Enhver bevegelse av en kropp i rommet, som fører til en endring i dens totale energi, er forbundet med arbeid. I denne artikkelen vil vi vurdere hva denne mengden er, hvilket mekanisk arbeid som måles i, og hvordan det betegnes, og vi vil også løse et interessant problem om dette emnet.
Arbeid som en fysisk mengde
Før vi svarer på spørsmålet om hva mekanisk arbeid måles i, la oss gjøre oss kjent med denne verdien. I følge definisjonen er arbeid skalarproduktet av kraften og forskyvningsvektoren til kroppen som denne kraften forårsaket. Matematisk kan vi skrive følgende likhet:
A=(F¯S¯).
Runde parenteser indikerer prikkprodukt. Gitt egenskapene vil denne formelen eksplisitt bli omskrevet som følger:
A=FScos(α).
Hvor α er vinkelen mellom kraft- og forskyvningsvektorene.
Av de skriftlige uttrykkene følger det at verket er målt i Newton per meter (Nm). Som kjent,denne mengden kalles en joule (J). Det vil si at i fysikk måles mekanisk arbeid i arbeidsenheter Joule. Én Joule tilsvarer slikt arbeid, der en kraft på én Newton, som virker parallelt med kroppens bevegelse, fører til en endring i posisjonen i rommet med én meter.
Når det gjelder betegnelsen på mekanisk arbeid i fysikk, skal det bemerkes at bokstaven A oftest brukes til dette (fra tysk ardeit - arbeid, arbeid). I engelskspråklig litteratur kan du finne betegnelsen på denne verdien med den latinske bokstaven W. I russiskspråklig litteratur er denne bokstaven reservert for makt.
Arbeid og energi
Ved å bestemme spørsmålet om hvordan mekanisk arbeid måles, så vi at enhetene sammenfaller med enhetene for energi. Denne tilfeldigheten er ikke tilfeldig. Faktum er at den betraktede fysiske mengden er en av måtene for manifestasjon av energi i naturen. Enhver bevegelse av kropper i kraftfelt eller i fravær krever energikostnader. Sistnevnte brukes til å endre den kinetiske og potensielle energien til kropper. Prosessen med denne endringen er preget av arbeidet som gjøres.
Energi er en grunnleggende egenskap ved kropper. Det lagres i isolerte systemer, det kan omdannes til mekaniske, kjemiske, termiske, elektriske og andre former. Arbeid er bare en mekanisk manifestasjon av energiprosesser.
Jobber i gass
Uttrykket skrevet ovenfor fungererer grunnleggende. Imidlertid er denne formelen kanskje ikke egnet for å løse praktiske problemer fra forskjellige områder av fysikk, så andre uttrykk avledet fra den brukes. Et slikt tilfelle er arbeidet som gjøres av gassen. Det er praktisk å beregne den ved å bruke følgende formel:
A=∫V(PdV).
Her er P trykket i gassen, V er volumet. Når du vet hva mekanisk arbeid måles i, er det lett å bevise gyldigheten av integraluttrykket, ja:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
I det generelle tilfellet er trykk en funksjon av volum, så integranden kan ha en vilkårlig form. Ved en isobar prosess skjer utvidelsen eller sammentrekningen av en gass ved konstant trykk. I dette tilfellet er gassens arbeid lik det enkle produktet av verdien P og endringen i volumet.
Arbeid mens du roterer kroppen rundt aksen
Bevegelsen av rotasjon er utbredt i natur og teknologi. Den er preget av begrepene momenter (kraft, momentum og treghet). For å bestemme arbeidet til ytre krefter som fikk et legeme eller system til å rotere rundt en bestemt akse, må du først beregne kraftmomentet. Det beregnes slik:
M=Fd.
Der d er avstanden fra kraftvektoren til rotasjonsaksen, kalles det skulderen. Dreiemomentet M, som førte til rotasjon av systemet gjennom en vinkel θ rundt en akse, gjør følgende arbeid:
A=Mθ.
Her Muttrykkes i Nm og vinkelen θ er i radianer.
Fysikkoppgave for mekanisk arbeid
Som det ble sagt i artikkelen, er arbeidet alltid utført av denne eller den kraften. Tenk på følgende interessante problem.
Kroppen er på et plan som er skråstilt mot horisonten i en vinkel på 25o. Ved å skli ned fikk kroppen litt kinetisk energi. Det er nødvendig å beregne denne energien, så vel som tyngdekraften. Massen til en kropp er 1 kg, banen den går langs flyet er 2 meter. Glidfriksjonsmotstand kan neglisjeres.
Det ble vist ovenfor at bare den delen av kraften som er rettet langs forskyvningen fungerer. Det er lett å vise at i dette tilfellet vil følgende del av tyngdekraften virke langs forskyvningen:
F=mgsin(α).
Her er α helningsvinkelen til planet. Da beregnes arbeidet slik:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Det vil si at tyngdekraften fungerer positivt.
La oss nå bestemme den kinetiske energien til kroppen ved slutten av nedstigningen. For å gjøre dette, husk den andre newtonske loven og regn ut akselerasjonen:
a=F/m=gsin(α).
Siden glidningen av kroppen er jevnt akselerert, har vi rett til å bruke den tilsvarende kinematiske formelen for å bestemme bevegelsestidspunktet:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Kroppens hastighet ved slutten av nedstigningen beregnes som følger:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Den kinetiske energien til translasjonsbevegelse bestemmes ved å bruke følgende uttrykk:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Vi fikk et interessant resultat: det viser seg at formelen for kinetisk energi samsvarer nøyaktig med uttrykket for tyngdekraften, som ble oppnådd tidligere. Dette indikerer at alt det mekaniske arbeidet til kraften F er rettet mot å øke den kinetiske energien til glidelegemet. Faktisk, på grunn av friksjonskrefter, viser arbeidet A seg alltid å være større enn energien E.
