Tetraeder på gresk betyr "tetraeder". Denne geometriske figuren har fire ansikter, fire hjørner og seks kanter. Kantene er trekanter. I utgangspunktet er et tetraeder en trekantet pyramide. Den første omtalen av polyedre dukket opp lenge før Platons eksistens.
I dag skal vi snakke om elementene og egenskapene til tetraederet, og også lære formlene for å finne arealet, volumet og andre parametere til disse elementene.
Elements of a tetrahedron
Linjesegmentet, frigjort fra et hvilket som helst toppunkt i tetraederet og senket til skjæringspunktet for medianene til den motsatte flaten, kalles medianen.
Høyden på polygonet er et norm alt segment som faller fra motsatt toppunkt.
En bimedian er et segment som forbinder sentrum av kryssende kanter.
Properties of a tetrahedron
1) Parallelle plan som går gjennom to skjeve kanter danner en omskrevet boks.
2) En særegen egenskap til et tetraeder er detmedianene og bimedianene til figuren møtes på samme punkt. Det er viktig at sistnevnte deler medianene i forholdet 3:1, og bimedianene - i to.
3) Et plan deler et tetraeder i to deler med likt volum hvis det passerer gjennom midten av to kryssende kanter.
Typer tetraeder
Artsmangfoldet til figuren er ganske bredt. Et tetraeder kan være:
- riktig, det vil si ved bunnen av en likesidet trekant;
- equihedral, der alle ansikter er like lange;
- ortosentrisk når høydene har et felles skjæringspunkt;
- rektangulært hvis de flate hjørnene øverst er normale;
- proporsjonal, alle bi-høyder er like;
- wireframe hvis det er en kule som berører kantene;
- insentrisk, det vil si at segmentene som faller fra toppunktet til midten av den innskrevne sirkelen til den motsatte flaten har et felles skjæringspunkt; dette punktet kalles tetraederets tyngdepunkt.
La oss dvele ved det vanlige tetraederet, hvis egenskaper er praktisk t alt de samme.
Basert på navnet kan du forstå at det heter det fordi ansiktene er vanlige trekanter. Alle kantene på denne figuren er kongruente i lengde, og flatene er kongruente i areal. Et vanlig tetraeder er ett av fem lignende polyedre.
Tetraederformler
Høyden til et tetraeder er lik produktet av roten av 2/3 og lengden på kanten.
Volumet til et tetraeder finnes på samme måte som volumet til en pyramide: kvadratroten av 2 delt på 12 og multiplisert med lengden på kanten i kuben.
Resten av formlene for å beregne arealet og radiene til sirkler er presentert ovenfor.
