En trekant er en geometrisk figur som har tre punkter forbundet med linjer som ikke ligger på en eneste rett linje i et plan. Toppunktene i en trekant er punktene ved bunnen av hjørnene, og linjene som forbinder dem kalles sidene i trekanten. For å bestemme arealet til en slik figur, brukes ofte det indre rommet til en trekant.
klassifisering
I tillegg til trekanter med ulike sider, finnes det likebente trekanter, det vil si at de har to like sider. De kalles laterale, og en annen side kalles bunnen av figuren. Det er en annen type slike polygoner - likesidet. Alle tre sidene er like lange.
Trekanter har et gradmålesystem. Disse figurene kan ha forskjellige vinkler, så de er klassifisert som følger:
- Rektangulær - med en vinkel på 90 grader. De to sidene ved siden av denne vinkelen kalles bena, og den tredje kalles hypotenusen;
- Akutte trekanter er trekanter som har alle spisse vinkler som ikke overstiger 90grader;
- Obtuse – én vinkel større enn 90 grader.
Definisjon og parametere for en trekant
Som allerede nevnt, er en trekant en av typene polygoner som har tre toppunkter og samme antall linjer som forbinder dem. Linjene er vanligvis angitt på samme måte: hjørnene er med små latinske bokstaver, og de motsatte sidene av hver er med tilsvarende stor bokstav.
Hvis du legger sammen alle vinklene i en trekant, får du summen av 180 grader. For å finne ut den indre vinkelen, må du trekke fra den ytre vinkelen til trekanten fra 180 grader. For å finne ut hva den ytre vinkelen er lik, er det verdt å legge til de to innvendige vinklene atskilt fra den.
I hver trekant, enten den har spisse eller stumpe vinkler, er den største siden motsatt av den store vinkelen. Hvis linjene mellom toppunktene er like, er hver vinkel henholdsvis lik 60 grader.
Obt-vinklet trekant
En stump vinkel i en trekant er alltid større enn en 90-graders vinkel, men mindre enn en rett vinkel. Dermed er en stump vinkel mellom 90 og 180 grader.
Spørsmålet oppstår: er det mer enn én stump vinkel i en slik figur? Svaret er på overflaten: nei, fordi summen av vinklene må være mindre enn 1800. Hvis to vinkler for eksempel er 95 grader hver, er det rett og slett ikke plass til den tredje.
To stumpe polygoner er like:
- hvis begge sidene deres og vinkelen mellom dem er like;
- hvis én side og to hjørner,ved siden av den er like;
- hvis tre sider av stumpe trekanter er like.
Bemerkelsesverdig stumpe trekantlinjer
I alle trekanter med stumpe vinkler er det linjer som kalles fantastiske. Den første er høyden. Det er en perpendikulær fra en av toppunktene til den tilsvarende siden. Alle høyder kolliderer i et punkt, som omtales som ortosenteret. I en trekant med stumpe vinkler vil den være utenfor selve figuren. Når det gjelder skarpe hjørner, er midten der i selve trekanten.
En annen linje er medianen. Dette er en linje trukket fra toppen til midten av den tilsvarende siden. Alle medianer konvergerer i en trekant, og stedet for kombinasjonen deres er tyngdepunktet til en slik polygon.
Bisector - en linje som deler i to både stumpe vinkler og resten. Skjæringspunktet mellom tre slike linjer forekommer alltid bare i selve figuren og er definert som sentrum av en sirkel innskrevet i en trekant.
I sin tur kan midten av sirkelen beskrevet rundt figuren fås fra de tre medianperpendikulære. Dette er linjer som har blitt droppet fra midtpunktene til linjene som forbinder toppunktene. Skjæringspunktet mellom de tre medianperpendikulærene i en trekant med stumpe vinkler er utenfor figuren.
