262 cm, 248 cm, 260 cm Antall mål N=5.
| N n/n | l, se | I jf. aritm., cm | |l-l jf. aritm.| | (l-l sammenlign aritme.)2 | σ, se | Δl, se |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Den relative feilen er ε=10,13 cm / 253,0 cm=0,0400 cm.
Svar: l=(253 + (-10)) cm, ε=4%.
Praktiske fordeler med høy målenøyaktighet
Merk detpåliteligheten til resultatene er høyere, jo flere målinger som tas. For å øke nøyaktigheten med en faktor på 10, må du ta 100 ganger flere målinger. Dette er ganske arbeidskrevende. Det kan imidlertid føre til svært viktige resultater. Noen ganger må du håndtere svake signaler.
For eksempel i astronomiske observasjoner. Anta at vi må studere en stjerne hvis lysstyrke endres med jevne mellomrom. Men dette himmellegemet er så langt unna at støyen fra elektronisk utstyr eller sensorer som mottar stråling kan være mange ganger større enn signalet som må behandles. Hva å gjøre? Det viser seg at hvis millioner av målinger blir tatt, så er det mulig å skille ut det nødvendige signalet med svært høy pålitelighet blant denne støyen. Dette vil imidlertid kreve et stort antall målinger. Denne teknikken brukes til å skille mellom svake signaler som knapt er synlige mot bakgrunnen av ulike lyder.
Årsaken til at tilfeldige feil kan løses ved å beregne gjennomsnitt er at de har en forventet verdi på null. De er virkelig uforutsigbare og spredt rundt gjennomsnittet. Basert på dette forventes det aritmetiske gjennomsnittet av feil å være null.
Tilfeldig feil er tilstede i de fleste eksperimenter. Derfor må forskeren være forberedt på dem. I motsetning til systematiske feil er tilfeldige feil ikke forutsigbare. Dette gjør dem vanskeligere å oppdage, men lettere å bli kvitt da de er statiske og fjernesmatematisk metode som for eksempel gjennomsnittsberegning.
