Hva er akselerasjon i fysikk? Forholdet mellom størrelse og hastighet og tilbakelagt distanse. Eksempel på problemløsning

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sist endret: 2024-01-02 17:53

Kroppens bevegelse i rommet er beskrevet av et sett med egenskaper, blant dem de viktigste er tilbakelagt avstand, hastighet og akselerasjon. Sistnevnte karakteristikk bestemmer i stor grad særegenheten og typen av selve bevegelsen. I denne artikkelen vil vi vurdere spørsmålet om hva som er akselerasjon i fysikk, og vi vil gi et eksempel på å løse et problem ved å bruke denne verdien.

Dynamikkens hovedligning

Før vi definerer akselerasjon i fysikk, la oss gi hovedligningen for dynamikk, som kalles Newtons andre lov. Det skrives ofte som følger:

F¯dt=dp¯

Det vil si at kraften F¯, som har en ytre karakter, hadde en effekt på en bestemt kropp i løpet av tiden dt, noe som førte til en endring i momentumet med verdien dp¯. Venstre side av ligningen kalles vanligvis kroppens momentum. Merk at mengdene F¯ og dp¯ er vektor i naturen, og vektorene som tilsvarer dem er rettetdet samme.

Hver elev kan formelen for momentum, den skrives som følger:

p¯=mv¯

p¯-verdien karakteriserer den kinetiske energien som er lagret i kroppen (hastighetsfaktor v¯), som avhenger av kroppens treghetsegenskaper (massefaktor m).

Hvis vi erstatter dette uttrykket i formelen til Newtons andre lov, får vi følgende likhet:

F¯dt=mdv¯;

F¯=mdv¯ / dt;

F¯=ma¯, der a¯=dv¯ / dt.

Inndataverdien a¯ kalles akselerasjon.

Hva er akselerasjon i fysikk?

La oss nå forklare hva verdien a¯ introdusert i forrige avsnitt betyr. La oss skrive ned den matematiske definisjonen igjen:

a¯=dv¯ / dt

Ved å bruke formelen kan man lett forstå at dette er akselerasjon i fysikk. Den fysiske størrelsen a¯ viser hvor raskt hastigheten vil endre seg med tiden, det vil si at den er et mål på endringshastigheten til selve hastigheten. For eksempel, i samsvar med Newtons lov, hvis en kraft på 1 Newton virker på et legeme som veier 1 kilogram, vil det oppnå en akselerasjon på 1 m/s2, dvs. hvert sekund med bevegelse vil kroppen øke hastigheten med 1 meter per sekund.

akselerasjon og hastighet

I fysikk er dette to forskjellige størrelser som er forbundet med kinematiske bevegelsesligninger. Begge mengder ervektor, men i det generelle tilfellet er de rettet annerledes. Akselerasjon er alltid rettet langs retningen til den virkende kraften. Hastigheten styres langs kroppens bane. Vektorene for akselerasjon og hastighet vil falle sammen med hverandre bare når den ytre kraften i handlingsretningen sammenfaller med kroppens bevegelse.

I motsetning til hastighet kan akselerasjonen være negativ. Sistnevnte faktum betyr at den er rettet mot kroppens bevegelser og har en tendens til å redusere hastigheten, det vil si at nedbremsingsprosessen finner sted.

Den generelle formelen som relaterer modulene for hastighet og akselerasjon ser slik ut:

v=v_{0+ at}

Dette er en av de grunnleggende ligningene for rettlinjet, jevnt akselerert bevegelse av kropper. Den viser at hastigheten over tid øker lineært. Hvis bevegelsen er like langsom, bør et minus settes foran begrepet at. Verdien v_{0her er en starthastighet.}

Med jevnt akselerert (tilsvarende sakte) bevegelse er formelen også gyldig:

a¯=Δv¯ / Δt

Det skiller seg fra et lignende uttrykk i differensialform ved at her beregnes akselerasjonen over et begrenset tidsintervall Δt. Denne akselerasjonen kalles gjennomsnittet over den merkede tidsperioden.

Bi og akselerasjon

Hvis kroppen beveger seg jevnt og i en rett linje, kan banen den tilbakelagt i tid t beregnes som følger:

S=vt

Hvis v ≠ const, bør akselerasjon tas i betraktning når man beregner avstanden kroppen har tilbakelagt. Den tilsvarende formelen er:

S=v₀ t + at^{2 / 2}

Denne ligningen beskriver jevnt akselerert bevegelse (for jevn sakte film må "+"-tegnet erstattes av "-"-tegnet).

Sirkulær bevegelse og akselerasjon

Det ble sagt ovenfor at akselerasjon i fysikk er en vektorstørrelse, det vil si at dens endring er mulig både i retning og i absolutt verdi. I tilfellet med den betraktede rettlinjede akselererte bevegelsen, forblir retningen til vektoren a¯ og dens modul uendret. Hvis modulen begynner å endre seg, vil en slik bevegelse ikke lenger bli jevnt akselerert, men vil forbli rettlinjet. Hvis retningen til vektoren a¯ begynner å endre seg, vil bevegelsen bli krumlinjet. En av de vanligste typene av slike bevegelser er bevegelsen av et materiellt punkt langs en sirkel.

To formler er gyldige for denne typen bevegelser:

α¯=dω¯ / dt;

a_c=v^{2 / r}

Det første uttrykket er vinkelakselerasjonen. Dens fysiske betydning ligger i endringshastigheten til vinkelhastigheten. Med andre ord viser α hvor raskt kroppen spinner opp eller bremser rotasjonen. Verdien α er en tangentiell akselerasjon, det vil si at den er rettet tangentielt til sirkelen.

Det andre uttrykket beskriver sentripetalakselerasjonen a_c. Hvis den lineære rotasjonshastighetenforblir konstant (v=const), da endres ikke modulen a_{c, men retningen endres alltid og har en tendens til å rette kroppen mot midten av sirkelen. Her er r kroppens rotasjonsradius.}

Problem med fritt fall av en kropp

Vi fant ut at dette er akselerasjon i fysikk. La oss nå vise hvordan du bruker formlene ovenfor for rettlinjet bevegelse.

Et av de typiske problemene i fysikk med akselerasjon av fritt fall. Denne verdien representerer akselerasjonen som gravitasjonskraften til planeten vår gir til alle kropper som har en endelig masse. I fysikk er akselerasjonen for fritt fall nær jordoverflaten 9,81 m/s2.

Anta at en kropp var i 20 meters høyde. Så ble han løslatt. Hvor lang tid vil det ta å nå jordens overflate?

Siden starthastigheten v_{0er lik null, kan vi for tilbakelagt avstand (høyde h) skrive ligningen:}

h=gt2 / 2

Hvorfra vi får høsttiden:

t=√(2t/g)

Ved å erstatte dataene fra tilstanden finner vi ut at kroppen vil være på bakken om 2,02 sekunder. I virkeligheten vil denne tiden være litt lengre på grunn av tilstedeværelsen av luftmotstand.