I det generelle kurset i fysikk studeres to av de enkleste typene for bevegelse av objekter i rommet – dette er translasjonsbevegelse og rotasjon. Hvis dynamikken til translasjonsbevegelse er basert på bruken av slike mengder som krefter og masser, brukes begrepene momenter for å kvantitativt beskrive kroppers rotasjon. I denne artikkelen vil vi vurdere med hvilken formel kraftmomentet beregnes, og for å løse hvilke problemer denne verdien brukes.
styrkeøyeblikk
La oss forestille oss et enkelt system som består av et materialpunkt som roterer rundt en akse i en avstand r fra den. Hvis en tangentiell kraft F, som er vinkelrett på rotasjonsaksen, påføres dette punktet, vil det føre til utseendet til en vinkelakselerasjon av punktet. Evnen til en kraft til å få et system til å rotere kalles dreiemoment eller kraftmoment. Beregn i henhold til følgende formel:
M¯=[r¯F¯]
I firkantede parenteser står vektorproduktet av radiusvektoren og kraften. Radiusvektoren r¯ er et rettet segment fra rotasjonsaksen til påføringspunktet for vektoren F¯. Når man tar i betraktning egenskapen til vektorproduktet, for verdien av momentets modul, vil formelen i fysikk skrives som følger:
M=rFsin(φ)=Fd, hvor d=rsin(φ).
Her er vinkelen mellom vektorene r¯ og F¯ angitt med den greske bokstaven φ. Verdien d kalles kraftens skulder. Jo større den er, jo mer dreiemoment kan kraften skape. Hvis du for eksempel åpner en dør ved å trykke på den nær hengslene, vil armen d være liten, så du må bruke mer kraft for å snu døren på hengslene.
Som du kan se fra øyeblikksformelen, er M¯ en vektor. Den er rettet vinkelrett på planet som inneholder vektorene r¯ og F¯. Retningen til M¯ er lett å bestemme ved å bruke høyrehåndsregelen. For å bruke den er det nødvendig å rette fire fingre på høyre hånd langs vektoren r¯ i retning av kraften F¯. Da vil den bøyde tommelen vise retningen til kraftmomentet.
Statisk dreiemoment
Den betraktede verdien er svært viktig når man skal beregne likevektsbetingelsene for et system av kropper med en rotasjonsakse. Det er bare to slike forhold i statikk:
- likhet til null av alle ytre krefter som har en eller annen effekt på systemet;
- likhet til null av kreftmomentene knyttet til ytre krefter.
Begge likevektsbetingelsene kan skrives matematisk som følger:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Som du kan se, er det vektorsummen av mengder som må beregnes. Når det gjelder kraftmomentet, er det vanlig å vurdere dens positive retning hvis kraften svinger mot klokken. Ellers bør et minustegn brukes før dreiemomentformelen.
Merk at hvis rotasjonsaksen i systemet er plassert på en støtte, skaper ikke den tilsvarende momentreaksjonskraften, siden dens arm er lik null.
Kraftmoment i dynamikk
Dynamikken i bevegelse av rotasjon rundt aksen, i likhet med dynamikken i translasjonsbevegelse, har den grunnleggende ligningen, på grunnlag av hvilken mange praktiske problemer løses. Det kalles momentlikningen. Den tilsvarende formelen er skrevet som:
M=Iα.
Faktisk er dette uttrykket Newtons andre lov, hvis kraftmomentet erstattes med kraft, treghetsmomentet I - med masse, og vinkelakselerasjonen α - med en lignende lineær karakteristikk. For bedre å forstå denne ligningen, merk at treghetsmomentet spiller samme rolle som en vanlig masse i translasjonsbevegelse. Treghetsmomentet avhenger av fordelingen av masse i systemet i forhold til rotasjonsaksen. Jo større avstand kroppen har til aksen, desto større er verdien av I.
Vinkelakselerasjon α beregnes i radianer per sekund i kvadrat. Denkarakteriserer rotasjonsendringshastigheten.
Hvis kraftmomentet er null, mottar ikke systemet noen akselerasjon, noe som indikerer bevaring av momentumet.
Work of moment of force
Siden mengden som studeres er målt i newton per meter (Nm), tror mange kanskje at den kan erstattes av en joule (J). Dette gjøres imidlertid ikke fordi en viss energimengde måles i joule, mens kraftmomentet er en kraftkarakteristikk.
Akkurat som kraft, kan moment M også jobbe. Den beregnes ved hjelp av følgende formel:
A=Mθ.
Der den greske bokstaven θ betegner rotasjonsvinkelen i radianer, som systemet dreide som et resultat av momentet M. Merk at som et resultat av å multiplisere kraftmomentet med vinkelen θ, vil måleenhetene er bevart, men arbeidsenhetene er allerede brukt, så Ja, Joules.
