Volum er en fysisk størrelse som er iboende i en kropp med dimensjoner som ikke er null langs hver av de tre retningene i rommet (alle virkelige objekter). Artikkelen vurderer det tilsvarende uttrykket for en sylinder som et eksempel på volumformelen.
Volum of bodies
Denne fysiske mengden viser hvilken del av rommet som er okkupert av denne eller den kroppen. For eksempel er volumet til solen mye større enn denne verdien for planeten vår. Dette betyr at rommet som tilhører Solen, der substansen til denne stjernen (plasma) befinner seg, overskrider det terrestriske romlige området.
Volum måles i kubiske lengdeenheter, i SI er det meter i terninger (m3). I praksis måles volumene av væskelegemer i liter. Små volumer kan uttrykkes i kubikkcentimeter, milliliter og andre enheter.
For å beregne volumet vil formelen avhenge av de geometriske egenskapene til det aktuelle objektet. For eksempel, for en kube er dette det trippelproduktet av lengden på kantene. Nedenfor vil vi vurdere figuren til en sylinder og svare på spørsmålet om hvordan du finner volumet.
Sylinderkonsept
Den aktuelle figuren erer ganske vanskelig. I følge den geometriske definisjonen er det en overflate dannet ved parallell forskyvning av en rett linje (generatrise) langs en eller annen kurve (directrix). Generatrisen kalles også generatrisen, og retningslinjen kalles også guiden.
Hvis retningslinjen er en sirkel og generatoratrisen er vinkelrett på den, kalles den resulterende sylinderen rund og rett. Det vil bli diskutert videre.
En sylinder har to baser som er parallelle med hverandre og forbundet med en sylindrisk overflate. Den rette linjen som går gjennom sentrene til de to basene kalles aksen til den sirkulære sylinderen. Alle punktene på figuren er i samme avstand fra denne linjen, som er lik radiusen til basen.
En rund rett sylinder er unikt definert av to parametere: radiusen til basen (R) og avstanden mellom basene - høyden H.
Sylindervolumformel
For å beregne arealet av plass okkupert av en sylinder, er det nok å kjenne dens høyde H og grunnradius R. Den nødvendige likheten i dette tilfellet ser slik ut:
V=piR2H, her pi=3, 1416
Det er enkelt å forstå denne volumformelen: siden høyden er vinkelrett på basene, hvis du multipliserer den med arealet til en av dem, får du ønsket verdi V.
Beregning av fatvolum
La oss for eksempel løse følgende problem: Bestem hvor mye vann som får plass i en tønne med en bunndiameter på 50 cm og en høyde på 1 meter.
Radiusen til tønnen er R=D/2=50/2=25 cm. Vi erstatter dataene i formelen, vi får:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Siden 1 l=1 dm3=1000 cm3, får vi:
V=196350/1000=196,35 liter.
Det vil si at nesten 200 liter vann kan helles i en tønne.
